自力で解けるようになる！点数が取れない中学生向け数学基礎講座

◆数学の点数が取れない中学生の「つまずきの原因」を見つけます

「勉強しているのに点数が上がらない」「どこから苦手になったのか分からない」という生徒さんは、少なくありません。こうした場合、答えの丸つけだけでは本当の原因は見えてきません。同じ不正解でも、公式を覚えていないのか、途中の計算で思い込みがあるのか、問題文を読み違えているのかで、必要な対策はまったく違うからです。また、正解していても、たまたま合っていただけで、少し形を変えた問題では解けないこともあります。つまずきは、答えではなく解く途中の考え方に表れます。そこで最初の2〜3回の授業では、どう考えて式を立てたのかを説明してもらいながら、考え方が崩れている場所を一緒に探します。本人がうまく言葉にできない「分からない」も、途中の考え方をたどれば、中1・中2のどの単元が原因なのかが見えてきます。原因が分かれば遠回りせずにやり直せるので、勉強した分がきちんと点数につながるようになります。

◆計算の思い込みを紐解き、点数が取れない理由に向き合います

たとえば、分数の足し算で分母どうし・分子どうしを足してしまう、文字式で「2a＋3b＝5ab」とまとめてしまう、カッコの前がマイナスのときに後ろの符号を変え忘れる、方程式で移項するときに符号を変えないまま計算してしまう、などです。こうした思い込みは、本人にとっては「正しいやり方」になっているため、自分ではなかなか気づけません。そこで授業では、なぜその計算が間違いなのかを一緒に確かめ、正しいルールを理解し直します。中1の基礎計算まで戻って確認する意味は、正負の数・文字式・方程式は、中2の連立方程式や中3の二次方程式、関数・図形の問題を解くときにも必ず使います。土台の計算に思い込みが残っていると、学年が上がるほど失点が増えてしまいます。基礎計算を自作プリントで繰り返し練習し、確実に解けるようにすることで、ミスによる失点が減り、点数アップの近道になります。

◆定期テストで取るべき問題から、得点を積み上げます

数学の問題は、計算だけでなく、問題文を読み取り、どう解くかを考える力も必要です。基本的な計算や解き方がまだ身についていないと、一つひとつの計算に頭を使ってしまい、問題文の読み取りや解き方を考える余裕がなくなってしまいます。難しい問題で手が止まる原因の多くは、実はここにあります。そのため、まずはテスト範囲の基本問題をくり返し解き、考えなくても手が動く状態をつくることを大切にしています。定期テストは基本問題の配点が大きいため、基本問題を確実に取ることが、そのまま点数アップにつながります。授業では、生徒さんの現在の理解度に合わせて進め方を変えます。基礎に不安がある場合は、基本問題を確実に解けるようになることを最優先にします。基本が身についている生徒さんには、問題文をどう読み取り、どのような手順で解くかという戦略的な解き方も指導します。中学数学の応用問題は、ある程度パターンが決まっているため、基本を固めたうえで解き方の型を身につければ、得点をさらに積み上げることができます。

◆方程式・関数・図形など、失点しやすい単元との向き合い方

方程式・関数・図形は、多くの生徒さんが失点しやすい単元ですが、つまずく理由はそれぞれ異なります。方程式や関数は、れっきとした数学の「概念」です。方程式なら「両辺に同じ操作をしても等式は成り立つ」という考え方、関数なら「xが決まるとyがただ一つに決まる」という関係を理解する必要があります。概念の理解は難しい部分もありますが、ここを避けては先に進めません。図形では、図の中から角度や長さの関係を見つけ出し、性質や定理を当てはめる力が求められます。つまずく生徒さんの多くは、こうした概念にまだ慣れていないだけです。だからこそ授業では、どの段階で手が止まっているのかを丁寧に確かめます。式を立てる段階やグラフを読み取る段階で止まっているなら概念の理解が、式は立てられるのに答えが合わないなら計算が課題です。原因を区別できれば、概念は図や具体例で一から説明し、計算は練習問題で慣れていくなど、それぞれに合った対策ができ、苦手な単元でも着実に得点できるようになります。

◆解説を見て終わらず、自分の力で答えまでたどり着けるように

「解説を読めば分かるのに、似た問題になると一人では解けない」という生徒さんはとても多いです。これは、答えや手順を覚えただけで、なぜその解き方をするのかという「意味」までは理解できていないためです。問題の数字や形が少し変わるだけで手が止まってしまうのは、このためです。大切なのは、解き方の意味を理解することです。ただ、数学が苦手な生徒さんが、解説を読んで自分だけでその意味をつかむのは、発達段階から考えても簡単ではありません。そこで授業では、解き方の要点を一緒に確認したうえで、その要点が詰まった類題を自作プリントで繰り返し解いてもらいます。数字や問われ方を変えた問題に何度も取り組むことで、「この問題ではここに注目すればいい」という解き方の意味が、自然と身についていきます。また、人は一度覚えたことでも、使わなければ忘れてしまいます。一度解けた問題も、時間をおいて繰り返し練習することで、テスト本番でも自分の力で答えまでたどり着ける力になります。

◆分かったことを自力で解けるまで、繰り返し練習を重ねます

授業でしっかり理解できた内容でも、数日たつと解けなくなっていることはよくあります。人は時間がたつと忘れてしまうものなので、忘れかけたころに「思い出す」作業をすることで、記憶が定着していきます。そこで、授業の中で自作の小テストを行い、以前学んだ内容が自力で解けるかを確かめます。小テストを行うもう一つの理由は、理解度を正確に把握するためです。生徒さんは、本当は分かっていなくても、先生に気をつかって「分かりました」と答えてしまうことがあります。小テストなら結果が点数ではっきり表れるため、どこが定着していて、どこをもう一度練習すべきかを適切に判断できます。ただし、ここでいう小テストは、学校で行うような小テストとは少し違います。前回つまずいた問題の類題や、苦手な単元を中心に、生徒さん一人ひとりに合わせて作成します。成績をつけるためではなく、「解けた」という自信を積み重ね、次の練習につなげるためのものです。

◆今の理解度に合わせて、次の数学テストへ自信をつなぎます

赤点や40点前後が続くと、生徒さんは「どうせ数学はできない」と感じ、保護者様も先が見えず不安になるものです。授業では、今の理解度に合わせて「確実に解ける問題」を一つずつ増やしていきます。生徒さんによっては、点数として表れるまでに時間がかかることもあります。それでも、「この問題は自分で解けた」という確かな実感を持てると、数学への苦手意識がやわらぎ、勉強へのやる気が自然と高まっていきます。これまで担当した生徒さんは、約2ヶ月で数学の点数が平均15点上がりました。また、基礎を確実にしておくことは、高校入試に向けても大きな意味があります。入試には高度な思考力を問う問題も含まれますが、基礎が身についていれば、限られた時間の中でどの問題を確実に取り、どの問題は後回しにすべきかを判断し、時間配分を考えて解けるようになります。できる問題を一つずつ増やすことが、次の定期テストへの自信になり、その先の受験にもつながっていきます。