入試の現場でいかにして点を取るか　数学編

「i」って、一体何者？「2乗するとマイナスになる数なんて、存在するの？」高校生の皆さん、数学で「虚数（きょすう）」という言葉を聞いたとき、そう疑問に思ったことはありませんか？特に、記号「i」が出てきたとき、「なんだか現実離れしているな…」「こんな数、何に使うんだろう？」と感じた人もいるかもしれません。その名の通り「虚しい数」と書く虚数は、多くの生徒さんにとって、数学の理解をさらに難しくする壁のように感じられるかもしれません。でも、実はこの「虚数」の発見は、数学の歴史において、そして私たちの現代社会において、非常に重要な意味を持つ革命的な出来事だったのです。そして、この虚数の物語を知ることは、皆...続きを見る

2025/8/29

「微分積分」って、何に使うの？「微分積分って、なんだか難しそう…」「一体、何に使うんだろう？」高校生の皆さん、そう感じていませんか？数学の中でも特に「ラスボス」のように思われがちな微積分。記号も複雑で、概念も抽象的。多くの生徒さんが、ここでつまずき、数学への苦手意識を決定づけてしまうことも少なくありません。でも、実はこの微積分、私たちの身の回りの様々な現象を理解するために、なくてはならない強力なツールなんです。そして、その歴史を紐解くと、皆さんが今抱えている「分からない」という気持ちを、少しだけ楽にしてくれるかもしれません。ニュートンとライプニッツ、二人の天才の物語微積分が体系化されたのは、1...続きを見る

2025/8/27

「三平方の定理」って、ただの公式？「数学の公式って、なんでこんなにたくさんあるんだろう…」高校生の皆さん、そう思ったことはありませんか？特に、図形の問題でよく出てくる「三平方の定理（ピタゴラスの定理）」。a² + b² = c²。このシンプルな式は、直角三角形の辺の長さの関係を表す、とても重要な公式です。でも、皆さんはこの定理が、今から2500年以上も前に、古代ギリシャの数学者ピタゴラスによって見出されたことをご存知でしょうか？そして、この定理の背景には、皆さんが今抱えている数学の「分からない」という悩みを解決するヒントが隠されているかもしれません。公式を「覚える」だけでは足りない理由多くの生...続きを見る

2025/8/26

「ゼロ」って当たり前じゃない？「数学って、なんでこんなに難しいんだろう…」高校生の皆さん、そう感じたことはありませんか？特に、数字の「0（ゼロ）」。「何もない」ことを表すこの数字は、私たちにとってあまりにも当たり前すぎて、その存在を深く考えることなんてないかもしれません。でも、実はこの「ゼロ」という概念が、人類の数学の歴史において、とてつもなく大きな「発見」だったことをご存知でしょうか？そして、この「ゼロ」の歴史を知ることは、皆さんが今抱えている数学の「分からない」という気持ちを、少しだけ楽にしてくれるかもしれません。「何もない」を表す難しさ今でこそ当たり前の「ゼロ」ですが、古代の人々にとって...続きを見る

2025/8/25

1. はじめに「確率の問題を読んでも、何を使えばいいかわからない…」これは多くの高校生が抱える共通の悩みです。特に、順列（P）と組合せ（C）、そしてそれらの重複版の使い分けで迷うケースは非常に多いです。原因は「公式の暗記」に偏って、判断の順番や文章の読み取り方を練習していないこと。この記事では、基礎の基礎からスタートし、どの条件を使えば良いのかを一発で見抜く方法を、例題・注意点・練習問題付きで解説します。最後まで読めば、点で覚えていた知識が「線」でつながります。2. 判断フローステップ1：順番を気にするか？　◎ 順番が関係ある → 順列（P）　　例：「並べる」「順位をつける」「順番を決める」「...続きを見る

2025/8/10

皆様こんにちは、こんばんは、数学・化学・生物を教えているゆうじです。今週末は第2回の全統共通テスト模試ということもあり、模試の活用法についてお話ししたいと思います。これから模試を受ける人、この先模試を受けようと思っている人、何よりも成績を最大効率で上げたいと思っている人に向けたメッセージです。１、模試の翌日の復習模試を受けた後、大変疲れていると思います。特に、共通テスト模試は人によっては12時間以上延々と問題を解き続けることになりますので、とてつもない疲労だと思います。当日は早めに休んで、明日以降に備える方がいいでしょう。さて、起きた翌日ですが早速模試の復習に取り掛かってください。今すぐです。...続きを見る

2025/7/22