定義から理解し、考え方で初見の問題を突破する数学勉強法

■こんな悩み、ありませんか？ 「学校の定期テストではいつも80点以上。でも模試になると、まったく手が動かない…」 お子さんにそんなお悩みはありませんか？ 日々真面目に学習に取り組み、基本的な問題にはきちんと答えられる。授業態度もまじめで、提出物もきちんと出す。だからこそ、学校では評価も高く、保護者としては特に問題があるようには見えない。 けれど模試になると、結果は思わしくなく、「応用問題になるとまるで歯が立たない」「勉強はしているのに、点数が伸びない」と、本人も保護者も原因がわからず不安になる。 このような生徒は決して少なくありません。 その原因は、努力不足でも、才能のせいでもありません。 多くの場合、「定義や考え方に立ち返って、問題を考える力」が育っていないことが背景にあります。 もし、今のまま問題集を繰り返すだけで「苦手な応用問題もいつかは解けるようになる」と思っているとしたら、ぜひ続きをご覧ください。 本コースは、そんな“模試の壁”に悩むお子さんのための特別な授業です。

■覚えるだけの勉強に、不安を感じていた生徒の変化 「このままの勉強で、本当に模試や入試に通用するのか不安です」 静かにそう漏らした生徒がいました。彼は毎日真面目に勉強していて、定期テストでは常に高得点。でも、模試では手も足も出ない。「応用問題が解けないのは、自分に才能がないからでは」とさえ思い始めていました。 私はそんな彼に、「なぜその式で解けると思ったの？」と質問しました。彼の答えは「参考書にそう書いてあるから」。それは、多くの生徒が陥りがちな“解き方暗記”の限界でした。 そこで私は、解法の根拠である「定義」に立ち返ることから一緒に始めました。最初は「そんなことより早く問題を解きたい」と思っていた彼も、次第に“考える数学”の楽しさに気づきます。 「初めて、意味がわかって問題が解けた気がする」 そう語った彼の目は、かつての不安ではなく、確かな理解に裏打ちされた自信に満ちていました。その後、応用問題にも動じず、第一志望の難関大学に合格しました。

■オンラインでも、ここまで見てくれる授業があるのかと驚かれます 「オンライン授業って、本当にしっかり見てもらえるのか不安で……」 そんな声を、保護者の方からよくお聞きします。 ですが、実際に受講されたご家庭からは、 「ここまで丁寧に見てもらえるとは思わなかった」 「今までで一番、考え方を見てもらえた」 といった、驚きと安心の声を多くいただいています。 授業はZoomによる完全１対１の個別指導。ホワイトボード機能を活用し、生徒と対話しながら進めます。もしタブレットやPCで手書き入力ができる環境であれば、計算過程をリアルタイムで把握できるため、生徒の思考力や計算力を的確に見取ることができます。もちろん、手書きが難しい場合でも、プリントや口頭でのやりとりを通して、しっかりと理解を深められるよう工夫しています。 授業前には、指定した教科書や参考書の範囲を事前に勉強してもらい、授業中は「定義や性質をきちんと理解しているか」を対話形式で確認していきます。 授業後には宿題として問題を出し、「なぜその解法を選んだのか」「どの定義を使ったのか」まで、生徒自身の言葉でノートに記述。その内容を写真に撮って送ってもらい、次回授業の冒頭で丁寧に検討していきます。 生徒の頭の中のプロセスを見える化し、一緒に考える。オンラインだからこそ、画面越しでも“思考の筋道”を逃さない指導を行っています。 こうした積み重ねが、応用力を育て、志望校合格へとつながっていきます。

■この授業が力を発揮するご家庭と、そうでないご家庭 この授業は、以下のようなお子さま・ご家庭と特に相性が良いと感じています。

◆相性が良いご家庭の特徴

• お子さまが毎日コツコツと勉強しているのに、模試になると点数が伸びないことに悩んでいる

• 考え方を重視する指導に価値を感じていただける

• すぐに結果を求めるのではなく、じっくりと理解力を育てたいと考えている

• 授業中の対話や、宿題での考察ノート提出といった地道な学習サイクルを大切にできる

このようなご家庭では、オンラインであっても「これほどまでに深く見てもらえるのか」と驚かれ、お子さまの考え方に変化が生まれ、応用力が徐々に育っていきます。

◆相性が合いにくいご家庭の特徴

• 解法をとにかくたくさん覚えて、短期間で点数だけを上げたいと考えている

• 定義や考え方よりも、問題集の演習量をこなす方法を重視している

• 授業のたびに手厚いサポートを期待し、家庭での予習や振り返りに時間を割けない

こうした学習スタイルでは、本コースが重視する「自ら考える力の育成」がうまく機能せず、期待する成果が得られにくくなるかもしれません。 ⸻ このように、コースの方向性とご家庭の学習方針が合致しているかどうかが、学びの深まり方を大きく左右します。 もし、お子さまに「考える力」を本質的に身につけてほしいと願っておられるなら、この授業はきっとお力になれるはずです。