オンライン家庭教師マナリンク
高校数学

数学の勉強にAIは有効か?

2025/7/2

みなさま、こんにちは、こんばんは。

マナリンクで数学を指導しているゆうじです。


こちらの記事を目にとめていただいた方、AIを活用していますか??

かくいう私は数学の学習や指導においてはほとんど使ったことがありません。。。

(数学においてはまだまだ信用ならない部分が多すぎるので(;^_^A)


先日、こんな出来事がありました。

指導中の大学受験生とのやりとりです。ご覧ください。


─────────────────────────────────────────────────────

生徒「先生、この三角関数の変換を使う問いが解けません」

ゆうじ「そっか。じゃあ、どこまで出来るのかな?公式は導出できる?」

生徒「ChatGPTに聞いたら公式を覚えて当てはめるって言ってたので、頑張って覚えようとしています」

ゆうじ「え?そうなの?そんなの覚えなくていいよ。似たようなのが何種類もあって、覚えきれないでしょう?」

生徒「そうなんです!それで困っているんです!もうどうしたらいいのか。。。」

─────────────────────────────────────────────────────


こちらの学生は以前にも『ChatGPTに解き方を投げかけても答えがおかしい、訳が分からない』と言っていたました。

そこまで難しくない問題だったので、その際は『AIがその人に合った解答を出してくれるかどうかはわからないから、基本的な解き方や考え方を教科書や参考書で自分で調べて解けるようにしておこうね。』とアドバイスした矢先のことでした。


このやり取りの中で私の懸念しているところは、『AIに使われる人間』と『AIに使われる人間』の分岐点になっているのではないか?という点です。


近年(というか、数日単位でも)AIの進歩は目覚ましいもので、とても便利なものだと思うのですが、それに頼り切り、自分の頭で考えたり手を動かしたりすることが無くなってくるとまずいなと感じました。


AIの出力した『答えらしきもの』を最終的にどう活用するかはその人次第です。


「AIがこう言っているから正しい、AIと違うから正しくない」


こんな価値観にとらわれるようになってしまうと、それは『AIに使われる人間』に近づいていくことなんじゃないかなと思うのです。


幸い(?)数学は正しいか正しくないかはっきりと出せる問題がほとんどですが、今の時代に我々人間が問われていることの大半は正解がない問いがほとんどではないでしょうか?

AIが出した答え(数学に限らず)が正しいか正しくないか、あるいはどちらともいえないのかを自分の頭で考えて判断できるようになることが大事なんじゃないかなと思います。


正解がない問いに対してAI“も”活用していろいろな知見を得て、最終的な結論は自分で見出す。


こういった姿勢が激動のAI時代を生きていく上で重要なんじゃないかなと感じました。


ちなみに、先ほどの学生は授業でちゃーんと公式の導出から活用まで出来るようになっていただきました☺

このブログを書いた先生

高校数学のオンライン家庭教師一覧

高校数学のブログ

3=±3?

Xで最近話題になっていたことで,3=±3は正しいというのがありました。どう思いますか?そんなの間違っているに決まっているじゃないかと思うかもしれませんね?でも,よく考えてください。3=±3⇔「3=3 または 3=-3」です。数学の「または」は「AまたはB」のとき,はAとBの少なくとも一方が真ならばつまり,片方が偽でも真になるのです。ですから,「3=3 または 3=-3」の場合,3=3は真なので「3=3 または 3=-3」も真,すなわち3=±3も真になってしまいます。よく不等式で,3≧1は「3>1または3=1」で3>1が真なので3≧1は真,2≧2は「2>2または2=2」で2=2が真なので2≧2は...続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/5/15

【5月】自分を変える第一歩!自分を変えたいと思った高校時代の私の話

5月に入り、新学年に慣れ始めた時期になりました。GW明けとなり、いつの間にか近づいている中間試験に慌て出す頃かと思います。私は何事も一番始めが肝心だと思っています。テストにおいても、始めのテストで良い点を取れば自然と生徒は「この科目は自信ある!この科目は得意かも!」と感じて勉強するようになっていきます。しかし、最初に躓いてしまうと「どうせ苦手だしな」とだんだんとやる気がなくなっていってしまいます。そのため、私は最初にしっかりと危機感を持って勉強させ、「ほら、そんなに難しくないでしょ?」と自信をつけさせる指導をしてきました。「自分にもできるかもしれない」と自信をつけることが何よりも勉強をする上で...続きを見る
さやかの写真
さやかオンライン家庭教師
2026/5/8

数学の初見の問題を解くには

「チャートの例題を練習しても、模試で解けない」と感じている高校生、多いのではないでしょうか。それはなぜか。実は「数学の初見の問題を解く」という行為は、英語で言うと「英作文をスラスラ書く」ことに近いからなのです。「数学のチャートの例題を練習して覚える」というのは、英語で言うと、英単語や構文を覚えている段階です。英単語や構文を覚えれば、ある程度は長文を読むことができます。でもこの段階だと、数学では「問題文を読んで、意味がわかる」というところまでなのです。これでは解けません。英語で英作文を書けるようになるには、目の前に見えていない単語、見えていない文章を、思い出して作り出さないといけません。これがな...続きを見る
石川の写真
石川オンライン家庭教師
2026/4/26

4月の目標設定は特に大切です  ※コース紹介もあります

初めまして!!4月から高校数学のオンライン講師を始めました、さやかと申します。8年間高校で担任をし、数学が苦手な生徒から、Marchや国公立を目指す生徒など、様々な生徒たちを指導してきました。これからのブログでは、生徒のモチベーションの上げ方や、こういう指導をして伸びていったなど、今までの経験を書いていこうと思っております。4月といえば、学年が変わり、教科担当も変わる時期ですね。私は初めて担当するクラスには、必ず指導方針を伝えるようにしています。①数学は一度分からなくなったら、次以降も分からなくなる。だから、必ずその日中に理解するようにすること。周りに聞くでも良い、先生に聞くでも良い。必ず「そ...続きを見る
さやかの写真
さやかオンライン家庭教師
2026/4/21

連立方程式同値変形と図形との関係

連立方程式の同値変形(加減法・代入法)をしっかり意識しましょう。円と直線が、異なる2点で交わるとき、その2交点と、第3の点を通る円の方程式を求める問題は、連立方程式の加減法の同値変形を、図形との関係に対応させればほとんど自明であることが分かります。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/4/14

真面目な子が損をする数学のテストの落とし穴【定期テストや模試で点数が伸びない方へ】

「テスト前に勉強を頑張ったはずなのに思うように点数が取れなかった」そんな経験はありませんか?例えば、数学ⅠAの2次関数。グラフのかき方、平方完成の方法、平行移動の考え方、2次方程式、判別式、2次不等式などが試験範囲だったとして、問題集のすべてのページを勉強したのに、どれも△や×ばかり…よくある2つの落とし穴があります。① 全部をまんべんなく勉強すること特に数学が苦手な人や、部活動などで試験前に集中して学習する人にありがちな落とし穴です。範囲すべてを「ある程度」勉強して、どれも正解には一歩届かない状態になっていることがあります。定期テストから大学受験まで、どんなテストにも「点数をとりやすい基礎問...続きを見る
りょうの写真
りょうオンライン家庭教師
2026/4/10

この先生の他のブログ

ゆうじの写真

受験生がGWに取り組むべきこと1選

2026/4/27
結論から言います。GWにやるべきことはたった一つです。「限界まで勉強してみる」こと。〇「本気を出せば出来る」=「本気で取り組めていない」よくある言葉です。「本気出せばできるんですけどね」これは裏を返せば、まだ本気を出していないということです。GWは、その“本気”を出すには絶好のタイミングです。学校の...
続きを読む
ゆうじの写真

-『今』始めた人だけが合格を勝ち取れる-受験勉強早期開始のススメ

2026/2/25
こんにちは、ゆうじです。この記事を書いているのは2月25日、国公立大学2次試験当日です。受験生が全力で答案に向き合っているこの日、来年・再来年に受験を迎える皆さんにどうしても伝えたいことがあります。今回は『受験勉強、いつから始めればよいのか?』について、私なりの考えを書きます。結論:今すぐに始めてく...
続きを読む
ゆうじの写真

“理想の冬休み” 勉強と遊びの両立!先生直伝・充実タイムスケジュールの作り方

2025/11/29
冬休みは、学校も部活も少し落ち着き、自由な時間が増えるシーズンです。その一方で、「勉強しなきゃ…でも遊びたい」という気持ちの揺れも、一年で最も大きくなる時期かもしれません。家庭教師として多くの生徒さんをみてきましたが、冬休みほど“計画の立て方”が結果に直結する期間はありません。この記事では、私自身が...
続きを読む
ゆうじの写真

理系なのに“文系力”も必要?こうすれば伸びる生徒の“読解術”

2025/10/18
「理系だから、読解力は重要ではない」と思っていませんか?実は、理系科目ほど“文章を正確に読み取る力=読解力”が成果を左右します。今回は、理系講師の目線から、理系生にとっての読解力の重要性と、その伸ばし方についてお話しします。◆ 読解力とはそもそも何か?読解力とは、「書かれていることを素直に読み取る力...
続きを読む