プロを指名できるオンライン家庭教師

高校数学についてのオンライン家庭教師ブログ(6件)

グラフと式の関係を考える!

みなさん、お久しぶりです。梅雨も明けて夏がやっと始まったような感じですね!勉強していても水分は失われていくので、たとえ冷房が効いていてもこまめな水分補給を心がけましょう。さて、本日はオリジナル問題に挑戦してもらいます。どちらかと言うと、クイズのほうに近いので、肩の力を抜いて気楽に解いてみてください。 まずはこちらをご覧ください。【問】y = x² + px + 2が上のようなグラフを与えられているとする(pは実数)。pの値を増加させたとき、最初にこのグラフが移動する方向として正しいものを①~④のうちから選べ。 さぁ、どうでしょう?レベル的には数学Iの2次関数までを履修している人であれば解くこと...続きを見る

あしまるオンライン家庭教師

2020/8/5

マイナス6分の1積分公式の証明

数IIの積分における、いわゆるマイナス6分の1公式を導出してみました。 大学受験でも微積分の問題で、【(1)で証明、(2)で使え】というような流れで出題されるケースは決して珍しくないと思います。 合成関数の考え方は数IIIの範囲ではありますが、文系の方々も知っておいた方が後々計算が楽になって重宝するかと思います。続きを見る

齋藤 皓正オンライン家庭教師

2020/5/13

数学を分けて「読む」~あしまる式?平方完成編~

みなさんこんにちは!あしまるです! 最近コロナウイルス(COVID-19)のせいで、外に出られなかったり、感染しないか不安になったり大変ですね...みなさんは、元気に過ごせているでしょうか?家庭で出来る予防法を励行して、収束するまで粘りましょうね! さて、本日の記事は数学を分けて「読む」です。え?数学なのに読むの?と思った方。数式君だって伝えたいことがそれぞれあるんですよ、本当は!!その「伝えたいこと」を読み取れるようになれば、数学は宇宙語じゃなくなるはずです。そこで、今回は高校数学における必須テクニック「平方完成」をできるだけ最短ルートで処理する方法を考えていきます。この方法はものぐさ高校生...続きを見る

あしまるオンライン家庭教師

2020/4/8

基本的な考え方から解法を考える【2020京大 理系数学 問1】

今回は,私の指導の肝である「基本的な考え方」を使って実際に問題を解いていく過程を紹介します. 今回はせっかくなので最新の入試問題から,2020年京都大学理系数学の問1を解説します.多くの予備校は今年の京大数学の内容を難化したと評価していました.確かに,多くの受験生にとっては難しかったかもしれません.しかし,解法のパターンではなく,基本的な考え方に基づいて問題に取り組めば,今年の問題もこれまでの問題と変わらない難易度で解くことができます. それでは実際に見ていきましょう.問題a,bを実数とする.方程式z^3+3az^2+bz+1=0の3つの解が複素平面上で1辺√3aの正三角形をなすとき,a,bの...続きを見る

あらいオンライン家庭教師

2020/3/2

記号は単なる言葉に過ぎない

高校数学では、「三角関数」「ベクトル」「微分積分」など、中学数学以上に新しい概念が次々に登場し、それに伴って見慣れない『記号』も格段に増えます。いくつか例を挙げると、 総和「Σ」正弦「sin」順列「P」ベクトル「→」極限「lim」微分「d/dx」積分「∫」. 訳が分からない記号の羅列を見て、数学が嫌いになった人も沢山いるのではないでしょうか?けれども、一旦冷静になって記号を見つめなおして欲しい。 『記号は単なる言葉に過ぎないのです。』 そして記号には沢山のメリットがあります。あなた方は、日常生活の中で既に記号の恩恵を授かっているはずです。ここでは、自動車の制限速度を示す次の標識を例に考えてみま...続きを見る

小島 宗一郎オンライン家庭教師

2020/1/5

三角方程式

65学院理数科のブログに「今週の入試問題」をアップしました。今回取り上げたのは三角方程式......と書いたところで、ふと、「三角方程式ということばは正しいのか?」と気になり始めてしまいました。要は「三角関数を含む方程式、三角関数に含まれる角度が未知数となっている方程式」のことで、教科書には「三角方程式」ということばはなく、「三角関数を含む方程式・不等式」となっています。でも「三角方程式」という単語でググると情報は無数に出てきますので、「三角関数を含む方程式」が略されて「三角方程式」なんだなと勝手に解釈しました。まあそれはともかく、三角関数・三角比が出題されない入試数学はありませんので、大学受...続きを見る

石川 正昭オンライン家庭教師

2019/11/2