1回「質問解説」高校数学｜中学受験して東大卒＆指導歴30年

◆高校数学・単発1時間完結コース

―わからない問題3問の徹底解析＋答案改善＋類題演習で“解ける数学”を短期で獲得―

高校数学は、 「公式は覚えたのに解けない」 「途中式で混乱して点が伸びない」 という悩みが非常に多い科目です。

数ⅠA・数ⅡB・数ⅢCのどの分野でも、 公式や解法を知っているだけでは点数につながらず、 実際の問題では 条件整理・図示・式の立て方・計算の流れ・論理のつなぎ方 ができていないと、 正しい知識を持っていても解けません。

この単発1時間コースでは、 生徒さんが実際に困っている 問題集・模試の「わからない3問」 を持ち込んでもらい、 その3問を起点にして 理解不足・思考のつまずき・途中式の癖・答案の構造 を徹底的に分析します。

さらに、同じミスを繰り返さないように、 こちらで選定した 類題をその場で演習し、再発防止まで仕上げることを目的とした、 “短期集中・弱点特化型”の数学講座です。

◆1. わからない3問を「原因レベル」で解析

数学が解けない理由は、生徒によってまったく異なります。

• 条件整理が曖昧で、式が立てられない

• 図示をしないまま式だけで解こうとしている

• 定義・性質の理解が表面的

• 計算の途中で混乱する

• 場合分けの基準が曖昧

• ベクトル・三角関数のイメージが弱い

• 微積の「何を求めているか」が曖昧

• 数列の漸化式の扱い方が不安定

こうした“つまずきポイント”を、 生徒さんの答案・途中式・思考の流れを見ながら、個別に特定します。

「どこで間違えたか」ではなく、 「なぜその間違いが起きたのか」まで掘り下げることで、 その生徒だけの弱点構造が明確になります。

◆2. 類題演習で「次は必ず解ける」状態へ

原因がわかったら、次は 類題演習で再発防止 を行います。

こちらで選定する類題は、 生徒さんがつまずいたポイントを“ピンポイントで突く”問題ばかりです。

• 図示と条件整理の練習

• 場合分けの基準の明確化

• 三角関数・指数対数の変形

• ベクトルの向き・成分の扱い

• 微分・積分の意味の理解

• 数列の漸化式・一般項の導出

• 確率の樹形図・場合分け

• 複素数平面の図形的理解

ただ解くだけではなく、 「なぜその式になるのか」「なぜその場合分けが必要なのか」 まで理解しながら進めるため、 短時間でも“使える数学力”が身につきます。

◆3. 実際の答案を分析して「点が取れる書き方」を習得

数学は、理解していても 途中式の書き方・論理のつなぎ方が悪いと点が伸びない科目です。

このコースでは、生徒さんの答案を細かく見ながら、

• 条件の抜き出し方

• 図示の仕方

• 式の立て方

• 論理のつなぎ方

• 計算の流れの整理

• ケアレスミスの傾向

• 証明問題の書き方

を診断し、 その場で 改善策＋練習問題 をセットで行います。

「理解はあるのに点が取れない」生徒ほど、 答案改善の効果が大きく出ます。

◆4. 内部進学・外部受験どちらにも効果的

内部進学の数学は、学校ごとに進度・難度・出題傾向が大きく異なります。 一方、共通テストや一般受験では、 基礎〜標準レベルの計算力と初見問題への対応力が求められます。

この単発コースは、 「わからない問題を確実に処理する力」を短期で身につけるため、 内部進学・外部受験どちらにも効果があります。

• 定期テスト前の弱点つぶし

• 共通テストの基礎固め

• 模試の復習

• 苦手単元の短期補強

どの目的にも対応できる内容です。