オンライン家庭教師マナリンク

📘 因数分解が暗記できない?“慣れ”で得意になる3ステップ

2025/7/25

【はじめに】


因数分解って「公式を覚えなきゃ」「パターンが多すぎる」って思われがちですが、実際は暗記じゃなくて“慣れ”の問題です。


自分自身も、公式を丸暗記したというよりは、とにかく問題を解いて、解いて、解いて……自然と“型”がしみ込んだタイプです。


でも生徒さんを見ていると、

そんな悩みを持つ子が少なくありません。

そこで今回は、因数分解を“慣れ”で得意にするための具体的な3ステップを紹介します。




【ステップ1:型別に分類して“見分け”をつける】


まずは「ごちゃ混ぜ」で練習しないことが大切です。

以下のように型ごとに分けて、10問ずつ練習してみましょう。


▼例:

・共通因数でくくるタイプ → 3x² + 6x = 3x(x + 2)

・a² − b² のパターン → x² − 9 = (x + 3)(x − 3)

・ax² + bx + c 型 → 2x² + 5x + 2 = (2x + 1)(x + 2)


見た瞬間に「どの型か」を判断する力が育ちます。




【ステップ2:展開との“往復”で構造を理解する】


「因数分解は展開の逆操作」とよく言われますが、それを実感するには“往復練習”が効果的です。

やり方は簡単。


この「行って→戻る」作業で、「なぜそうなるのか?」が腑に落ちてきます。




【ステップ3:言葉で説明してみる(言語化)】


自分で「なぜこう因数分解できるのか?」を、一言で書いてみましょう。


▼例:

「まず共通因数でくくって、そのあと公式を使って分解した」


この言語化によって、自分の思考の順序が整理され、再現性が高まります。




【まとめ:結局“慣れ”だけど、慣れ方に差がある】


因数分解が得意な子は、必ずしも暗記が得意なわけではありません。


・型に分けて練習

・展開と往復練習

・言語化の記録


この3ステップを通じて、“慣れ”を早く手に入れています。


自分も暗記ではなく、手が覚えたタイプ。

でも、今思えばこうした手順を自然と踏んでいたからこそ、得意になったんだと実感しています。

このブログを書いた先生

タケウチオンライン家庭教師
5.00(255äťś)
指導歴18年
最終学歴新潟大学大学院 保健学研究科 修了
  • 孌歴聡歴
    📚【学歴】📚 2000年3月:私立高輪中学校卒業 2003年3月:私立高輪高等学校卒業 2006年3月:帝京大学附属放射線学校診療放射線技師養成科卒業 2006年4月:新潟大学医学部保健学...
  • 自己紹介
    はじめまして。タケウチと申します。 本業は診療放射線技師です。医療現場で画像を読む仕事を続けながら、10年以上にわたって中学生を中心とした個別指導を行ってきました。これまで100名以上の生徒さんを担...
  • 指導実績
    【指導/合格実績】 直近数年分のみ掲載。 🌸山梨県立北杜高等学校🌸 🌸岡山県立岡山工業高等学校🌸 🌸関西高等学校🌸 🌸東京都立江東商業高等学校🌸 🌸市立函館高等学校🌸 🌸北海...
プロフィールを見る

この先生の他のブログ

タケウチの写真

「明日から本気出す」は人間の本能。プロマネが教える、子どものサボりを防ぐ「バッファ隠し」の技術

2026/7/20
「夏休みはまだ40日もあるから、明日から頑張る」そう言ってYouTubeやゲームに没頭し、気がつけば8月も後半……。毎年繰り返されるこの光景に、胃を痛めている保護者の方は多いはずです。何度怒っても直らない我が子を見て、「どうしてこの子はこんなに計画性がないのだろう」と嘆きたくもなりますよね。ですが、...
続きを読む
タケウチの写真

夏休みを「40日間のプロジェクト」に変える!計画倒れを防ぐプロマネ5つの武器(プロローグ)

2026/7/20
「夏休みの計画を立てたのに、3日で終わってしまった」「8月末になって、泣きながら宿題をやっている」毎年、夏休みになると多くのご家庭からこのような相談をいただきます。そして多くの人が「うちの子には根性がないから」「やる気がないから」と、子どもの精神論にしてしまいがちです。ですが、教育の現場で多くの生徒...
続きを読む
タケウチの写真

「なぜ?」がわからない人へ。大人のプロが使う、勉強の「Why・What・How」を絶対に混同しない方法

2026/7/4
前回のブログで、「What(丸暗記)」ではなく「Why(探究)」の学びが、応用力をつけるために不可欠だというお話をしました。すると、生徒さんや保護者様からこのような疑問をいただくことがあります。「先生、言いたいことは分かります。でも、**そもそも勉強において『Why(なぜ)』ってどうやって見つければ...
続きを読む
タケウチの写真

「公式を覚えたのに解けない」を卒業する。成績が伸びる人がやっている「Why(なぜ)」の探究

2026/7/4
「単語や公式は必死に暗記しているのに、少しひねられた問題になると全く解けなくなる」「勉強時間は長いのに、模試の初見問題で点数が取れない」こんにちは、講師のタケウチです。もし、お子さんがこのような状態で行き詰まっているとしたら、それは努力の量が足りないのではなく、**勉強の「ベクトル」がズレている可能...
続きを読む