高校数学
連立方程式同値変形と図形との関係
2026/4/14
連立方程式の同値変形（加減法・代入法）をしっかり意識しましょう。円と直線が、異なる２点で交わるとき、その２交点と、第３の点を通る円の方程式を求める問題は、連立方程式の加減法の同値変形を、図形との関係に対応させればほとんど自明であることが分かります。
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焦って演習量を増やす前にペンを置け。秋の大学受験数学で逆転合格を生む「立ち止まる勇気」
夏の終わりとともに、大学受験生はいよいよ「過去問演習（赤本）」や「冠模試（大学別模試）」といった実戦的な学習へと突入します。この時期、多くの受験生が直面するのが「志望校のレベルと今の自分の実力が、あまりにもかけ離れている」という絶望感です。 焦った受験生は、不安をかき消すかのように分厚い問題集を引っ張り出し、「1日◯問解く！」「過去問を◯年分回す！」と、とにかく演習量を増やすことで解決しようとします。しかし、プロの目線から厳しい事実をお伝えします。 秋の大学受験数学において、焦って演習量を増やす行為は「自殺行為」に等しいです。もしあなたが今、不安に駆られてガムシャラにペンを動かしているなら、今...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/8/16
見直しをしてもミスが減らない君へ。ケアレスミスの99%は「ワーキングメモリの崩壊」から起きる
模試や定期テストが返却され、解答用紙を見た瞬間に「うわっ、解き方は合ってたのにこんなところで間違えてる！」と頭を抱える。そして、反省欄には毎回お決まりのようにこう書き込みます。「次からは、もっと見直しをしっかりする」 「テスト中は焦らず、ケアレスミスに気をつける」もしあなたが高校生になり、このような反省を何度も繰り返しているのに一向にミスが減らないのであれば、今すぐその認識を改めてください。結論から言います。高校数学におけるケアレスミスの99%は「不注意」ではありません。 それは、気合いや集中力でどうにかなる問題ではなく、あなたの脳内にある「ワーキングメモリ」が限界を超えて崩壊したことによって...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/7/21
「夏休みなのに勉強できない…」そんな日があっても大丈夫。
「今年の夏こそ本気で頑張る！」そう決意して夏休みに入ったものの、数日経つと、朝からやる気が出ない勉強机には座ったけれど何も手につかないスマホを見ているうちに一日が終わってしまった「また今日もできなかった…」と自分を責めてしまうそんな経験はありませんか。実は、このような状態は決して珍しいことではありません。むしろ、脳の働きを考えれば自然な現象なのです。脳は「毎日100％」では動けない私たちは「やる気があるから勉強する」と考えがちです。しかし脳科学では、やる気や集中力は一定ではなく、睡眠、疲労、ストレス、生活リズムなどによって毎日変化することが知られています。つまり、「今日は集中できない日」がある...続きを見る
片山オンライン家庭教師
2026/7/21
「分かっているのに計算で落とす」受験生必見。脳のワーキングメモリを解放する計算の極意
模試や定期テストが返却されたとき、「あーっ！解き方は分かっていたのに、また計算ミスで落とした…」と頭を抱えることはありませんか？解法のプロセスは完璧に思いついていた。使うべき公式も間違っていなかった。それなのに、途中の単純な足し算や引き算、あるいは符号のプラスマイナスを書き間違えて失点してしまう。そして反省欄には、毎回お決まりのように「次からはケアレスミスに気をつける」「もっと見直しをしっかりする」と書き込んで終わらせてしまう。もしこの状況に心当たりがあるなら、今すぐその認識を改めてください。高校数学における計算ミスは、「不注意」や「気合いの不足」で起こるものではありません。それはあなたの脳の...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/7/7
E判定から始める“逆転数学”
私が30年以上の指導で見てきた「大逆転劇 BEST3」「もう間に合わないかもしれない…」模試の判定がE判定だったとき、多くの受験生や保護者の方がそう感じます。でも、私は30年以上、多くの受験生を指導してきて、はっきり言えることがあります。E判定だから不合格なのではありません。逆転できる人とできない人の違いは、「今の成績」ではなく、「これから何をするか」です。今回は、実際にあった逆転合格のエピソードを3つご紹介します。第3位「数Ⅲが苦手」…原因は数Ⅰにあった高校3年生のAさん。数Ⅲの微分・積分がまったく理解できず、「自分には理系は無理です」と相談に来ました。授業を始めてすぐに分かったのは、原因は...続きを見る
シマダオンライン家庭教師
2026/6/29
本当に入試問題を解くための基礎ができていますか？
６月も残り数日です。本当に入試問題を解くための基礎ができていますか？これを疎かにすると入試問題をレベルの高い入試問題集や過去問集に手を付けても解けないでしょうし，時間を無駄に使ってしまうことになります。はっきり言って，まだ基礎ができていないと思ったならば，７，８月がラストチャンスです。教科書やその傍用問題集を一通り終えているのならお勧めしたい問題集が，入試数学「実力強化」問題集 (駿台受験シリーズ)です。YouTubeにその問題集の使い方も出ています。杉山先生がすごくいいことをおっしゃってます。一度見てみてください。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/6/26
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2026/7/13
予備校や塾で夏期講習が始まりました。講習会をたくさん取られる方も少なからずいると思います。その講座についての予備知識やすでにテキストを入手されている方は，その講座を予習中心で受講するのか，復習中心でするのかはある程度方向を決めて，学習スケジュールに組み込んでおきましょう。もちろん，講習会以外の４月か...
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本当に入試問題を解くための基礎ができていますか？
2026/6/26
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６月も半分過ぎました。自分の勉強スタイルが固まりつつあるでしょうか？白紙を使って，覚えている公式，定理を書き出したり，問題を解くような能動的な勉強が，教科書や答案を何度も読んだり，蛍光ペンを使ってマーキングするよりも効果的であることが学術的にも証明されていることがyoutubeにもありました。まだ勉...
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AIの進歩はめざましく，その利用法も様々な分野でどんどん紹介されています。大学入試の数学に関してはGeminiの利用の評判がいいようですね。数年前は，問題解かせたら間違えだらけで，その間違いを指摘しても，繰り返し別の誤答を出してくるなんて普通でした。いまの3.1は相当信頼できるようです。Lualat...
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