高校受験の数学対策｜過去問から逆算して得点力を伸ばす講座

◆まずは今の実力と、志望校との距離を確かめるところから始めます

受験勉強を始めるとき、多くの生徒さんが「とりあえず問題集を1冊買って、最初から解く」ところからスタートします。

しかし、それでは得意な単元にも苦手な単元にも同じだけ時間を使ってしまい、残りの時間が足りなくなりがちです。

最初の授業では、志望校の入試で何点くらいが必要なのか、今の実力でどの大問が取れていて、どこで失点しているのかを一緒に確かめます。

今の位置とゴールが分かれば、やるべきことの優先順位がはっきりします。

まだ志望校が決まっていない場合も大丈夫です。今の実力を確かめながら、目標の立て方から一緒に考えていきましょう。

◆入試数学の特徴を知り、得点源にする問題を決めます

公立高校入試の数学では、多くの場合、最初の大問に計算問題や基本的な小問がまとめて出題されます。

この部分は配点も大きく、しっかり準備すれば得点を安定させやすいところです。

一方、後半の関数や図形の応用問題には、上位校を目指す生徒さんでも時間がかかる難しい問題が含まれます。

これまで最難関コースで高校受験の指導に携わってきた経験から言えるのは、合格する生徒さんほど「解ける問題を確実に取る」ことを大切にしているということです。

まずは計算・小問集合で失点しない力をつけ、そのうえで関数や図形の大問の最初にある、取りやすい小問を落とさない練習を重ねます。

志望校の合格ラインに合わせて、どこまでの問題を取りにいくかを一緒に決めましょう。

◆受験までの残り時間から逆算して、学習計画を立てます

受験勉強は、入試の日から逆算して「いつまでに何を終えるか」を決めることが大切です。

たとえば、夏休みまでに中1・中2の基礎の復習を終え、秋からは入試形式の問題演習、冬からは過去問と弱点の総仕上げ、という流れです。

授業では、大きな計画を月ごと・週ごとの目標に分け、毎日やる量まで落とし込みます。

計画どおりに進まない週があっても大丈夫です。授業のたびに進み具合を確認し、計画を立て直していきます。

◆基礎の抜けは、受験勉強の中でピンポイントに埋めていきます

中3になってから「中1の方程式があやしい」「一次関数のグラフがかけない」と気づくことは珍しくありません。

数学は積み重ねの教科なので、基礎に抜けがあると、入試問題の途中で手が止まってしまいます。

授業では、入試問題を解く様子を見ながら、つまずいている原因がどの学年のどの単元にあるのかを確かめます。

そのうえで、その単元だけを復習してから、もう一度入試問題に戻ります。

教科書を最初からすべてやり直すのではなく、必要なところだけを埋めていくので、限られた時間でも基礎を固め直すことができます。

◆過去問は「解きっぱなし」にせず、失点の原因を分析します

過去問は、ただ点数を測るためのものではありません。

大切なのは、間違えた問題を「計算ミス」「解き方を知らなかった」「時間が足りなかった」などに分けて、失点の原因を知ることです。

計算ミスが多ければ途中式の書き方を、解き方を知らなければその単元の復習を、時間が足りなければ解く順番を見直します。

原因ごとに対策が違うので、同じ点数でも、次にやるべきことは生徒さんによって変わります。

過去問の結果をもとに、入試までにやるべきことを一つずつ一緒に整理していきましょう。

◆内申点も大切に。定期テスト対策も並行して進めます

公立高校入試では、当日の点数だけでなく、中学校の成績（内申点）も合否に関わります。

受験勉強に集中するあまり、定期テストの準備がおろそかになってしまうのはもったいないことです。

テスト前の時期は、学校のワークや教科書の復習を優先し、定期テストでしっかり点数を取れるように準備します。

定期テストの範囲を復習することは、そのまま入試の基礎固めにもつながります。

◆本番で力を出し切るための、時間配分と見直しの練習

入試本番では、分かる問題なのに時間が足りずに解けなかった、ということが起こりがちです。

過去問を解くときは、本番と同じ時間を計り、「どの順番で解くか」「1問に何分まで使うか」を決めて練習します。

あわせて、解き終わったあとに計算ミスを見つける見直しの方法も身につけていきます。

時間配分と見直しの型ができていると、本番でも落ち着いて問題に向き合えるようになります。

◆授業の進め方

授業では、講師が自作した学習アプリ「Study Portal」を使います。1回60分の授業は、次の流れで進めます。

①はじめに：先週の振り返り　決めた予定がどこまでできたかを、一緒に確かめます。

②授業の中心：解説と演習　分からない所を写真で送ってもらい、画面に書き込みながら解説します。

③最後に：次の1週間の予定　何をいつやるかを一緒に決めて、アプリに入れます。

分からない問題は、スマホで撮って送るだけ

ワークや教科書の問題をまず自分で解いてみて、分からない所があればスマホで撮って送ってもらいます。書画カメラなどの特別な機材は使いません。

アプリの「答案を撮影」を押して、1ページずつ撮るだけです。撮っておいた写真は「ファイルを選ぶ」から送れます。

▲アプリの写真提出画面

送られた写真はすぐに講師のiPadに届きます。その写真に途中式や線を書き込みながら、画面共有で説明します。

数学は、どこで手が止まったか、どの行で符号を間違えたかが、書いた式そのものに表れます。生徒さんが実際に書いた途中式に直接書き込めるので、「自分のどこがずれていたのか」がひと目で分かります。

授業のない日にやるページは、アプリが自動で割り振ります

集団指導でも個別指導でも、成績を上げるうえで結局大事なのは「授業がない日の過ごし方」でした。

そこで授業の最後に次の1週間の予定を一緒に決め、アプリに入れます。

たとえば「1週間でワークを40ページ」と決めると、1日に何ページやればよいかをアプリが自動で計算して、毎日の予定に割り振ります。できなかった日があっても、残りのページは次の日以降の予定に自動で組み込み直されるので、予定を一から立て直す必要はありません。

▲生徒さんのアプリ画面。今日やるページが表示され、終わったページにチェックを付けていきます。

終わったページにチェックを付けると、講師の画面にも進み具合が反映されます。毎日の様子を講師も確認しておき、次の授業の最初に「どこまでできたか」を一緒に振り返ります。

▲講師の管理画面。目標と期限を入れると、1日にやるページがカレンダーに自動で入ります。

「家で何から手をつければいいか分からない」「提出日の前にワークをまとめてやろうとして終わらない」というお悩みも、毎日の量を小さく区切ることで少しずつ解消していきます。

アプリの使い方は、無料体験指導のときに一緒に確認しますのでご安心ください。