英国（ケンブリッジ式）カリキュラムIGCSE数学11年生対象

Cambridge IGCSE MathのPast Paperで

• 解説を見ればわかるのに、本番では解けない

• Paper 3／4で急に点が取れなくなる

• 同じケアレスミスを繰り返す

  などの悩みを抱えるYear 10・11（10年生・11年生）のための試験対策講座です。 この講座では、受講生一人ひとりの誤答を分析し、次の問題で再現できる解法・考え方へ変えることを目指します。

コース内容

英国系カリキュラムのインターナショナルスクールで学ぶ10年生と11年生を対象とした、IGCSE Math（CoreおよびExtended）の試験対策授業です。多くの学校が年明けに行うMock Examまでの短期コース、あるいは来年5月のIGCSE本試験までの中期コースの2コースから自身の目標に合わせて受講生がコースを選ぶ仕組みです。

使用する教材

どちらのコースも、Past Papersを使った問題演習を受講生が自宅で行い、間違えた問題や解き方に自信がない問題を授業時間内で解説します。このため使う教材はPast Papersが中心となります。また受講生が自信のない単元や、理解度が不十分な単元についてはその単元の教材を使いますが、教材は受講生手持ちのものがあればそちらを使用し、特に希望がない場合はCambridge University PressのIGCSE Maths Core and Extended CoursebookとWorkbookから抜粋したものを使用します。

使用するPast Papersについては、受講生がMock Examあるいは本番で受験するテストに合わせてPaper 1と3、あるいはPaper2と4のどちらかを選び、さらにPaper3のみ、あるいはPaper4のみといった希望にも対応します。

授業の進め方

授業では、間違いの種類を以下の3つに分類して解説と対策を行います。

1. そもそも解き方がわからない。

   設問を読んだり、図形を見たときに、まずどこから手をつければ良いかがわからない問題は、その問題の出題元となる単元の理解が不十分であることが原因の場合が多いです。Past Papersをある程度解いていれば、こういったケースは多くはないと思います。それでも出題頻度の低い単元の問題など見慣れていない問題では「最初に何をするのかがわからない」ことも起こり得ます。この場合は問題の単元に戻って、その単元を理解し、曖昧な知識を覚え直すことが対策になります。その上で、例えば設問中に"parallel"とあればまず"similarity"の知識を使ってみる、”turning point“とあれば”differentiation"を使うのかなと疑ってみる、など自分の知識を引き出すキーワードを覚えるようにします。

2. 解き始めはわかるが、途中で先に進めなくなってしまう。

   Paper 1や2は解けるのに、Paper 3や4となると正解率が下がってしまう生徒がよく抱える悩みが、この間違いです。これはいわゆる基礎と応用の関係でもあります。基礎と応用の違いは問題の難しさではありません。基礎問題が一つの単元に関する知識があれば解けるのに対し、応用は複数の単元の知識が必要な問題です。特に複数の小問を含む大問の1番目や2番目の問題が解けるのに、3番目や4番目の問題となると間違いが増えるのは、まさにこのパターン。その対策は、問題の「見た目」にだまされないことです。例えばquadratic functionの問題で、三角形の面積について問われれば、それはもうquadtratic functionの単元ではなく、similarityやpythagoras theoremの知識を使う問題です。その切り替えができるようになることが対策となりますが、ここでも前述の単元のヒントとなるキーワードを覚えることで対処します。

3. その他の間違い

   計算間違いや単位のつけ忘れ、問題の読み違いなど、直接、問題と関係ない間違いは不注意によるものですが、これがなかなか減らない生徒もいます。その対策はズバリ、自分の間違いを記録しておくこと。例えば「何人ですか」という問題に、小数や分数で答えて間違えてしまった場合は、間違えた問題とその注意点（「人数なので答えは整数になる」など）をノートに記録しておきます。これを続けていくことで、自分が間違える傾向が見えてきます。あとは毎回の問題演習の前に自分が間違えやすいパターンを見直すことで、少なくとも同じ間違いを繰り返すことは減っていきます。

「ACTノート」の作成

上で書いた「ノートに記録する」という行為を発展させたのが「ACTノート」です。Past Papersを使った問題演習を始める前にノートを一冊用意します。そして答え合わせを終えた後に、間違えた問題と、上の3つのどの間違いだったかを分類し、そして次回のテストで間違えないためのポイントを記録します。

AはAtlas「地図」を意味します。正解にたどり着くという「宝探しの旅」に出発する前に、宝のありかを記した地図がなければ、旅の第一歩を進めることができません。つまりどこから手をつければ良いかわからずに間違えた問題はAと分類して、設問と設問中のキーワード、そしてそのキーワードを見たらまずはどの単元の知識を使うのかを記録します。

CはCompass「コンパス」を意味します。地図を手に入れて旅に出ても、途中で道に迷ってしまうことがあります。そんなときにはコンパスを使って、地図上での自分の正確な位置や、旅の目的の方位を確認する必要があります。設問を読んで、何を求めれば良いかもわかった、しかし、途中で先に進めなくなってしまった場合には、自分が理解している部分と、そうでない部分の境目がどこにあるのかを、解説を聞いた上で記録します。このパターンの間違いはCと分類して、問題を解く中で自分が手詰まりになった部分とその解法、そしてその解法につながるキーワードを記録します。

TはTreasure「宝物」を意味します。地図とコンパスを駆使して、やっと宝の近くまでたどり着いたが、かんじんの宝が見つからない！地図を見返しても、コンパスで方角を確認しても、自分は宝に手が届く場所にいるはずなのに...。設問を理解し、正しい手順で解いたにもかかわらず間違えてしまった場合はTと分類します。そしてノートに書くのは、自分が犯した不注意なミスです。計算間違い、単位のつけ忘れ、問題の条件に合わない解答などをそのまま記録して、自分が犯しやすい間違いを目に見える形で残しておきます。

このACTノートを書く際の注意点は、正解を書くことではなく、間違えないためのポイントを書くことです。そしてこのノートを常に手元に置いておいて頻繁に見直すことで、問題演習の際、自分が注意すべき点が意識できるようになります。私の授業では、この分類についても、受講生の間違い方を聞いた上で、何をACTノートに記録しておくべきかなどについてもアドバイスもします。