現役予備校講師と個別で学ぶ《京大数学》のコツと対策

◆京大志望で数学に悩む受験生へ。予備校講師が個別で指導します

京大の数学の問題は、以前と比べると方針が立てやすくなってきましたが、最近の問題でも数問は手をつけにくい問題があります。そのような問題は解法が複数あることが多く、集団授業では全てを説明できず、せいぜいプリントで済ませることになります。特にとても簡潔で技巧的な方法が優先される傾向にあります。したがって受講している側からすると、合う合わないが大きく出てくることも珍しくありません。そこでこのコースでは、30年近くに渡る経験を持つ現役予備校講師が、生徒の個性に合わせた指導を丁寧にしていきます。

◆京大数学で合格点を取るために押さえておきたい出題傾向

理系では以前と比べて論証は減り、数Ⅲの割合が増えました。したがってまずはしっかり計算力をつけていくことが肝心です。特に積分は小問としても出題されるので、多くの演習をこなすことが必要です。演習が不十分だと、合格者のほとんどが正解することができる問題で得点できず、厳しい状況になってしまいます。 それ以外の特徴としては、小問に分かれていない大問があることです。方針を立てにくいこともあり、ここで差がつく年もありました。 文系も論証の問題が減っているのは同様です。5問出題されるので出題される分野も多いですが、微積分は取りやすい問題であることも多いので、得意にすべきでしょう。 他に注意すべき点としては、整数問題もよく出題されますが、しっかり対策しておかないと比較的簡単な問題でも方針を立てにくい場合がよくあります。

◆暗記だけでは対応できない京大数学で問われる思考力とは

近年では方針の立てやすい問題も増えてきましたが、差をつけようと思えば避けられないのが、小問に分かれていないために方針の立てにくい大問です。 なぜ方針を立てにくいのかと言うと、与えられた条件や設定から複数方針が考えられるからです。いずれの方針からでも正解に辿りつけるならまだ良いですが、ほとんどの場合不可能な方針があります。したがってなるだけ短い時間で見込みのある方針に辿り着く必要があるのです。 そのためには日頃から「分からないから答えを見る」ではなく、分からないなら問題文にあるキーワードに注目して幾つかの方針を考える習慣をつけるべきです。

◆30年の経験を基に京大合格のコツを伝授します

受験までにどれだけ日数があるかによって変わりますが、受験生の場合は苦手分野の克服を目指します。苦手の程度に応じて理系でも一橋大や京大の文系の問題と言った簡単すぎない良質の問題を用いることもあります。京大の場合理系6問、文系5問もあるので、完答0でも万遍なく点数を取れれば、医学部でも合格する場合があるからです。 1年以上ある場合には、3〜40年分の京大や東大の問題の中で、傾向もある程度は意識しますが、格の高い問題を中心に演習していきます。それにより計算力や発想力が鍛えられ、傾向が突然変わったとしても対応できる力をつけていきます。目標は「たとえ失敗しても合格はできる」実力をつけることです。

①京大数学対策のコツを一人ひとりの状況に合わせてお伝えします

指導するのは数学ですが、他の科目の進捗も確認するようにしています。なぜなら、他の科目の得手不得手や志望学部学科により必要な数学の点数も変わってくるからです。あくまで「合格」が目標なので、そのために必要な点数から苦手分野を中心に守りの学習をすべきなのか、より多くの点数を狙うために、リスクはあるけれども出題される可能性が高いと予想される幾つかの分野に絞り、難易度が高くても取れるように難問を中心に学習すべきなのか、状況に応じた指導を心がけています。

②京大合格に向けた学習戦略もお任せください

指導に用いる問題は全てこちらで用意します。問題集等は原則使用しません。予習をしていただき、あらかじめこちらにノートのコピーを送付していただきます。その上で指導し、各回の状況を鑑みて次回の課題で類題を含める、難易度を上げるか下げるか、を判断していきます。 宿題としては予習とできなかった問題の復習の徹底が中心になります。必要であれば自習用に問題集を指定することもありますが、すでにお持ちのものを使用するようにしています。

◆粘り強い指導で京大合格への実力をつけましょう

指導に用いる問題の難易度は、手がつかないこともないが決定的な方針もなかなか立たない、を目標にしています。そこで生徒自身の立てた方針に見込みがない場合は、ヒントを出してその方法では難しいことを最終的に納得した形で終えるようにしています。つまり、頭ごなしに無理と決めつけることは致しません。 見込みのある方針の場合には、模範答案やよくある解法と異なってていてもヒントを出しつつ続けてもらいます。その上で模範解答を提示し、改善点等を話し合います。 このような方法は時間がかかりますが、生徒自身のやり方として身についていくので、より強固な実戦力がついていきます。