高校数学
連立方程式同値変形と図形との関係
2026/4/14
連立方程式の同値変形（加減法・代入法）をしっかり意識しましょう。円と直線が、異なる２点で交わるとき、その２交点と、第３の点を通る円の方程式を求める問題は、連立方程式の加減法の同値変形を、図形との関係に対応させればほとんど自明であることが分かります。
高校数学のブログ
真面目な子が損をする数学のテストの落とし穴【定期テストや模試で点数が伸びない方へ】
「テスト前に勉強を頑張ったはずなのに思うように点数が取れなかった」そんな経験はありませんか？例えば、数学ⅠAの2次関数。グラフのかき方、平方完成の方法、平行移動の考え方、2次方程式、判別式、2次不等式などが試験範囲だったとして、問題集のすべてのページを勉強したのに、どれも△や×ばかり…よくある2つの落とし穴があります。① 全部をまんべんなく勉強すること特に数学が苦手な人や、部活動などで試験前に集中して学習する人にありがちな落とし穴です。範囲すべてを「ある程度」勉強して、どれも正解には一歩届かない状態になっていることがあります。定期テストから大学受験まで、どんなテストにも「点数をとりやすい基礎問...続きを見る
りょうオンライン家庭教師
2026/4/10
数学は計算に始まり計算に終わる
桜が満開の中、本日が入学式という生徒さまも多いと思います。先日の嵐にも耐えて咲き誇る桜には美しさとたくましさを感じます。ご進学された生徒さま誠におめでとうございます。ご進級された生徒さまも新しい環境と学習にワクワクされていると思います。高校数学の最初は計算になります。因数分解が高度化したり、扱う数の範囲が広がったりします（中学数学でも同様です）。この計算の単元を「積み残しなく完璧にこなして欲しい」と強く願っております。後に方程式の中で煩雑な計算をしながら抽象的な理解を進めねばならない場面が多数でてきます。そのときに計算力が不足していると新しい学習を楽しめないばかりか、先読みもしづらくなります。...続きを見る
尾崎オンライン家庭教師
2026/4/6
数学という階段
私のブログをご覧いただき、ありがとうございます。今回は数学のお話です。タイトルにもありますように、『数学は階段』です。つまり、『数学は積み重ねの科目である』ということです。高校数学を解くためには中学数学も必要。中学数学を解くためには小学生の算数も必要。このように、数学は、階段のように1段1段しっかりと理解・習得をしていくことが必要な科目です。数学が苦手という生徒さんは、途中の階段が抜けている場合が多いです。そこで、私の授業ではその抜けている階段を補い、理解・習得へと上り続けることができるような指導を心がけております。苦手な分野がある場合は以前の内容に振り返っての解説もいたしますので、その都度質...続きを見る
遠藤オンライン家庭教師
2026/4/4
ベクトル方程式の問題
ベクトル方程式の問題では、ベクトルの演算のルールの中で普通の方程式と同じように処理できるかが大切です。方程式をできるだけ簡単に変形して、その方程式を図形として何を表しているかを解釈します。逆に言えば、簡単に解釈できるように式変形するとも言えます。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/4/3
文字式を扱うときの原則（1）
文字式を扱う上での原則です。これはとても当たり前のことなのですが、問題が難しくなると忘れやすいですし、いわゆる、予選決勝法や逆像法と言われる高度な解法と思われているものも、所詮はこの原則のアピロケーションにすぎません。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/28
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ベクトル方程式の問題
2026/4/3
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2026/3/28
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2次方程式の応用問題（逆像法）
2026/3/26
2次方程式の応用問題です。（１）は問題ないでしょう。（２）はどうでしょう？ここで、手が止まってしまう人が多いかもしれません。①のｘの２次方程式を解の方程式で解いて、数IIIの微分を使って、増減を調べても答えは出せますがたいへんです。そこで、いわゆる逆像法といわれるテクニックを使って解くと、数IIまで...
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文字定数aを含む対数関数の不等式
2026/3/25
図を描いていると、７分では解けないかもしれません。真数条件をみたすとき、対数関数を含む不等式を、a>1、0<a<1で場合分けをして解く問題です。文字定数aの処理が大変に思えます。そこで、問題文から得られる不等式をxa平面での領域と考えます。そうすると、不等式の条件を満たす領域と、直...
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