【定期テスト対策】数学の伸ばし方｜図形が苦手な子向け基礎講座

数学が伸びない本当の原因を整理します

①計算力が足りない

どの分野においても、計算力が足りないことによる『計算ミス』により、得点が伸びないケースです。計算力とは数学における基礎中の基礎です。たとえるなら、野球のキャッチボールのようなもの。正しい形で日々練習することが『計算力のアップ』につながります。

②文章読解力不足により、問題が読み取れない

特に、方程式や関数の問題において、問題に書かれている必要な情報を正確に整理し、設問で聞かれていることを正しく読み取る必要があります。どの科目を学習するときでも必要となりますが、『問題を読む→必要な情報を整理する→設問を解くのに使う知識を考える』の流れを意識できるよう、毎日の学習を進める必要があります。

③図形分野がわからない

一口に『図形分野』と言っても、中１範囲の平面図形や立体図形の面積や体積、中２範囲の三角形や四角形、平行四辺形の証明問題、中３範囲の相似や円周角など多岐にわたります。また、入試ではこの多岐にわたる内容が融合されて、図形総合問題として出題されます。したがって、図形の分野は、全体の得点に影響しやすく、最も差がつきやすい単元となります。

『どこでつまずいているのか』『何を覚えればよいのか』『どう解けばよいのか』など、現状で苦手な原因を正しく把握することで、今からでも十分に苦手を克服することができます。

正しい勉強手順を身に着けることで、数学は着実に伸びます

　数学は得意・不得意がはっきりしている生徒さんが多く、入試の合否を大きく左右する科目になります。私が教える生徒さんにも、小学校の算数の知識からあいまいで、数学の勉強をしてもしっかり積み重なっていかない生徒さんもおられました。また、近年の高校入試において、生徒さんの思考力を問う問題が多く出題され、数学の基礎がある程度できていても、問題が読み取れず、失点してしまう生徒さんも少なくありません。また、数字や文字にコンプレックスがある生徒さんは、どうしても数学の勉強を避けがちになってしまいます。数学は積み重ねが必要なため、定期テストで高得点を取るためには、試験範囲はもちろんですが、そこで土台となる知識の復習も必要となってきます。

　定期テストの点数を伸ばし、内申点を上げるには、「今、学校で進んでいる内容を基礎からしっかり練習する」ことに加えて、「すでに習った単元の土台をしっかり作っていく」ことを同時に進めることが、定期テストの得点力アップには必要です。

　数学においては『理解→演習→解き直し』の習慣を身に着けることが、得点アップの第一歩となるので、

①今学習していることの基礎の確認

　まずは今現在、学校で学習している内容の把握と基本問題の演習をします。

②すでに習ったところの復習と土台づくり

　現在、習っている単元に必要な復習範囲の不安を取り除き、さらなる定着を図ります。

③解き直しの家庭学習指示

　１度問題を解いたら終わりではなく、解き直しを宿題や学習指示にて指導し、その『再現性』を伸ばします。

上記の3点を中心に、総合的な数学力を養い、基礎力の定着を図ります。

図形の問題を前にすると固まってしまう生徒さんへ

中学生の数学では、計算分野よりも図形分野での理解度の差が大きく、差がつく単元となっています。図形の問題においては『条件を整理』『論理的思考』『答えの根拠を使う力』など、その後の高校数学の土台となる力であるため、本コースでは、数学全体の力を伸ばす入り口として、図形分野のつまずきを丁寧に整理し、『問題文の条件整理』や『論理的な思考』を養っていきます。

①平面図形の基礎の固め方

まずは基本図形の角度や面積の求め方、平行線や角度の知識をしっかり押さえたうえで、合同や相似といった証明問題へとつなげてまいります。書かれている問題文の条件を読み取り、図の中に整理することで、問題を解くための道筋、作戦を考えていきます。図形問題は『解き方の型』をおさえることで、自分の力で論理的に考える思考が身についていきます。オリジナルテキストを使って『解き方の型』を1つ1つ整理して理解していくことで、その後の論理的思考の養成につなげてまいります。

②空間図形の基礎の固め方

空間図形の問題を見たとき、その立体を上手に想像することができず、手が付けられない生徒さんを多く見かけます。『空間認識能力』は個人差があるので、苦手な生徒さんにとってはどうしたらよいかわからないことも多いでしょう。このコースでは、平面図形同様『解き方の型』を意識し、把握しずらい立体を見取り図や展開図にして考える方法、問題文から正しく図形を把握する方法を確認します。特に実際に自分で立体を描く練習をすることで、立体を想像する力を養い、時には立体を平面に分解して問題を考える方法など、多くの立体図形に触れることで、少しずつ『空間認識能力』を磨いていきます。

図形だけでなく、数学全体の考え方を整えていきます

数学という科目は、その大部分が論理的な思考を問うものになります。図形問題を通して得た『問題の情報を整理して、論理的に考える力』は他の単元においても大きな力となります。

①方程式の文章問題や関数の総合問題

方程式の文章題では、文章で書かれている情報を、図や表にまとめることで、解きやすくなります。また、関数の総合問題では、グラフが示され、図形的な理解力が必要とされる場面が多くあります。

②数や文字を用いた証明問題

『奇数になることを聡明しなさい』など、図形ではない証明問題においても、条件を整理し、根拠をもって考える力が必要であり、文章で答えをつくる必要があるため、図形を攻略する中で培った『証明の書き方』や『論理的に考える力』が必要となります。

高校数学においては、答えを文章で書くことが求められるため、図形問題を通じて得た『暗記ではない自分で解ける力』が、数学全体の理解力を高めていきます。

ミスの種類別に直し方を変えて、同じ失点を繰り返さないようにします

①計算ミス

計算ミスをした時の生徒さんは「解き方はわかっているから次は大丈夫」と何も対応しない方が多いです。しかし、解き方を知っているだけでは同じミスは必ず起きます。『ミス＝間違い』であることを認識し、日々の学習に『計算練習』を入れることが必要です。

②問題の読み間違い

問題を解くことを急ぐあまり、しっかり問題を読まずに進めてしまうケースを見かけます。テストや問題というのは、『聞かれていることに的確に答える』ことが必要なため、まずは冷静に聞かれていくこと（問題）を把握することが必要です。普段の学習から、『問題の把握』を意識させ、冷静に問題に対峙する力を養います。

③解き方の方針ミス

問題が読み取れた後で、考える方向が違うために間違えるケースです。普段の学習で、間違えた問題に対して、解き直しを行わず、何となく進めていることが原因になることが多いです。

このコースでは問題１問１問にこだわり、間違えた場合の『解き直しの仕方やチェック方法』を示し、『次はできる状態』＝『数学の力がつく』ことを生徒さんに意識してもらいます。

私が通常対面で授業する場合に常に気を付けているのは、生徒さんの表情と手の動きです。理解できている箇所、よくわからない箇所、苦手としている箇所まど、言葉で表現できないことでも、その表情や手の動きで、しっかり理解できているのか、そうではないのかをある程度は判断できるからです。しかしながら、オンライン授業では、その表情は読み取りづらく、判断がしづらい場面もあります。 そこで、私がオンライン授業で意識するのは、表情はもちろんですが、言葉を大切にするということです、生徒さんに対する言葉遣いを意識し、話しやすい雰囲気づくりを心がけています。生徒さんの苦手やわからない箇所を引き出してあげるための雰囲気づくりが必要であり、高得点につなげる第１歩と考えております。

定期テストに向け、やるべきことを一緒に整理していきましょう

『試験範囲が出たらテスト勉強する』『テスト２週間前から勉強を始める』という声をよく聞きます。しかし、本当にそれでいいでしょうか？定期テストでいい結果を出すためには、

①普段の学習を大切にする

そもそも定期テストは、『今までの学習の成果を問うもの』ですから、テスト前だけの勉強だけではとても追いつけません。特に数学や英語は積み重ねの教科ですから、普段の学習でにおける『理解→演習→解き直し』のサイクルを大切にします。

②最低でも３週間前から『テスト勉強』を始める

『試験範囲が出てから始める』ではなく、試験範囲を想定し、『３週間前』から予想問題をパターン別に演習し、授業と宿題で対応し、確実な得点力アップを目指します。

③具体的にやるべきことを整理する

何となく範囲の問題を解くのではなく、想定される範囲において、『何を』『いつまでに』『どういう風に』やるかをしっかり整理します。特に定期テストに関しては、学校ごとに特徴がありますが、学校で使用のワーク等の演習が不可欠です。過去の問題の傾向や単元でよく出る問題など、学習計画を一緒に考え整理します。

体験で「どこで止まっているか」を診断して学習ルートを決めます

現在の生徒様の学力を、できるだけ客観的に振り返ってみてください。計算力に課題があるのか、図形理解に不安があるのか、文章読解力が足りていないのか、普段の学習習慣に課題があるのかなど、現在地を正確に把握してみましょう。体験では、その状況を具体的に確認させていただき、どこまで戻るべきか、どの順番で学ぶべきかなどを具体的にアドバイスし、「ここから伸ばせる」と実感できるお話をさせていただきます。過去には、全く平均点に届かなかった生徒が、授業を始めて、学び方のコツをつかみ、１か月で平均点を超え、３か月後には８０点を超えた生徒さんもいます。一度、体験してみませんか。