【全５回】関数を極めよう！～解き方ノウハウを修得して得意に！

【こんな生徒さんにおすすめ！】

・高校入試の数学で、関数を得点源にしたい中学３年生。

・関数の過去問を解いても、途中で手が止まってしまう中学３年生。

・志望校の過去問を使って、「解く問題」と　「後回しにする問題」を見極めたい中学３年生。

※使用テキスト参考まで。

■関数の問題を見た瞬間に、諦めていませんか？

高校入試の過去問を解いていて、関数の大問を見ると、

「どこから手をつければよいか分からない」

「解説を読めばわかるけれど、自分一人では解けない」

「関数は苦手だから、入試本番では捨てよう」

と思ってしまうことはありませんか？

関数の大問は、最後の問題まですべて解く必要はありません。

座標や直線の式を求める最初の小問など、基本的な解き方を身につければ得点できる問題も

あります。

このコースでは、志望校や都道府県の高校入試過去問を使い、　関数の中に「自分で解ける問

題」を

一問ずつ増やしていきます。

■このコースで目指すこと

このコースでは、関数の問題を次の３つに分けます。

・入試本番で確実に正解したい問題

・練習すれば得点できる問題

・難易度が高く、後回しにする問題

最初から、関数のすべての問題を解けるようにすることが目標ではありません。

まずは「この問題なら自分で解ける」という問題を作り、関数を苦手単元から得点源へ変え

ていくことを目指します。

①このコースを受講した生徒さんに、全5回の授業後、どのような状態になって欲しいか

→「関数の大問の最初の３問を、自分一人で解ける状態を目指します」

■なぜ関数に絞って勉強するの？

関数は、座標、傾き、直線の式、面積など、よく使われる考え方（パターン）が決まって

あります。

問題文から分かった数字や座標を図の中に書き込み、情報を一つずつ整理すると、答えまで

の道筋が見えやすくなります。

また、複数年度の過去問を解くと、似た出題パターンがあることにも気づけます。

一度解き方を覚えたあとは、別年度の問題を自分の力で解けるようになることが、関数を集

中して勉強するメリットです。

②「関数は得点につなげやすい」と考える理由

→「難しい計算よりも、図に情報を書き込めるかどうかがポイントになるからです」

■先生がすべて説明する授業ではありません

私の授業では、最初から解き方をすべて説明することはしません。

まずは、生徒さん自身に問題を解いてもらいます。

手が止まったところや、考え方がずれているところを確実し、必要な部分だけヒントを出し

ます。最初の一問は一緒に考えても、解き方がわかったあとは、別年度の問題に自分で挑戦

してもらいます。

先生の説明を聞いて「分かった」で終わるのではなく、実際に手を動かして「自分一人でも

解けた」という状態を目指します。

③生徒さんが問題を解いているとき、どのような声かけやヒントを出しますか？

→「図の中で、すでに分かっている座標はどこかな？」

→「次に求める必要があるものは何だと思う？」

【全４回の授業内容】

■第１回：現在の力を確認します

直近の定期テストや模試を確認したあと、実際に関数の過去問を解いてもらいます。

どこで手が止まっているのかを確認し、全5回で得点できるようにする問題を一緒に決めます。

■第２回：基本問題を確実にします

座標、傾き、直線の式などを確認し、関数の大問の最初に出題される問題を中心に練習します。

■第3回：別年度の過去問に挑戦します

第1回・第2回で学んだ解き方を使い、別年度の問題を自分で解いてもらいます。必要な場合だけ、考え方のヒントを出します。

■第4回：自力で解けるか確認します

初めて見る年度の過去問に挑戦し、自分一人でどこまで解けるようになったかを確認します。

今後、一人で過去問を進める方法や、入試本番での問題の選び方もお伝えします。

【宿題とチャットサポート】

授業後は、間違えた問題の類題や、次回までに取り組む過去問を宿題として出します。

自宅で問題を解いていて分からなくなった場合は、問題と自分の解答をチャットでお送りく

ださい。

チャットで理解できる場合は、その場で考え方やヒントをお伝えします。文章だけでは説明

が難しい場合は、次の授業で一緒に確認します。

⑤宿題は、１週間にどのくらいの量を予定していますか？

→【関数の過去問を1年度分」

→「類題を５問程度」

【使用する教材】

志望校が決まっている場合は、志望校や受験する都道府県の過去問題集を使用します。

過去問題集は、原則としてご家庭でご用意ください。中古の問題集でも構いません。

すでに過去問題集をお持ちの場合は、授業前に問題・解答・解説をチャットでお送りください。

講師が所持している過去問もありますので、購入前に一度ご相談ください。

■講師が持っている過去問

→東京都立高校過去問15年分

香川県公立高校・虎の巻

群馬県公立高校

青森県公立高校

【講師から生徒さんへ】

私自身は文系でしたが、中学３年生の高校受験で関数を学んだときに、初めて数学を「面白

い」「解けるかもしれない」と感じました。

関数は、図の中に分かっている情報を書き込み、考え方を一つずつ整理すると、答えまでの

道筋が見えてくる単元です。

「関数は全部苦手」と決めつける必要はありません。

まずは一問、「これは自分で解ける」という問題を作りましょう。

その一問から、入試本番で取れる点数を一緒に増やしていきます。

【応用レベル実際例】

わからない座標（x,y）のｘ座標をｔ，とおく。

どういうこと？てなりますよね。

→たとえば、y = x²の上に、わからない点Aがあったとします。そうすると、問題を少しでも解く手がかりを作るために、点A(x, y)を→点A（t, 　t²）と書きます。

→y = 1/2 x²の上に、わからない点Aがあったとします。そうすると、点A(x , y)→点A( t, 1/2 t² )と書きます。

→このtと置くやり方は、二次関数y = ax²【実際にはｙ＝1/2 t²などの具体的な数字】上の点Pとする。など問題で出てくる。→そこで、Pの座標をP（t, 1/2 t² ）とおくわけだ。

→そのあとは、最大値最小値の問題や、面積をだす問題など、tと置いたまま計算して、ｔを求めたり、そのあと、問題の答えをもとめたり、自由自在に　そのまま　使える。