中学数学

【問題】.水平線までの距離は何kmでしょう?

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2022/7/20

質問です。

水平線は何km先にあると思いますか?

①5km先

②50km先

③500km先

④5000km先

読み進める前に予想してみて下さいね。




実は、水平線の位置は、中学数学をきちんと理解していれば解くことができるんです。

そもそもなぜ水平線が見えるのかというと、地球が丸いことに起因しています。


上の図のように地球が丸いため、人が立っている位置から見える部分見えない部分が生まれるんですね。

その境目が水平線になるんです。


では、水平線までの距離をどう調べるのかというと、三平方の定理という公式を使います。

三平方の定理は公立中学校では3年生で勉強する内容ですね。


三平方の定理についての詳しい説明はここでは省きますが、先ほどの図を下図のようにしてみます。


そうすると、人、地球の中心、水平線の地点を結ぶ直角三角形を作ることができますね。

H km(地球の半径)は約6378km(Wiki参照)、h m(人の身長)を1.6mとし、水平線までの距離をx kmとして計算してみます。

計算式は三平方の定理より、


と立式できます。

これを解くと、

x=4.5 kmと出てくるので、答えは①5km先が正解になります。

どうでしたか?

意外と近くにあるんだなあとびっくりしませんか?



普段、数学の勉強はつまらないものだと思っていませんか?

たしかに、ただ計算するだけの教科と思うとつまらなく感じてしまうかもしれません。


でも、こうやって数学を身近なことに置き換えて考えてみると、驚かされることがたくさんあるんです。つまらないなと思っていた勉強の面白さにも気付けるかもしれません。


もちろん今回の計算はテストに出るわけではありません。ですがこんな風に、身近な事柄に驚いたり、「あれってどうなってるの?」と、疑問を持ちながら勉強を進めることってすごく大切なことだと思うんです。

こういう話面白いなとか、もっと聞きたいなと思っていただけた方と授業でお会いできることを楽しみにしています。

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