AP Calculus 攻略コース ～海外を目指す君に～

1. AP Calculusとは何か

AP(Advanced Placement Test)とは、米国college boardによって実施される試験で、好成績を収めると以下のようなメリットがあります。

• Calculusに関して大学初等レベルの学力があることを示す証明になり、大学での単位の一部を認定してもらえることもあります。

• admission processで追加情報として提出することができ、選考プロセスを有利に進めることができます。米国の場合多くの大学でSATが必須になっていますが、有名大学ではSATでほとんど差がつきません。このときIB diplomaやAP scoreがあると有利です。

2026年現在で40科目以上が用意されています。志望する大学や専攻との整合性にもよりますが、トップ校を目指す志願者は5科目以上受験しています。しかし多ければよいというものではなく、少ない科目数でも最高成績"5"を獲得するのが好ましいです。

試験は年1回、毎年5月に実施されます。

2. Calculusの試験内容

CalculusはABとBCの2科目に分かれており、BCの方が出題範囲が広いです。

基本的な内容は日本の大学受験の数学IIIで扱う「極限、微分法、積分法」と共通する部分も多くありますが、出題傾向は日本の大学受験とは全く異なります。またBCの内容は日本の大学受験の範囲外に及びます。

大学でengineering系、science系、economy系を目指す人はぜひBCを目指してください。選考プロセスだけでなく大学入学後にも役に立つ知識であり、単位を認定してもらえることもあります。

ABはそれ以外の専攻を目指す人に向いています。また時間に余裕があればBCを受験する前の年にABを受験しておくのも良い考えでしょう。

3. 受講に必要な英語力と数学の知識

本コースでは、AP calculusの試験で好成績をあげるためのトレーニングをおこないます。calculus未修者は基本事項の理解から始めます。calculusをある程度履修済みの場合は、APに向けた演習や過去問研究をおこないます。

本コースは以下の3点を満足している受講生が対象です。

• 英語圏の大学を目指しており、AP calculusの受験を計画していること

• 英検準1級相当以上の英語力を有すること

• pre-calculusレベル（日本の数IIB程度までの知識）を知っていること

上記3点をクリアーしているものとして、現時点でのcalculusの習得度に応じて個別指導計画を作成します。微積分が未習という状況でBCを目指す場合、準備には1年以上かかることをご理解ください。

4. 微積分の基礎から試験対策まで

(1) 微積分を初めて学ぶ受講生

いきなりCalculusの内容には入りません。まず序盤で以下の基礎体力を徹底的に診断します。

• Trigonometry

• ExponentialとLogarithm

• Limits

• Functions

Calculusで伸び悩む原因の大部分はこれらの基礎の穴にあります。診断結果に基づき、必要であれば基礎の修復からスタートします。自分の弱点と向き合う覚悟のない方に、Score 5への道は開けません。

個別指導は(1)基本事項の解説 (2)例題演習 (3)宿題演習 (4)宿題チェック のサイクルで動きます。(1)(2)はオンライン対面授業で実施し、(3)(4)は宿題管理機能を使っての添削指導となります。また添削指導の中でどうしても必要なものは対面授業で補足をします。

この繰り返しでcalculusの基礎知識がカバーできたら、専用のテキストで以下のような試験対策に入ります。

(2) 既に微積分をある程度知っている受講生

IB等で既に基本的な知識が身についている場合はすぐに試験対策に入れます。

BarronsやPrinceton Reviewなどメジャーな試験対策用のテキストを使い、基本事項の再確認と例題演習、また実戦的な演習や過去問研究もおこないます。実戦演習はMCQ(multiple choice)対応とFRQ(free response)対応に分かれています。

試験はMultiple Choice（選択式）が45問とFree Response（記述式）が6問です。Multiple Choiceのうち30問は計算機不可で60分、15問は計算機使用可で45分です。またFree Responseは2問が計算機可で30分、4問は計算機不可で60分です。

MCQは問題文を素早く読み、必要な計算を素早く完了する必要があります。また正しいstatementを選ぶ問題では、4つの選択肢すべてを正確に読み取り正誤を判断する必要があります。本コースの試験対策編では出題文やstatementの読み方、グラフの解釈などを勉強します。

(3) Free Response Questionsへの対策

FRQは記述式です。出題意図を正確に読み取り、採点基準をクリアーできるような記述答案を作成しなければなりません。たとえ計算結果が正解であっても、論理の説明が不足している場合は減点となります。

本コースでは徹底した記述練習と個別指導授業中の添削指導で、合格答案作成力を身につけます。

5. 指導実績と指導者のこだわり

(1) プロの指導

留学経験のある学生講師や帰国子女講師による「解き方」だけの指導に不安を感じていませんか？

インターナショナルスクールの環境では直感的な理解や公式が使えることが優先され、論理の積み上げや背景知識が身についているのか、疑問に思ったことはありませんか？

英語の問題文を読み英語で解答を書くだけでは、APの最高点には届きません。採点者が求めているのは計算の速さではなく、結論に至るまでの論理の正当性（Justification）です。

このコースでは、多くのインター生が陥りがちななんとなく英語で分かったつもりの状態を打破することを重視します。概念の本質を英語でつかみそれを論理の糸で繋ぎ合わせる、この感覚と論理の高度な融合こそが、世界標準の試験で最高評価を勝ち取るための武器となります。

私は元大学工学部准教授、北米（アメリカ・カナダ）で20年、技術コンサルタントとして多くの教育現場と実務現場を見てきた専門家です。日本的な緻密な思考と英語圏での思考の違いをよく知っており、教育と実務の両方を兼ね備えた専門家として試験問題や教材、教授法を研究しています。

• 逆転実績: 試験4ヶ月前、calculusの知識ほぼゼロの状態からCalculus ABでScore 5を獲得した受講生も輩出

• 専門性: 2015年以降の全FRQ（記述問題）とScoring Guidelinesを徹底的に分析

• 物理との連動: 物理学の視点から微積分を再定義することで、数式を暗記対象から導ける対象へ変えます

(2) 指導実績・合格者の声

Calculus AB,BC：いずれも5

合格大学：Oxford(UK)、Imperial College London(UK)、Georgia Tech(US)、UCLA(US)、Tokyo Univ.英語学位プログラム(日本)、ほか

Calculus came with its own challenges; especially units like sequences and series was definitely one of the hardest things I have learnt. But I applied the same mindset I developed in Physics, resulted in score 5 in Calculus BC. Mr. Ishikawa continued to give me targeted practice and always made sure I understood why certain solutions worked, not just how to get the right answer.

None of the progress happened overnight. Mastering a hard concept in Calculus, it was the consistent effort I put in, plus the guidance I was fortunate enough to receive that helped me move forward. Mr. Ishikawa’s lessons gave me the tools and clarity I needed to push through the most challenging parts of the AP courses, and that carried over into the discipline I needed for my university applications.

6. 受講を検討されているご家庭へ

(1) 受講にあたって

海外進学希望者は年々増加しています。世界トップレベルの大学を目指すなら、世界中の優秀な志願者たちとの競争になります。そのような過酷な競争で、APやIBの成績は選考を有利に進める手段となります。

そしてAP受験のようなハイレベルな学習において、講師の私ができることは正しい地図と効率的な歩き方を提示することだけです。

• 自ら机に向かう習慣が確立されていること

• 「なぜ」を考え抜く主体性を持っていること

これらの基本姿勢が整っている生徒さんに対してのみ、私はscore 5への責任を持ちます。単なる試験対策を超えて、calculusが「科学を読み解く最高のentertainment」に変わる瞬間を体験しましょう。

(2) 保護者の方への安心

日本人で高校や大学理工系レベルの高度な数学・物理科目に英語で対応できる講師は非常に限られています。英語での授業も可能です。

また生徒さんへの指導はfull Englishであっても保護者の方とのコミュニケーションは日本語で対応いたします。

• 現在の進捗状況やスコア達成までの課題の明確化

• 海外大学受験や単位認定に関する情報交換

• 日々の学習姿勢に関するフィードバック

「すべて英語での世界なので子供がどんな勉強をしているのかわからない」という不安を解消し、ご家庭と二人三脚で目標達成を目指します。