数学は計算に始まり計算に終わる

桜が満開の中、本日が入学式という生徒さまも多いと思います。先日の嵐にも耐えて咲き誇る桜には美しさとたくましさを感じます。ご進学された生徒さま誠におめでとうございます。

ご進級された生徒さまも新しい環境と学習にワクワクされていると思います。

高校数学の最初は計算になります。因数分解が高度化したり、扱う数の範囲が広がったりします（中学数学でも同様です）。この計算の単元を「積み残しなく完璧にこなして欲しい」と強く願っております。後に方程式の中で煩雑な計算をしながら抽象的な理解を進めねばならない場面が多数でてきます。そのときに計算力が不足していると新しい学習を楽しめないばかりか、先読みもしづらくなります。「この形は変形するとこの形になるからこうやって進めていけば解けそう

」とか「計算の仕方はいくつかあるけど現実的なアプローチはどれだろうか？」という思考をはたらかせていくことが数学の本質です。計算はその「土台」になります。

計算の過程を細かく分解して見ていくと先人たちの知見が凝縮されています。よく出てくる形だから公式化されているわけです。また法則に基づいて機械的に数式を変形することができるわけです。そのように簡便なやり方で計算することで難しい問題を解く余裕が生まれてきます。

難しい問題が解けたらそれを言語化してみましょう。「こういう問題のときはこうする」「３つのやり方から選ぶ」「この種類の問題はこのように言い換えをする」など自分の中で公式化するのです。標準パターン問題はさらに楽に解けるようになるでしょうし、余裕が生まれた分だけ更に難易度の高い問題にも取り組んでいけることでしよう。

最近の参考書、問題集には細かく解説されているものが増えています。辞書的に活用するのは良いのですが、それを読み進めて解った気になると問題です。まず自分で考えて、悩んで、まとめてというサイクルをやって初めて「アウトプットできる」ようになります。

土台となるのは「計算力」そして応用で学んだら「公式化」する学習課程がお勧めです。是非ためしていただきたいです。