中2数学・図形の証明｜書き出しから完成まで全4回

「証明の問題になると、解答欄を前にして手が止まってしまう」

「合同条件は言えるのに、答案を書くとどこかが抜けていて、部分点しかもらえない」

「模範解答を見れば分かる。でも、次の問題でまた書けない」

図形の証明は、中2の定期テストで大きな配点になりやすく、高校入試でも毎年のように出題される単元です。それなのに、計算問題と違って「どこまで書けば正解なのか」が分かりにくく、苦手意識を持ったまま中3を迎えてしまう人が少なくありません。

このコースは、図形の証明を書けるようになりたい中学2・3年生のための、全4回の短期集中コースです。証明を「暗記するもの」ではなく、「根拠を順番に並べるもの」として、書き出しから結論まで一緒に組み立てます。

証明が書けない理由は、三つに分かれます

• 何を示せばよいか（仮定と結論）が整理できていない

• 使える根拠（対頂角・平行線の角・共通な辺など）を図から見つけられない

• 根拠は分かっているのに、答案の形に並べられない

最初に、今の答案や、学校のワークで止まった問題を見せてもらい、どこでつまずいているかを確認します。つまずきの場所によって、練習の重点を変えます。

全4回の内容

第1回　仮定と結論を図に書き込む

問題文から仮定と結論を分け、図に印をつける練習をします。等しい辺や角に同じ印をつけるだけで、証明の見通しが立ちやすくなります。

第2回　三角形の合同の証明

合同条件を使う証明を、穴埋め形式から始めます。「どの三角形とどの三角形に注目するか」「根拠を三つそろえる」「最後に合同条件を書く」という流れを、何度も同じ順番で書いて身につけます。

第3回　二等辺三角形・平行四辺形の性質を使う

合同を示したあとに、「だから対応する辺や角が等しい」と結論につなげる証明や、平行四辺形になるための条件を使う証明を練習します。ここで、学校のワークや過去のテストに近い問題に取り組みます。

第4回　ヒントなしで一人で書く

穴埋めのない問題で、答案を最初から最後まで自分で書きます。書いた答案は一緒に見直し、根拠の抜けや書き方のあいまいなところを直します。中3で学ぶ相似の証明にもつながる考え方として整理して、コースを終えます。

答案の「書き方」も一緒に確認します

証明は、考え方が合っていても、書き方のルールが抜けると減点されることがあります。角の表し方、根拠の書き方、対応する頂点の順番など、学校の先生が採点で見ているポイントも一緒に確認します。

【実際の解説例】入試に出た合同の証明

実際の高校入試で出題された証明問題を、短い動画で解説したときの一場面です。「見た目では合同だと分かるのに、書き方が分からない」という問題も、手順を決めておくと答案にできます。

1. 条件を整理する：直角二等辺三角形だから AB＝AC、正方形だから AD＝AF。分かっている長さに印をつけます。

2. 角は記号で考える：∠BAD も ∠CAF も、90°から同じ ∠CAD を引いた角なので等しくなります。分かりにくい角は「×」や「○」で表すと見通しが立ちます。

3. 書き方の順番どおりに書く：どの三角形に注目するか→問題文の仮定→自分で見つけた条件→合同条件と結論、の流れで答案にします。

授業でも、この「条件を図に書き込む→角を記号で整理する→順番どおりに書く」を、問題を変えて何度も練習します。

授業外のサポート

授業で扱った証明のうち、一人で書き直してほしい問題を毎回お伝えします。家で書いた答案は、マナリンク内のチャットで写真を送ってください。必要に応じて、証明の組み立て方を解説動画にまとめます。

60分の授業の流れ（一例）

1. 前回の証明を、何も見ずに書き直し

2. 今回の内容の例題を一緒に組み立てる

3. 類題を一人で書いて、答案を一緒に見直す

4. 家で書き直す問題の確認

無料体験では

学校の教科書・ワークと、証明で止まった問題、最近のテストの答案をご用意ください。体験では、一問を一緒に組み立てながら、どこでつまずいているかを確認し、全4回で優先する内容をお伝えします。