【現役東大合格者による】東大数学の基礎・発展・過去問対策

◆現役東大合格者による東大数学対策講座です

東大数学の最大の特徴はユニークさです。奇をてらった問題が出題されるということではなく、見たことがないような問題が勢揃いしているという意味です。そのため、解法の整理ができていない状態では、筋の悪い解法に過剰な時間を使ってしまい、結局ほとんど得点できずに終わってしまうこともあります。本講座では、現役で東大に合格した私が、基礎を体系的にまとめ上げ、初見の問題に対しても有効なアプローチを取れるように指導します。

◆東大数学の基礎と発展を切り分け、現状を確認するところから始めます

講座タイトルから、敷居の高さを感じる人もいるかもしれませんが、実際にはどの生徒さんも指導が始まったら、まずは生徒さんの現状の学力を見極め、基礎固めをします。目安としては、標準的な網羅系の問題集が一通り自力で解けるレベルになることを目指します。受験が近づくと、焦ってとにかくいろいろなものをやりたくなってしまうかもしれませんが、学習には適切な順序や段階があります。受験までには間に合うように私が適切なペースで指導を進めますので、安心して基礎を固めましょう。

◆標準問題を解き切るための思考の土台を確認します

教科書にはなかなか書いていないので、ピンとこない人もいるかもしれませんが、実は、数学ができる人は、答案に表れていること以外にも色々と頭の中では考えていることが多いです。式変形の一つを取ってみても、その変形をすると、どんな良いことがあって、他の解法と比べてどんな利点があるかなど、これらの思考を詳らかにしながら指導します。これによってさらに難しい問題に挑むための、思考の土台を作ります。 抽象的でわかりづらい表現だったかもしれませんが、ゲームの属性相性とか、タイプ相性を理解するようなものだと思っていただければ、その重要度がおわかりいただけるんじゃないかと思います。

◆整数・確率・数列・図形・微積の重要テーマを体系的に演習します

指導は授業数回で単元一つを学ぶことを基本として、単元ごとに体系的な理解を目指します。また、東大では整数や確率、微積など一部単元の出題頻度が高くなっています。これらの重要単元に関しては、特に重点的に指導を行う予定です。生徒様の得意不得意と入試の出題頻度に応じて授業の範囲を調整することも可能です。特別苦手な単元がある生徒様は、初回の授業にてご相談いただけると、スムーズに対応できるかと思います。 実際に過去の生徒さんの中には、指導開始時点で1番の苦手だった整数が、受験期には「整数が一番確実に得点できる」というように言っていただけた例もあります。

◆東大入試の初見問題に対応する思考プロセスも指導します

東大入試では、みたことのない初見問題がたくさん出てきます。中にはほとんどの受験生が得点できないような問題も紛れています。こうした中では、多くの生徒が、「なんとなく式変形とかを頑張って、たまたまうまく行ったら正解」のようになってしまいます。おそらく、これを読んでいる生徒さんの中にも「何したらいいかわからないから、とりあえず式変形したり二乗したりするものの、結局検討はずれのことだけして終わってしまった」という経験がある人がいると思います。

◆過去問演習を通して、時間配分と記述答案の作り方を見ていきます

受験が近くなったら、基本的には過去問演習を通して、実践的な得点術を身につけていきます。問題を解けるようになることはもちろん大切ですが、それを採点官に伝わる形で、論理の不備なく書き上げることも同じくらい重要です。他にも部分点を効率よく手折りにいくための工夫や、時間配分、どんな状況でどの問題から解くべきか、見直しはどのように行うべきかなど、受験業界一般では軽視されがちな部分ではありますが、実際には得点を大きく左右します。 受験は数年間の準備期間とたった数時間の試験時間で決まります。試験中の立ち回りというのは東大のような微差でボーダーラインを競っている入試においては非常に重要です。

◆体験授業では現在の数学力と東大合格までの課題を確認します

体験授業では、現在の学習状況や学力（模試結果など）、使用している参考書、問題集についてヒアリングを行います。（どの程度の勉強時間を確保していて、教科ごとの配分はどうなっているか、得意科目や苦手科目は何かなど、数学以外のこともヒアリングした上で指導を進めていきます）目標に対して、現在どれだけギャップがあり、どのくらいの時間でどの程度の進捗を産む必要があるのかをしっかり明確にし、合格までのロードマップを作成してから指導をします。