中高一貫の高校数学｜先取りが速く理解が追いつかない人へ

「高2でもう数学Ⅲに入っている。数学Ⅱの内容もまだあやしいのに」

「学校の課題は量が多くて、解答を写して出すだけになっている」

「場合分けが出てくると、どこで分ければいいか分からず答案が止まる」

中高一貫校の高校数学で、こんなお悩みはありませんか？

中高一貫校の数学は、高校の範囲も速いペースで進みます。高2のうちに数学Ⅲまで終え、高3は演習に充てる学校も少なくありません。理解が追いつかないまま次の単元に進むと、前の範囲の穴が、新しい単元で何度も足を引っ張ります。内部進学の基準や、外部の大学受験を考え始める時期とも重なり、焦りを感じている生徒さんやご家庭も多いと思います。

このコースは、中高一貫校に通う高校1〜3年生のための、数学の個別指導です。学校の教材と進度に合わせて、今の単元の理解、定期テスト、模試の復習を一緒に進めながら、抜けている前の範囲を必要なところだけ補っていきます。

先取りが速いからこそ、起きること

• 前の範囲（数学Ⅱの微分、三角関数の計算など）があいまいなまま、次の単元に進んでいる

• 解き方の手順は覚えているが、条件が少し変わると方針が立たない

• 答えは合っているのに、場合分けや条件の確認が抜けて減点される

• 学校の課題をこなすだけで、模試の復習や受験の準備ができていない

どれも、進度が速い学校だからこそ起きやすいことです。答案を見ると、どこで止まっているかの手がかりがはっきり残っています。

授業でしていること

止まった一行から、必要な範囲へ戻る

授業では、学校の課題やテストの答案を見ながら、途中式をたどって、最初に迷った一行を探します。数学Ⅲの積分で止まっているなら、数学Ⅱの積分や三角関数の公式。数列で止まっているなら、文字式の扱いやΣの計算。今の単元に必要な範囲だけを短く確認し、すぐに今の学校の問題に戻ります。

「なぜその解き方を選んだか」を言葉にする

解き方を覚えているだけでは、初めて見る問題で方針が立ちません。授業では、「なぜここで微分しようと思った？」「この場合分けの境目はどこから来た？」とやり取りしながら、解き方を選んだ理由を言葉にしてもらいます。理由を説明できるようになると、問題の見た目が変わっても対応できるようになります。

答案は、採点される形で書く

場合分けの理由、定義域の確認、等号が成り立つ条件など、高校数学の答案には「書かないと減点される一行」があります。解き方が分かったあとに、答案を最初から書き直す練習をして、点数につながる書き方を身につけます。

「解答を写す」から「自分で解ける」へ

学校の課題で解答を写してしまうのは、量が多すぎて時間が足りないからということがほとんどです。授業では、課題の中から「必ず自分で解けるようにする問題」を選び、それだけは解答を見ずに解き直します。授業でできた問題は、次の授業で、もう一度一人で解いてもらいます。

定期テスト・模試・大学受験

定期テストの前は、試験範囲の学校の問題集とプリントを優先します。テストが終わったら、模試の復習や、前の範囲の穴埋めに時間を使います。外部の大学受験を考えている場合は、志望校の出題範囲や傾向も踏まえて、高3で演習に入るまでに何を固めておくかを一緒に計画します。内部進学を考えている場合は、評定の基準も伺いながら優先順位を決めます。

家庭学習と、授業外のサポート

宿題は、学校の課題の量を伺ったうえで決めます。学校の課題を優先し、授業で扱った問題の解き直しを少しだけ加える形が多いです。家で分からない問題は、マナリンク内のチャットで写真を送ってください。必要に応じて、つまずいた単元の解説資料や復習動画を作成します。

60分の授業の流れ（一例）

1. 学校の進度・課題・テストや模試の予定を確認

2. 前回の問題を自分で解き直す

3. 止まっている問題を、途中式をたどって一緒に

4. 類題を自分で解き、答案の書き方まで確認

5. 次回までの課題を決める

紹介動画について

このページの紹介動画では、数学Ⅰの「二重根号」の整理の仕方を解説しています。先取りの速い授業では、こうした計算の手順を「なぜそう変形するのか」まで確認しないまま進んでしまいがちです。授業では、場合分けが必要になる二次関数の最大・最小（軸や定義域が動く問題）なども、「どこで場合を分けるか」を図で確認しながら進めます。

保護者様へ

授業後には、扱った内容、理解できたこと、次回までの課題をマナリンク内で共有します。三者面談では、定期テストや模試の結果、内部進学・外部受験の考えも踏まえて、今後の進め方を一緒に考えます。

無料体験では

学年、学校の教材と進度、最近の定期テストや模試の答案をご用意ください。実際に問題を一緒に解きながら、どこでつまずいているかを確認し、最初に取り組む内容をご提案します。

「何が分からないのか、自分でもよく分からない」という状態でも大丈夫です。答案を一緒にたどって、学校の速さに理解が追いつくところまで、一つずつ進めていきましょう。