月4「内部進学生」高校数学｜中学受験して東大卒＆指導歴30年

◆高校数学の定期テスト対策

―内部進学を軸にしつつ、外部受験・共通テストにも対応―

高校数学は、公式を覚えるだけでは点数が安定しにくい科目です。 数ⅠA・数ⅡBC・数Ⅲでは、定義・公式・性質を理解したうえで、 「どの考え方を使うか」「どの式を立てるか」を判断する力が求められます。

内部進学を目指す生徒さんにとって、 定期テストで安定して点を取ることは最重要課題です。 一方で、成績次第では外部受験や共通テストを視野に入れるご家庭も多く、 どちらにも対応できる“使える数学力”を育てることが必要になります。

この講座では、単なる暗記ではなく、

• 問題文の条件を整理する

• 図や式に落とし込む

• どの解法を選ぶべきか判断する

• 計算の流れを自分で組み立てる

という、数学を自力で解くための思考プロセスを身につけることを重視します。

◆内部進学を軸にしつつ、外部受験・共通テストにも備える授業

内部進学の数学は、学校ごとに進度・難度・出題傾向が大きく異なります。 中高一貫校や進学校では、一般的な高校よりも速いペースで授業が進み、

• 授業の説明が速い

• 演習量が足りない

• 定期テストが急に難しい

といった悩みが生まれやすいのが特徴です。

一方、外部受験や共通テストでは、

• 基礎〜標準レベルの計算力

• 初見問題への対応力

• 複数の知識を組み合わせる思考力

が求められます。

そのため授業では、 定期テスト対策を軸にしながら、外部受験にもつながる総合的な数学力を育てる指導を行います。

内部進学と外部受験は対立するものではなく、 早い段階から“使える数学力”を身につけておくことで、 どちらの進路にも対応できる状態を作ることが可能です。

◆慶應内部進学の数学対策に精通

慶應内部進学生を10名指導しました。

内部進学特有の、

• 授業進度が速い

• 定期テストの難度が高い

• 問題演習の量が不足しがち

といった状況に合わせて、 学校の教材・プリントを使いながら、 テストで確実に点が取れるレベルまで仕上げます。

内部進学を目指す生徒さんにとって、 「定期テストで安定して点を取ること」は最重要課題です。 そのため、理解不足の単元を丁寧に補いながら、 “確実に点が取れる解き方”を身につけてもらいます。

◆日大「基礎学力到達度テスト」対策にも対応

現在、日大の基礎学力到達度テスト対策を進めている生徒さんも在籍しています。

このテストは、

• 基礎事項の理解

• 計算問題の正確さ

• 典型問題の確実な処理

が求められるため、 定期テスト対策と並行して、頻出分野の整理・演習・弱点補強を行います。

内部進学・外部受験のどちらを選ぶ場合でも、 基礎学力の底上げは必ずプラスになります。

◆最新のオンライン指導実績（短期間で成績が大きく伸びた例）

オンライン授業でも、短期間で成績を大きく伸ばした例があります。

●① 目黒日大・高1女子（物理）

物理が苦手で成績は下位層。 オンラインでテスト範囲を徹底的につぶした結果、 2ヶ月で赤点から90点（学年13位）へ大幅アップ。

現在は高3で選抜クラスに在籍し、 継続して数学と化学を指導中。

数学は青チャートを演習し、 全統記述模試で偏差値58.2を達成。

日大基礎学力到達度テストも過去問・類題で対策しています。

●② 國學院・高1男子（数学）

数学が苦手で留年の可能性があった生徒さん。 オンラインで2ヶ月指導し、 定期テストで過去最高の89点を獲得し、留年を回避。

短期間でも、 「何を理解し、どのように解くか」を整理することで、 成績は大きく変わります。

◆東大卒・家庭教師30年、300名以上の指導経験

東京大学工学部卒。家庭教師として30年以上、300名以上を指導してきました。

数学では、 「公式を覚える」だけではなく「なぜその式になるのか」「どう使うのか」 まで理解することが重要です。

授業では、

1. 問題文を読む

2. 条件を整理する

3. 図示・式化する

4. 必要な解法を選ぶ

5. 計算する

6. 途中式を確認する

7. 答えの妥当性をチェックする

という流れを徹底し、 “覚えたのに解けない”状態を確実に解消します。

◆数学の主要分野を幅広く指導

• 数ⅠA（数と式／二次関数／図形／確率／データ）

• 数ⅡBC（式と証明／三角関数／指数・対数／微積／統計／数列／ベクトル）

• 数Ⅲ（極限／微分／積分）

定期テストで頻出の分野を総合的に指導します。

暗記ではなく、 「なぜその解法になるのか」「どの考え方を使うべきか」 まで理解することで、応用問題にも対応できる力を育てます。

◆内部進学・外部受験どちらにも備える授業

• 内部進学を第一に考えたい

• 成績次第では外部受験も視野に入れたい

• 共通テストの基礎力もつけておきたい

• 定期テストで安定して点数を取りたい

こうしたご家庭に向けて、 どの進路にも対応できる“総合的な数学力”を育てる授業を行います。