【高校受験 数学】思考力を問う入試問題を解くためには

昨今の入試で「思考力」を問う問題が増えてきたと耳にする機会が多いと思います。得点を伸ばすためにはこの思考力を鍛える必要があるのですが、どうやって学習していけば良いのでしょうか？

その前にもう一つ問いたいのはよく対比される「知識・技能」はこれまでに比べて学習する必要が減ってきていると思われますか？

答えは「ＮＯ」です。「知識・技能」はこれまで同等以上に必要です。問題の難易度が高まってきているということです。生徒さまにとっては大変な話ではありますが、学習で求められる到達点はどんどん高まっております。

私は「知識・技能」の指導を大事にしております。といいますのも「思考力」というのは「知識・技能」をいかに結び付けて初見の問題でも解いていけるかという能力です。しっかりした「知識・技能」がなければそれをつなげることはできません。

昨日の愛知県の公立高校入試問題で円周角の定理の問題が出題されました。角度を求める問題です。一見しただけではどうやって算出するんだろう？という問題でした。問題をよくみると円の中心を通る直線がありました。私は生徒さまには「円の中心を通る辺があるときはまず直角三角形を作る。線がなければ引く」と教えております。必ずその直角三角形の角を用いるからです。出題者の意図から考えても自然な流れです。

一本の補助線を引くことは「知識・技能」です。その作業により円周角が見えてきて他の角度と同じことが分かってきます。中心角が円周角の2倍という「知識」とも繋がってこの問題は解くことができます。

この「知識のつながり」こそが「思考力」です。「思考力」は「知識・技能」の上にあるものであり、別のものではありません。決して「知識・技能」の学習を減らして「思考力」を鍛える学習方法がないかと探さないようにしてください。残念ながら存在しません。

「ひらめき」は「偶然」ではなく「必然」です。「思考力」の向上に繋がる「知識・技能」の習得に力を入れましょう。難しい問題を解くと「知識・技能」の足りないところが見えてくることが多いです。是非チャレンジしてみて欲しいです。そして解けないときに答えを理解して終わりにするのではなく、「知識・技能」のどこが不足していたのか、「その使い方」で学ぶべきところはどこかを熱心に考えるようにして欲しいと思います。