高校数学についてのオンライン家庭教師ブログ (94件)
苦手でも大丈夫！高校数学を“自分のペース”で攻略しよう
数学が苦手でも大丈夫！高校数学のつまずきを乗り越えるヒントこんにちは！この記事では「高校数学でつまずいている…」と感じているあなたに向けて、少しでも気持ちが軽くなるようなヒントやアドバイスをお届けします。😣「わからない」が積み重なると、数学は苦しくなる高校数学は、中学までの数学とはひと味違います。抽象的な概念が増え、公式も複雑になり、急に「何をやっているのか分からない…」という感覚に陥ることも。でも、それはあなただけではありません。多くの生徒が同じように感じています。数学は“積み上げ型”の教科なので、少しのつまずきが後々まで響いてしまうのです。🧩 つまずきポイントはここ！よくある悩みと対策よく...続きを見る
上原オンライン家庭教師
2025/10/8
今こそ、読み書きそろばん！
現代ではICT化が進み、電子教材を活用する学校も増えました。「便利だから」「荷物が減るから」それだけで終わっていませんか？数学の力の源は「読み書きそろばん」問題を読み取り、式を立て、計算する。それも、紙とペンを使う。今こそ、この原点に立ち返るべきだと私は思います。以前、とある通信制高校の生徒を指導する機会がありました。その生徒は中学での学習に躓き、高校で学び直しをしていました。高校で使用している電子教材を使って学習していましたが、小テストで合格点を取ることができず、またレポートが思うように進まず、苦戦していました。そこで紙媒体の参考書（教科書レベル）を導入し、ちょっとしか使わずに机に眠っている...続きを見る
齋藤オンライン家庭教師
2025/10/1
【高校数学攻略法】“わかる”で終わらせない！“できる”まで導く学習の鉄則
こんにちは、上原です。 今回は「高校数学の攻略法」について、私が日々の指導で大切にしているポイントをお伝えします。🔰 1. 基礎の徹底がすべての土台高校数学は、公式や定理の暗記だけでは太刀打ちできません。 まずは「なぜその公式が使えるのか」「どんな場面で使うのか」を理解することが大切です。 例えば、二次関数の最大・最小を求める問題では、ただ公式を使うだけでなく、グラフの形や軸の位置をイメージできるかどうかが得点に直結します。私の授業では、基礎の“意味”を丁寧に解説し、土台をしっかり築くことから始めます。🔁 2. 反復で“定着”させる理解したつもりでも、時間が経つと忘れてしまうのが人間です。 だ...続きを見る
上原オンライン家庭教師
2025/10/1
“自由研究”は大人になっても楽しい！夏休みの疑問から始める“脳トレ”思考法
「なぜ？」「どうして？」という問いかけには、学習・思考・成長のあらゆる場面で大きな意味があります。主な必要性を整理すると、次のようになります。1. 理解を深めるため· 単に「事実」や「方法」を知るだけでは表面的な知識にとどまります。· 「なぜそうなるのか？」「どうしてその方法を取るのか？」を問うことで、背後にある原理・仕組み・理由を理解できます。➡ 例：数学で公式を覚えるだけでなく、その導き方を理解すると応用力が高まる。2. 批判的思考を養うため· 与えられた情報をそのまま受け取るのではなく、根拠を確かめようとする姿勢につながります。· 情報過多の時代では「なぜそれが正しいのか？」を問うことが...続きを見る
片山オンライン家庭教師
2025/9/28
高校数学を勉強する理由
【高校数学ってなんのため？】未来の自分に差をつける“理由ある勉強”こんにちは！今回は「高校数学を勉強する理由」について、少し先の未来を見据えて考えてみましょう。🎓 数学は“大学で本当に使う”科目「数学って将来使うの？」と疑問に思ったことはありませんか？実は、大学で統計学や経済学を学ぶとき、数学の知識は必須になります。つまり、高校数学は「大学での学びの準備運動」。今のうちにしっかり身につけておくことで、大学での理解が格段に深まります。🏫 成績がいいと“学部選択”で有利になる中高一貫校の高校生にとって、もうひとつ重要なのが「学部選択」。大学付属の高校では、内部進学の際に成績が選択の幅を左右すること...続きを見る
上原オンライン家庭教師
2025/9/24
「虚数」は本当に「虚しい数」？～数学の常識を覆す発見の物語～
「i」って、一体何者？「2乗するとマイナスになる数なんて、存在するの？」高校生の皆さん、数学で「虚数（きょすう）」という言葉を聞いたとき、そう疑問に思ったことはありませんか？特に、記号「i」が出てきたとき、「なんだか現実離れしているな…」「こんな数、何に使うんだろう？」と感じた人もいるかもしれません。その名の通り「虚しい数」と書く虚数は、多くの生徒さんにとって、数学の理解をさらに難しくする壁のように感じられるかもしれません。でも、実はこの「虚数」の発見は、数学の歴史において、そして私たちの現代社会において、非常に重要な意味を持つ革命的な出来事だったのです。そして、この虚数の物語を知ることは、皆...続きを見る
新井オンライン家庭教師
2025/8/29
微積分は「難解な呪文」？～歴史から学ぶ、その本質～
「微分積分」って、何に使うの？「微分積分って、なんだか難しそう…」「一体、何に使うんだろう？」高校生の皆さん、そう感じていませんか？数学の中でも特に「ラスボス」のように思われがちな微積分。記号も複雑で、概念も抽象的。多くの生徒さんが、ここでつまずき、数学への苦手意識を決定づけてしまうことも少なくありません。でも、実はこの微積分、私たちの身の回りの様々な現象を理解するために、なくてはならない強力なツールなんです。そして、その歴史を紐解くと、皆さんが今抱えている「分からない」という気持ちを、少しだけ楽にしてくれるかもしれません。ニュートンとライプニッツ、二人の天才の物語微積分が体系化されたのは、1...続きを見る
新井オンライン家庭教師
2025/8/27
ピタゴラスの定理は「万能薬」？～数学の悩みを解決するヒント～
「三平方の定理」って、ただの公式？「数学の公式って、なんでこんなにたくさんあるんだろう…」高校生の皆さん、そう思ったことはありませんか？特に、図形の問題でよく出てくる「三平方の定理（ピタゴラスの定理）」。a² + b² = c²。このシンプルな式は、直角三角形の辺の長さの関係を表す、とても重要な公式です。でも、皆さんはこの定理が、今から2500年以上も前に、古代ギリシャの数学者ピタゴラスによって見出されたことをご存知でしょうか？そして、この定理の背景には、皆さんが今抱えている数学の「分からない」という悩みを解決するヒントが隠されているかもしれません。公式を「覚える」だけでは足りない理由多くの生...続きを見る
新井オンライン家庭教師
2025/8/26
数学の「ゼロ」はどこから来た？～苦手意識を乗り越える第一歩～
「ゼロ」って当たり前じゃない？「数学って、なんでこんなに難しいんだろう…」高校生の皆さん、そう感じたことはありませんか？特に、数字の「0（ゼロ）」。「何もない」ことを表すこの数字は、私たちにとってあまりにも当たり前すぎて、その存在を深く考えることなんてないかもしれません。でも、実はこの「ゼロ」という概念が、人類の数学の歴史において、とてつもなく大きな「発見」だったことをご存知でしょうか？そして、この「ゼロ」の歴史を知ることは、皆さんが今抱えている数学の「分からない」という気持ちを、少しだけ楽にしてくれるかもしれません。「何もない」を表す難しさ今でこそ当たり前の「ゼロ」ですが、古代の人々にとって...続きを見る
新井オンライン家庭教師
2025/8/25
確率の基礎判断法：問題文から「順列」「組合せ」を見抜くシンプル思考法【完全版】
1. はじめに「確率の問題を読んでも、何を使えばいいかわからない…」これは多くの高校生が抱える共通の悩みです。特に、順列（P）と組合せ（C）、そしてそれらの重複版の使い分けで迷うケースは非常に多いです。原因は「公式の暗記」に偏って、判断の順番や文章の読み取り方を練習していないこと。この記事では、基礎の基礎からスタートし、どの条件を使えば良いのかを一発で見抜く方法を、例題・注意点・練習問題付きで解説します。最後まで読めば、点で覚えていた知識が「線」でつながります。2. 判断フローステップ1：順番を気にするか？ ◎ 順番が関係ある → 順列（P） 例：「並べる」「順位をつける」「順番を決める」「...続きを見る
タケウチオンライン家庭教師
2025/8/10
最大限に模試をしゃぶりつくす勉強法のススメ
皆様こんにちは、こんばんは、数学・化学・生物を教えているゆうじです。今週末は第2回の全統共通テスト模試ということもあり、模試の活用法についてお話ししたいと思います。これから模試を受ける人、この先模試を受けようと思っている人、何よりも成績を最大効率で上げたいと思っている人に向けたメッセージです。１、模試の翌日の復習模試を受けた後、大変疲れていると思います。特に、共通テスト模試は人によっては12時間以上延々と問題を解き続けることになりますので、とてつもない疲労だと思います。当日は早めに休んで、明日以降に備える方がいいでしょう。さて、起きた翌日ですが早速模試の復習に取り掛かってください。今すぐです。...続きを見る
ゆうじオンライン家庭教師
2025/7/22
理解の仕方は人それぞれ、自分の理解の仕方を見つけだそう！
本屋さんの参考書コーナーに行くと、よく「この参考書は、誰にでもよく分かるように解説・・・」のような謳い文句の参考書を見かけませんか？本当に「誰にでもよ分かる解説」なんてあるのでしょうか。自分の教育・研究の経験から、何か（たとえば数学）を理解しようとするとき、その理解の仕方は人それぞれで、自分も含めてみんな違うのだということを感じています。ですから、誰にでもよくわかる解説なんて絶対に存在しないというのが私の持論です。もし誰にでも分かるような、そんな解説方法があるなら、そもそもその方法を教科書に採用しているはずです。教科書を作るときに、作成者があえて分かりにくく解説しているなどということはないはず...続きを見る
佐藤オンライン家庭教師
2025/7/21
計画は｢ゴールから逆算｣してつくる
夏休みが迫ってきました。定期テストを終えた生徒様はお疲れさまでした。返却された結果を見て上手くいった科目、そうではない科目、両方あると思います。｢次こそは！｣と決意を新たに夏休みの学習計画を考え始めている生徒様も多いことでしょう。皆さんに上手くいって欲しいと願うのですが、私の長い社会人経験からすると、結果は計画で70～80％決まります！今回は｢計画を上手く立てるコツ｣を3つお教えします。・ゴールから｢逆算｣して計画を作成する・読めない事は早めに着手して難易度と分量をつかむ・見積もりにくいことには倍数を掛けてマージンをとる計画段階で成り立っていないものを無理に進めても結局できないだけで終わります...続きを見る
尾崎オンライン家庭教師
2025/7/12
【3分で読める】呪文のような三角関数と、仲直りする方法
「三角関数でつまずいた」その原因は？「数学はそんなに苦手じゃなかったんだけど、三角関数でつまずいた」そんな声を、生徒や保護者の方からよく耳にします。実際、数ⅠAまでは、宿題をこなしていれば定期テストもそれなりに取れていた。ところが三角比・三角関数に入ると、急に式が複雑になり、ついていけなくなる生徒が目立ちます。板書には加法定理や2倍角などの公式が並び、それを理解しないまま写すだけ。気がつけば、黒板の文字が呪文のように見えてくる。ノートには意味のわからない式が並び、見返しても何も思い出せません。三角関数だけ「学び方」が違うこうした生徒の多くが陥っているのは、「覚えていないから解けない → 解けな...続きを見る
コバヤシオンライン家庭教師
2025/7/8
スマホ利用の功罪
大学で授業をしているとき、その回の授業内容が理解できているのかどうかを確認する意味で、最後にその回の内容に関連する問題を学生たちに解かせることがあります。そのとき、最近よく見かける光景なのですが、学生たちが一生懸命スマホの画面を見ていることがあります。本当は授業中のスマホ利用は禁止なのですが、一生懸命スマホを使って何かをしているのです。決して遊んでいるわけではないようです。何をしているのか覗いてみると、授業で出した問題と似たような問題がどこかのサイトにないか、一生懸命検索しているのです。授業で理解度を確認するために学生たちに課す問題は難しい問題にするわけにいかず、難易度を考慮に入れて作りますか...続きを見る
佐藤オンライン家庭教師
2025/7/5
数学の勉強にAIは有効か？
みなさま、こんにちは、こんばんは。マナリンクで数学を指導しているゆうじです。こちらの記事を目にとめていただいた方、AIを活用していますか？？かくいう私は数学の学習や指導においてはほとんど使ったことがありません。。。（数学においてはまだまだ信用ならない部分が多すぎるので(;^_^A）先日、こんな出来事がありました。指導中の大学受験生とのやりとりです。ご覧ください。─────────────────────────────────────────────────────生徒「先生、この三角関数の変換を使う問いが解けません」ゆうじ「そっか。じゃあ、どこまで出来るのかな？公式は導出できる？」生徒「Ch...続きを見る
ゆうじオンライン家庭教師
2025/7/2
“スキマ時間”が人生を変える － 医療現場流！毎日の知識定着トレーニング
知識を定着させるために有効な方法は何だと思いますか。それは「繰り返し」です。医療現場において、医師などの医療従事者は、毎日何十人もの患者様への診断等の対応を強いられます。その時その時の患者様の状態を、膨大な疾患名とその病態及び治療法を瞬時に判断し、診断を行わないといけません。その時に医師の頭の中では何が起こっているかというと、短時間での知識の繰り返しと個々の患者様の個別的な病態の違いによる疑問点の蓄積です。この疑問点を自問することにより、常に頭の中に留めることで、スキマ時間に読んだ論文等から新しい知見を得、解決策を見いだします。ここで、医療現場での知識の定着法を試験勉強での記憶力向上のスキマ時...続きを見る
片山オンライン家庭教師
2025/6/30
私が教材を自作しない理由
マナリンクに在籍する先生の中には、ご自身で作成したオリジナル教材を使って指導されている方が一定数いらっしゃいます。長年積み上げてきた経験によるものでしょうから、間違いないと思います。一方で私は、既存の教材を使って指導しています。(教科書や、それに準ずるテキスト)その理由は、作らなくても十分対応できるからです。クオリティの高いものを作るスキルが無いのも理由ですが・・・。※あくまで私の場合は、です。状況によっては、オリジナル教材を導入した方が良い場合もあるかと思います。生徒の皆さま、保護者の皆さま、教科書開いていますか？数学の学習においては、教科書の内容を理解することがすべての基本です。某〇〇〇ト...続きを見る
齋藤オンライン家庭教師
2025/6/18
大学教員をしていた立場からみなさんに伝えたいこと５（間違ったことを無かったことにしてはいけないという話）
前回の話の続きです。前回は「間違いを怖がってはいけません！」というお話をしましたが、それに関連したことで前回お話しきれなかったことがありますので、今回はそのお話をします。それは「数学が苦手なひとは、間違いをあまりに怖がってしまうために、間違いを無かったことにしたがる傾向がある」ということです。つまり、前回お話ししたように、数学を苦手だと思ってしまう人の多くが、間違うことを極端に怖がる傾向があります。そして、それらの人のほとんどが計算途中でなにか計算間違いをしたときに、その間違ったという事実をすべて消しゴムで消して、なにもなかったことにしようとする傾向があるということです。前回、学生から何か質問...続きを見る
佐藤オンライン家庭教師
2025/5/30
大学教員をしていた立場からみなさんに伝えたいこと４（間違えることを怖がるなという話）
みなさんは答を間違えることを怖がっていませんか？やっぱり誰でも間違いはしたくないですよね。でも・・・。大学の学習サポートプログラムを実施していると、数学の勉強中に学生から「この問題の解き方がわかりません。教えてもらえますか？」と言われて、ヒントを出しながら少しずつ問題の解き方を説明することがあります。そんなとき、こちらがいきなり正解を導き出してみせてもその学生のためにはならないと思うので、学生本人が自分の手で正解を導き出せるように「ここはこう考えることができるよね。じゃ、まずこういう計算をしてみたらどうだろうか。」と少しずつヒントを出して自分で計算するよう促すと、その学生はジーッと問題を眺める...続きを見る
佐藤オンライン家庭教師
2025/5/27
数学の理解を深める「説明する力」
私は今年度から、非常勤講師として某私立高校で勤務しています。この学校は、英語教育に力を入れた文系主体の学校のため、理系の生徒は非常に少ない状況です。現在、高1生の担当をしていますが、おそらくほとんどの生徒が受験で数学を使うことはないでしょう。今まで私は、将来受験に臨むことを前提とした学校での指導をしていました。つまり、「受験で必要な科目だからしっかり勉強しなさい」という引っ張り方ができたのですが、今の学校ではそうはいきません。今の学校では、「数学を通じて、この先の人生に必要なスキルを身につける」ことを意識した指導をする必要があると思っています。生徒達がその価値を実感し、数学の学習に前向きに取り...続きを見る
りょうもとオンライン家庭教師
2025/5/16
大学教員をしていた立場からみなさんに伝えたいこと２（みんな誤解している極限値の話）
こんにちは、佐藤です早速ですが、みなさんは（といっても高校2年生以上の方たちだけになるかも知れませんが）極限の記号 lim の意味は知っていますか？「もちろん！その記号の下にx→a と書いてあったら、この記号の右にあるx の式について、x を限りなく a に近づけるという意味ですよね。」と答えるでしょうね。もちろん、正解です。ただ、もう少し深い意味が隠されています。それは、もしxの式の前にこの記号が付いていたら、「とりあえず、今はこの記号の右に書いてある式を、x=a を除いて考えます。」と宣言しているということです。この事実を案外忘れてしまっていることが多いようです。というか、この点については...続きを見る
佐藤オンライン家庭教師
2025/4/26
大学教員をしていた立場からみなさんに伝えたいこと１（忘れちゃいけない括弧の話）
こんにちははじめまして、新米オンライン家庭教師の佐藤と申します。 長いこと大学で様々な分野の学生たちに数学、物理学などを教えてきましたが、これからはマナリンクでも中学生や高校生のみなさんと一緒に勉強していこうと思いますので、よろしくお願いします。 ところで、大学で学生たちの試験の答案や宿題の採点をしていると気になることがたくさん出てきます。「高校では一体どんな数学の勉強をしてきたのだろうか？」と思うような、数学の本質に関わる重要な問題点です。それらは、私が教えている学生たちの多くがたまたまそのような答案を書く学生たちだらけだったというものではなく、他大学で学生の指導をしている知り合いの先生方も...続きを見る
佐藤オンライン家庭教師
2025/4/17
公式って覚えるもの？
いきなりヤバい文字列の画像でびっくりさせてしまったかも知れません。これらの公式ですが、高校数学を勉強していらっしゃる皆様は覚えていますでしょうか？◎すべて覚えるスタイルでいくと、、、とても暗記力が優れた人ならば、これくらいは覚えて当てはめる、といったことが出来るかもしれません。しかし、高校数学で出てくる公式はこれだけではありません。ほんの一部です。総数はいくつぐらいあるでしょうか。数え方にもよりますが、大雑把にみても200個ほどあります。全部覚えられるでしょうか。。。私には無理です(;^_^A授業でもよく言われます。「先生、本当に覚えていないんですか？絶対ウソでしょう？」「すぐにパっと出て来ま...続きを見る
ゆうじオンライン家庭教師
2025/4/14
行動が早い人ほど成績アップしている件
「もっと早くやっておけばよかった…」このように後悔したことはありませんか？受験勉強や定期テスト対策において、成功する人とそうでない人の違いは「行動の早さ」にあります。「やろうとは思っていたけれど、つい先延ばしにしてしまった…」このような経験がある方は、ぜひこの記事をお読みください。行動が早い人ほど成績が上がる理由と、今すぐ行動に移すための具体的な方法をご紹介します。行動が遅いと後悔する理由「やらなければいけないのは分かっている。でも、まだ時間があるから大丈夫…」こう思って先延ばしにしてしまった結果、テスト直前になって焦ることはありませんか？いざ勉強を始めても「時間が足りない…！」と感じ、本来や...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2025/3/1
正直びっくりしています...
担当生徒から続々と合格報告をいただいております。中には受験した学校を全勝で終えられた方もいらっしゃり、非常に嬉しく思います。最後の追い込みとして過去問対策をメインに受講希望された方も、しっかりと合格を勝ち取っていました！来年度は、今年度以上に合格実績を残せるように邁進していきます！続きを見る
木村オンライン家庭教師
2025/2/25
99%の人が間違える数学の勉強法とは？
数学の勉強を頑張っているのに成果が出ない…そんな経験はありませんか？実は、多くの人が数学の勉強法を間違えているために、効率的に学習できていないのです。ここでは、数学の成績を劇的に向上させるために、間違えがちな勉強法と正しい勉強法を紹介します。1. 間違った数学の勉強法❌ 公式の暗記に頼る「数学は暗記科目だ」と考えて、とにかく公式を覚えようとする人がいます。しかし、公式を丸暗記するだけでは応用問題に対応できません。数学の本質は「なぜその公式が成り立つのか」を理解することにあります。❌ 問題を解くだけで満足する問題集をたくさん解けば成績が上がると思っていませんか？実は、解くだけではダメです。重要な...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2025/2/22
文系だって数学は必要です！！
講師の富岡です！文系だって数学は必要です！という話をします。いや、まあ、もちろん文系の人の多くは数学があまり得意ではないのも承知ですがね。かくいう私も数学を克服したのはなんと大学入学後！（遅い！！笑）だからできないことに対する嫌悪感は痛いほどわかります。それでも！数学はやっぱり必要になります。まずは定期テストで、次に受験で、そして大学で、数学はどうしたって必要になります。これは文系理系あまり関係がありません。もちろん、文系の場合、数学Ⅲは除くことが普通ですが、それ以外は変わりません。えーやだなあ、そんなこと言わないでよ先生…ってね。そりゃそう思いますわな（笑）。でも、数学ができるようになった瞬...続きを見る
富岡オンライン家庭教師
2025/2/14
入試の現場でいかにして点を取るか 数学編
2025年2月1日、受験生の皆様は国公立2次試験や私立個別試験の対策に励んでいる時期ですね。今回は、直前期の受験生にも有用なお話です。試験本番の点数をいかにしてもぎ取っていくのか、その実践的な手法をご紹介したいと思います。◆実験をすることで見えてくるこちらは2024年東北大学・理系の数学の問題です。(1)、(2)とありますが、類題の経験がないと(1)は少し難しいかもしれません。では、(1)が解けないと、(2)も解けないのでしょうか？そんなことは決してありません！＜＜解法その1＞＞すべて求めよという指示に対して、そんなにたくさんはないだろうなと予想をつけて、実験してみることで見えてきます。案の定...続きを見る
ゆうじオンライン家庭教師
2025/2/1
オンライン授業って分かりづらそう・・・そんな方の不安を解消します！オンライン授業の実際のやり方・メリット
「オンライン授業って初めてだしなんだか不安」「対面授業に比べて分かりづらそう・・・」そんな悩みを持っている方は多いのではないでしょうか？マナリンクで受講される生徒さん、保護者様の多くは同じ悩みを口にされます。しかし、授業後、「対面授業と同じ、いやそれよりも分かりやすい！」といったお声をいただきます。このように言っていただける理由の１つとして、私が使用している「Goodnotes」アプリがあります。今回はGoodnotesをオンライン授業で使う10のメリットについて、実際の授業でどのように使うかを交えてお話します。これを読めば、オンライン授業の実際の様子が分かるオンライン授業への不安が解消される...続きを見る
かしいオンライン家庭教師
2025/1/30