オンライン家庭教師マナリンク
高校数学

公式って覚えるもの?

2025/4/14

いきなりヤバい文字列の画像でびっくりさせてしまったかも知れません。

これらの公式ですが、高校数学を勉強していらっしゃる皆様は覚えていますでしょうか?


◎すべて覚えるスタイルでいくと、、、

とても暗記力が優れた人ならば、これくらいは覚えて当てはめる、といったことが出来るかもしれません。

しかし、高校数学で出てくる公式はこれだけではありません。ほんの一部です。

総数はいくつぐらいあるでしょうか。

数え方にもよりますが、大雑把にみても200個ほどあります。

全部覚えられるでしょうか。。。

私には無理です(;^_^A


授業でもよく言われます。

「先生、本当に覚えていないんですか?絶対ウソでしょう?」

「すぐにパっと出て来ますよね?どうやってるんですか?」


◎覚える必要のない公式の方が圧倒的に多い

上記画像の公式ですが、、、厳密に覚えておく必要があるものは初めの加法定理sin、cos、tanのα+βの3つだけです。

その他の公式は自ら導けるかどうかが重要です。

自ら導けるようになるためには、多くの公式は各分野の定義を基にして成り立っていることを理解していくことです。

公式の成り立ちを知ることからスタートですね。


その上で、導くのが(かなり)面倒な公式だけは覚えておく。


このやり方がいいんじゃないかと考えています。

200個をだいたい20個ぐらいまで減らせるのではないでしょうか?


現在公開中の『公式超整理講座』では、

・覚えておくべき公式の紹介

・公式の導出手順とその理解

を中心に指導します。生徒様自らで導けるようになるまで丁寧に指導します。


・公式を覚えるのが辛い、、、

・覚えているけど、意味も解らず使っている

そんな方にぜひ受けていただきたい講座となっております。

少しでも気になる方は、お問い合わせくださいね。お待ちしております。

このブログを書いた先生

高校数学のオンライン家庭教師一覧

高校数学のブログ

文字式を扱うときの原則(1)

文字式を扱う上での原則です。これはとても当たり前のことなのですが、問題が難しくなると忘れやすいですし、いわゆる、予選決勝法や逆像法と言われる高度な解法と思われているものも、所詮はこの原則のアピロケーションにすぎません。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/28

2次方程式の応用問題(逆像法)

2次方程式の応用問題です。(1)は問題ないでしょう。(2)はどうでしょう?ここで、手が止まってしまう人が多いかもしれません。①のxの2次方程式を解の方程式で解いて、数IIIの微分を使って、増減を調べても答えは出せますがたいへんです。そこで、いわゆる逆像法といわれるテクニックを使って解くと、数IIまでの知識で解けてしまいます。ところで、逆像法って、特別高度な解法だと思っていませんか?普通に文字式の考え方が分かっている暗記数学に頼らない受験生にとっては、自然な解き方なのです。自然な解き方できていますか?続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/26

文字定数aを含む対数関数の不等式

図を描いていると、7分では解けないかもしれません。真数条件をみたすとき、対数関数を含む不等式を、a>1、0<a<1で場合分けをして解く問題です。文字定数aの処理が大変に思えます。そこで、問題文から得られる不等式をxa平面での領域と考えます。そうすると、不等式の条件を満たす領域と、直線a=(定数)が交わるxの範囲が答えであることが機械的にわかってしまいます。せっかく、領域という武器を知っているのに、これが自分では使いこなせないことが多いようです。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/25

ベクトル方程式の問題

問題1問題2ベクトル方程式の問題です。どちらも、方針としては始点をOに統一します。ヒントとして、問題1は1次方程式、問題2は2次方程式と見て、ベクトルの演算のルールに従って、等式を変形してその等式の解釈をするだけです。制限時間は、問題1は2分、問題2は5分といったところでしょうか。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/23

対数の定義について

対数の定義について書きました。上の文章で言いたいことは、大体書けていると思います。今はまだ3月ですから、4月になってから本格的に受験勉強をしようと考えている人もいれば、そろそろ春休みで、予備校や塾の春期講習を受けてる人、受けようとしている人もいるでしょう。春休みは短いので、あっという間に新学期になってしまいますが、その短い休みの中で、じっくり数学に取り組む時間をとってみてほしいものです。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/21

この不等式が、スラスラ解けますか?

答案をしっかり書くと結構時間がかかりますが、答えだけを出すのなら、目標時間は7分です。この問題が、7分以内に答えが出てこなかったり、途中で手が止まってしまったならば、数学I,IIの対数関数、2次不等式の基本が身についているとは言えません。この問題は、教科書で習ったことだけで、十分簡単に、明瞭に解ける問題です。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/19

この先生の他のブログ

ゆうじの写真

-『今』始めた人だけが合格を勝ち取れる-受験勉強早期開始のススメ

2026/2/25
こんにちは、ゆうじです。この記事を書いているのは2月25日、国公立大学2次試験当日です。受験生が全力で答案に向き合っているこの日、来年・再来年に受験を迎える皆さんにどうしても伝えたいことがあります。今回は『受験勉強、いつから始めればよいのか?』について、私なりの考えを書きます。結論:今すぐに始めてく...
続きを読む
ゆうじの写真

“理想の冬休み” 勉強と遊びの両立!先生直伝・充実タイムスケジュールの作り方

2025/11/29
冬休みは、学校も部活も少し落ち着き、自由な時間が増えるシーズンです。その一方で、「勉強しなきゃ…でも遊びたい」という気持ちの揺れも、一年で最も大きくなる時期かもしれません。家庭教師として多くの生徒さんをみてきましたが、冬休みほど“計画の立て方”が結果に直結する期間はありません。この記事では、私自身が...
続きを読む
ゆうじの写真

理系なのに“文系力”も必要?こうすれば伸びる生徒の“読解術”

2025/10/18
「理系だから、読解力は重要ではない」と思っていませんか?実は、理系科目ほど“文章を正確に読み取る力=読解力”が成果を左右します。今回は、理系講師の目線から、理系生にとっての読解力の重要性と、その伸ばし方についてお話しします。◆ 読解力とはそもそも何か?読解力とは、「書かれていることを素直に読み取る力...
続きを読む
ゆうじの写真

「間違い」こそが成長のチャンス!変わる瞬間は“できない”から始まります

2025/9/7
こんにちは!オンライン家庭教師のゆうじです。まだまだ暑い時期が続きますが、いかがお過ごしでしょうか。今回はわたしが普段、指導している中で、伸びる生徒と伸び悩む生徒にどんな違いがあるのだろうと分析してみた記事となっています。ぜひ最後までご覧ください。「間違い」からいかにして学ぶのか中学生でも高校生でも...
続きを読む