全8回共通テスト数学ⅡBC　基礎から6割へ！苦手分野集中対策

数学ⅡBCは「全部やり直す」より、優先順位を決める

数学ⅡBCは、数学ⅠA以上に学習範囲が広くなります。

「三角関数が苦手」

「微分積分は何となくできる」

「数列になると手が止まる」

「ベクトルを最初からやり直したい」

など、生徒さんによって課題も大きく異なります。

そのため、この講座では全員が同じ内容を8回受講するのではありません。

初回に、

現在の得点
＋苦手分野
＋得意分野
＋入試までの期間
＋他教科との学習バランス

を確認します。

そのうえで、

「6割を目標にするなら、どの分野を優先するか」

を決め、第2回以降の内容を設計します。

この講座の基本方針

数学ⅡBCでは公式も増えますが、公式を覚えただけでは共通テストには対応しにくくなります。

授業では、

①基礎事項・公式を確認
↓
②どういう場面で使うか理解
↓
③典型問題を解く
↓
④共通テスト型問題に取り組む
↓
⑤間違った原因を分析する

という流れを繰り返します。

「この公式を使ってください」と言われれば解ける状態ではなく、

問題を見て、自分で解法を選べる状態

を目指します。

全8回・分野選択制

第1回｜現状診断＋8回の学習戦略

まず、現在の状況を確認します。

・直近の模試や共通テスト型問題の得点
・得意分野、苦手分野
・数学ⅠAを含む基礎計算力
・問題を読むスピード
・使用教材
・入試までの残り期間
・数学に使える学習時間

などから、第2～6回で優先して扱う分野を決めます。

数学ⅡBCでは範囲が広いため、

「苦手だから勉強する」だけでなく、「得点につながるから勉強する」

という視点も大切にします。

第2～6回｜必要な分野を選んで集中対策

以下の分野などから、現在の理解度と目標に応じて選択します。

式と証明・複素数と方程式

・式の展開、因数分解
・二項定理
・恒等式
・複素数
・二次方程式、高次方程式

数学Ⅱ以降の計算を支える基礎部分です。

計算そのものだけでなく、

式をどのように変形すれば問題が解きやすくなるか

を意識して進めます。

図形と方程式

・点と直線
・円の方程式
・軌跡
・領域

式と図形を行き来する分野です。

問題文から図を描き、

「図形の条件をどのように式へ変換するか」

を整理します。

三角関数

・弧度法
・三角関数のグラフ
・加法定理
・三角方程式・不等式

公式が多く、暗記だけになりやすい分野です。

単位円やグラフを利用しながら、

公式の意味と使う場面

を結び付けます。

指数関数・対数関数

・指数法則
・指数関数
・対数
・対数関数
・方程式、不等式

公式を丸暗記するのではなく、

「底をそろえる」

「対数へ変換する」

など、問題を見たときの判断手順を整理します。

微分・積分

・微分係数、導関数
・接線
・増減
・最大・最小
・積分
・面積

数学Ⅱの中でも得点源にしやすい分野の一つです。

計算方法だけでなく、

グラフの形と微分・積分がどうつながっているか

を理解します。

問題文から必要な式を作るところまで練習します。

数列

・等差数列、等比数列
・和
・Σ
・漸化式
・数学的帰納法

数列では、

「公式を覚えているのに漸化式になると分からない」

ということがよくあります。

まず、

何番目の項を考えているのか
何を足しているのか
前後の項にどのような関係があるのか

を整理します。

統計的な推測

・確率変数
・確率分布
・期待値、分散
・正規分布
・標本調査
・推定、仮説検定

用語が多いため難しく感じやすい分野ですが、問題のパターンを整理することが重要です。

「何を求めているのか」

「どの数値を使うのか」

を順番に確認します。

ベクトル

・ベクトルの演算
・内積
・位置ベクトル
・図形への応用
・空間ベクトル

図形問題をいきなり式だけで考えるのではなく、

図に情報を書く
→ベクトルで表す
→必要な式を作る

という順番を身につけます。

平面上の曲線・複素数平面

必要に応じて、

・放物線、楕円、双曲線
・媒介変数表示
・複素数平面
・複素数と図形

などにも対応します。

現在の得点、学校での履修状況、他分野との優先順位を確認したうえで扱います。

1回60分の授業イメージ

【10分】基礎事項・公式チェック

前回の内容や今回扱う分野について、

・公式
・基本用語
・基本計算

を確認します。

ただ公式を暗唱するだけではなく、

「この公式はどんな問題で使う？」

まで確認します。

【15分】考え方・解法を整理

例題を使い、

・何を求める問題か
・どこに注目するか
・どの公式や考え方を使うか
・どの順番で計算するか

を整理します。

数学ⅡBCでは「公式を知っている」以上に、

どの解法を選ぶか

が重要になります。

【25分】共通テスト型問題演習

基礎・典型問題を確認した後、共通テストを意識した問題へ進みます。

文章、会話、グラフ、図、表などから、

必要な情報だけを取り出して数式へ変換する

練習を行います。

問題を解きながら、

「なぜこの式を使ったのか」

「問題文のどこがヒントだったのか」

まで確認します。

【10分】間違い分析＋翌週の課題

間違えた問題について、

・公式を覚えていなかった
・公式は知っていたが選べなかった
・計算ミス
・問題文の読み違い
・図を書かなかった
・途中で解法が分からなくなった
・時間を使いすぎた

など、原因を整理します。

そのうえで、翌週までの復習・類題演習を決めます。

第7回｜複数分野を使った共通テスト型演習

単元別問題では、

「今日は数列だから数列の公式を使う」

と分かっています。

しかし、本番では自分で使う知識を判断しなければなりません。

第7回では、共通テスト型問題を使い、

問題を読む
→分野を判断する
→必要な情報を整理する
→解法を選択する
→時間内に解く

という流れを練習します。

第8回｜実戦演習＋本番までの学習計画

最終回では実戦演習を行い、8回の学習を振り返ります。

・得点源にできそうな分野
・まだ補強が必要な分野
・計算ミスの傾向
・時間配分
・優先して復習する単元
・本番までに解く問題

を整理します。

講座終了後に、

「自分は次に何を勉強すればよいのか」

が分かる状態を目指します。

数学ⅡBCこそ「全部できる」を目指さない

6割程度を目標とする場合、最初から全分野を完璧にする必要はありません。

大切なのは、

基礎問題を落とさない
＋得点源にする分野を作る
＋苦手分野でも基本問題を取る
＋時間を使いすぎる問題を見極める

ことです。

たとえば、

「微積分は得点源にする」

「数列の基本問題は取る」

「苦手分野は最低限の得点を狙う」

といった戦略も考えます。

現在の学力に応じて、

どこを伸ばせば最も得点につながるか

を一緒に考えます。

数学ⅠAの基礎に不安がある場合

数学ⅡBCでは、式変形、方程式、関数、確率など、数学ⅠAまでの知識を使う場面もあります。

そのため、

「数学ⅡBCが分からない」

と思っていても、原因が数学ⅠA以前の基礎にあることがあります。

必要な場合は基礎事項まで戻って確認します。

ただし、全8回で数学ⅠAからⅡBCまですべて学び直すことはできません。

初回に現在の状況を確認し、8回で取り組む範囲を相談します。

共通テストの長い問題文が苦手な方へ

共通テスト数学では、問題文が長く、

「どこから計算すればよいのか分からない」

ということがあります。

その場合は、

①何を求めているのか
②すでに分かっている情報は何か
③図や式に直せる部分はどこか
④前の設問を利用できないか

という順番で整理します。

全文を一度に理解しようとせず、必要な情報を取り出しながら読む方法を練習します。

6割を目標にする方へ

本講座では、共通テスト数学ⅡBCで6割程度を目標とする生徒様を想定しています。

ただし、現在の学力、選択する分野、受験までの期間、授業外での学習量によって到達度は異なります。

8回受講すれば6割取れることを保証する講座ではありません。

初回に現在地を確認し、限られた時間の中で現実的な学習計画を立てます。

授業外の学習について

数学は、授業を聞くだけでは定着しません。

授業後には、

・授業で扱った問題の解き直し
・類題演習
・基本計算
・公式確認
・間違えた問題の再演習

などに取り組んでいただきます。

他教科との学習バランスも考え、必要な課題に絞ります。

この講座で目指す状態

目標は、

「先生が隣にいれば解ける」

ではなく、

問題を読む
→必要な情報を整理する
→使う知識を選ぶ
→式を立てる
→計算する
→答えを確認する

という流れを一人で進められるようになることです。

数学ⅡBCは範囲が広いからこそ、

全部を完璧にするより、今の自分に必要なところから。

全8回で、共通テストに向けた数学ⅡBCの学習を整理していきます。

コース概要

全8回・各60分

第1回：現状診断＋学習戦略
第2～6回：選択した分野を集中対策
第7回：共通テスト型・複合問題演習
第8回：実戦演習＋本番までの学習計画