高校数学についてのオンライン家庭教師ブログ(65件)

こんにちは、講師のあさむらです。今回は数回に亘り、一緒に高校数学を攻略するために必要なことを考えていきたいと思います。 数学はちょっとだけ理不尽な科目皆さんは数学が得意でしょうか。それとも苦手でしょうか。「勉強をすることで成績は伸びる」「宿題をきちんとやらない人は成績が落ちる」これは誰しもが持つ共通認識だと思いますが、果たして本当にそうでしょうか。「一生懸命数学の勉強をしているのに、授業中寝ているA君は私と違って数学が得意。疎ましいぐらいに羨ましい。」こういった経験はありませんか？私が学生時代のときも予備校に勤めていたときも感じていましたが、数学に関して言えば「努力した人だけが良い点数を取れる...続きを見る

2023/2/28

数学の得点を上げる方法は計算力を上げることだと良く言われます。数学・算数の計算練習は小学校の頃はドリル等を使って毎日何題という感じで解いていたと思いますが、それが中学高校にあがるにつれてだんだんしなくなる傾向が強いと思います。色々な問題を問いている中での計算練習という意味合いが強いかと思いますが、その色々な問題の解き方がたぶん計算力を上げるか下げるかを決めるポイントかと思います。 高校にいくと問題が複雑になり、よくわからない状態で先生から数学の課題を出され、提出期限前に解答丸写しという生徒さんをよく見かけます。確かに解答を写すこと自体決して悪いことではないと思いますが、問題はその解答の写し方が...続きを見る

2023/2/27

数学の醍醐味は昔習ったつまらない定理や公式の重要性に気づいたときである。これを個人的に「数学のお化け」と言っている。ここ数年のお化けはなんと言っても帯分数と積分定数である。帯分数は小学校で習い中学以降出てこないが公務員試験になると現れるお化けである。積分定数は高校で習う不定積分で、まさにゴミみたいにあつかわれるCである。でもそれも大学の微分方程式になると超重要な意味をなして学生を苦しめるお化けに変身する。数学の知識は年齢に反比例して無くなってしまう。そう反比例のグラフも高校数Ⅲで現れるお化けである。だから反比例の問題が解けない中学生に妙に親近感をいだいてしまう。彼らはきっとこのお化けの怖さを肌...続きを見る

2023/2/23

２年ほど前から、私の数学指導は教科書を丁寧に学習するスタイルになりました。 定期考査でも模試でも、(赤点～平均点で)伸び悩んでいる生徒ほど教科書の内容を理解できていません。問題集や参考書を使うのも悪くないのですが、基礎が身についていない生徒のほとんどが、自身の技量とテキストの難易度やボリュームが合っていません。 高校の数学の授業はとにかく早いです。 授業を聞いて分からないところを復習する・・・その分からないところを復習している間に、学校はどんどん新しいところへ進んでしまい、やがて置いていかれてしまう・・・そんな負のスパイラルに陥っている生徒をたくさん見てきました。 苦手な人ほど「予習」が大切...続きを見る

2023/2/6

私のブログをご覧いただき、ありがとうございます。 今回は数学のお話です。 タイトルにもありますように、『数学は階段』です。 つまり、『数学は積み重ねの科目である』ということです。 高校数学を解くためには中学数学も必要。中学数学を解くためには小学生の算数も必要。 このように、数学は、階段のように1段1段しっかりと理解・習得をしていくことが必要な科目です。 数学が苦手という生徒さんは、途中の階段が抜けている場合が多いです。 そこで、私の授業ではその抜けている階段を補い、理解・習得へと上り続けることができるような指導を心がけております。 苦手な分野がある場合は以前の内容に振り返っての解説もいたします...続きを見る

2023/2/4

冬季講習を開催します！東大式勉強法で成績アップ 講座詳細については、私のページからご確認・お問い合わせください。 時間がある冬休みに、苦手分野を克服しておかないとマズイです！！３学期に入ると授業は新しい内容に入り、どんどん置いていかれてしまいます。その結果、最悪の場合勉強に対するやる気がなくなり、堕落していきます。 そのようなことを避けるためにも、冬休み中にしっかりと苦手分野を潰し、余裕があれば得意分野を伸ばして受験に今のうちから備えていきましょう！ 一緒に頑張っていきましょう。お気軽にお問い合わせください(^ ^) 続きを見る

2022/12/9

N HK の朝ドラ「舞い上がれ」は女性パイロットを目指すストーリーである。主人公がパイロットを目指すべき航空学校に入試・合格・入学と展開になるが、実際の航空大学校の入試は、数学・物理・英語が必修である。特に数学と物理、医学部入試に数学と化学・生物があるように、ここでも数学＋理科教科が入学試験に立ち塞がる。基本人命に関わる職域では冷静な判断力と手順の正確さが求められる。だからであろうか数学等の理系教科がこれら専門職種の人材養成学校の入学試験には必修になる。 以前、消防官になりたいという夢をもつ数学が苦手な中学生を指導したことがある。その生徒さんには、消防官は基本数学等の理科系の教科が必要...続きを見る

2022/11/25

みなさん普段どんなふうにノートを取っていますか？自分なりに工夫したりしていますか？今回は、成績を上げるための数学のノートの取り方のポイントを紹介します！悩んでいる人必見です！ 解き直しが肝心！赤ペンで終わらせない数学の問題集を解いて間違えてしまった時、みなさんどうしていますか？正しい解答を赤ペンで書き写して終わっていませんか？それだけではその問題は解けるようになっていませんよね。大切なのは、1. 間違えた問題の解説を読んで理解し2. その問題を自力でもう一度最後まで解き直す3. なにも見ずに正解するまでやるこの流れです。復習も肝心！正解した問題も、間違えて解き直した問題も含めて、その日解いた問...続きを見る

2022/11/24

高校2年生で学ぶ微分積分。3次4次のべき関数のグラフを書いて極大極小を求めることに頭を痛めた人はたくさんいると思う。グラフを書く際面倒になる作業の一つに増減表がある。この増減表の記載を省くとテストで減点ということは数学Ⅱにおいて当たり前のことであるが、これが数Ⅲになると少々状況が異なる。学校の授業では、微分を2回してそれぞれの解をもとめ、さらに漸近線および発散収束をもとめ、増減表に記入してグラフ決定という面倒な行程を踏んでグラフを書いていく。しかし大学受験において教科書的な解法をしていては時間がかかるので、関数形状からグラフ概形を暗記して、その概形から逆算をして問題を解くという解法がしばしば...続きを見る

2022/11/16

ご覧いただきありがとうございます。小林です。数学以外のゆるくタメになる話も書くので暇つぶしにでもご利用ください。あ、文章量としては少し長いかもしれません。序盤はどうでもいい話なので、興味がなければ飛ばしてください笑 さて、いきなりですが あなたは「先延ばし」をする人ですか？ 「先延ばし」というとなんだか良いイメージがないですよね・・・ テスト勉強を先延ばしにして後でやろう後でやろう、と思っていたら気付けばテスト前日になり、必死で徹夜で勉強するハメになるとか 提出しないといけない書類や課題なんかを意味もなく先延ばしにしてみるとか あなたもこんな経験をした心当たりがあると思います。私はしょっちゅう...続きを見る

2022/11/1

こんにちは。 突然ですが、皆さんはお気に入りの数学の参考書だったり問題集はありますか？ 本屋さんの数学コーナーに行けばずらりと参考書や問題集が並んでいて、分かりやすそうなものが沢山出版されていますね。 今日はその中でも定番中の定番、数研出版の「青チャート」についてお話をしようと思います。 皆さんは青チャをどのように使って勉強しますか？ 青チャって有名だけど「辞書みたいに分厚い」「問題数が多すぎて解ききれない」と思っている人はこんな使い方をお勧めします！ 青チャの１ページは基本的には、上から「例題→解答→練習問題」で構成されています。すべての例題と練習問題くわえて演習問題までを挑戦しようとする生...続きを見る

2022/9/24

現在高校２年生のみなさんはしっかり受験勉強を始められていますか？受験勉強のスタートは早ければ早いほど有利になります！周りとしっかり差をつけられるように今のうちから受験勉強を始めましょう！さて、今回は数学の参考書の紹介です。みなさんの中には、・いろんな数学の参考書があるけど、結局どれがいいの？・次の参考書選びで迷っている･･･などなど数学の参考書選びで悩んでいる方も多いのではないでしょうか。自分のレベルにあった参考書じゃないと効率が悪いので参考書選びは慎重になる必要があります。そこで今回はおすすめの数学参考書についてご紹介するのでぜひ参考にしてみてください！ <iframe class="ql-...続きを見る

2022/9/5

はじめまして！夏休み前にマナリンクに登録したばかりの木下です(*'ω'*)色々な参考書を自分で使ってみた感想などを時々アップロードしてみたいと思います。表題の参考書は「入門」とタイトルにありますが、教科書の内容は一通り網羅されていて、プラスアルファの解説なども載っています。これがスラスラ解けるようになれば偏差値50位と思っていいようです。こちらは新課程用になっています。新課程と旧課程では内容が変わっていますので、高２以上の生徒さんは旧課程版を選ぶようにしてください。新課程ではベクトルが数Bから数Cへ変更になる、と聞いて驚いています！　思えば、私たちの頃には「行列」という単元がありましたが、今は...続きを見る

2022/8/14

待望の夏休み入る前に、ほとんどの生徒さんが定期テストという一大イベントが訪れますね！ そこで頑張っている生徒さんの中で、授業終わる直前にすごい提案をしてきた生徒さんがいたのです、、 生徒さん「先生！私が100点取ったらディズニーチケット買ってくださいね！そのために頑張ります！」私「え！？」生徒さん　「交通費もお願いしますね！」その子はそう言い捨てて授業から退出しました。私は何も返事ができませんでした、、笑ただ、しかしその子の住む地域からはディズニーまでの片道交通費50000円以上です😳でもその子がそれでテストに対して前向きにやる気になってくれているのはとても良いなと感じております。最後に言って...続きを見る

2022/7/13

ここ数年私の住んでいる地域の高校では数学の問題集の問題を解かせるのに解答・解説を配らない教師がやたら多い。たぶん解答・解説を問題集と一緒に配布すると答えを見て解答を写すだけになるからそれを禁止する行為なのだろうが、果たしてこれが生徒さんのためになっているのだろうか？コロナ感染症が流行する1年程前であろか、県教育委員会に「生徒さんが自費で購入した教材を地方公務員である教師が購入者の生徒（家庭側）に断りもせずに購入物（教材）を分離して渡すのは公務員として正しい行為なのか？」という問い合わせをしたことがある。教師としては正しい行為かもしれないが、公務員としてその行為は正しいのか確かめたかったからであ...続きを見る

2022/6/1

すでに数学Ⅲまで学習している受験生（浪人生など）の、受験勉強としてのカリキュラムとしては、数学ⅠA→数学ⅡB→数学Ⅲと学校で教わる順で扱わず、出題頻度や内容で優劣を決めていった方がよいだろう。数と式、２次関数、図形と方程式、三角関数、指数対数関数などを扱ったうえで数学Ⅱ＆Ⅲの微積分をとにかく早い段階で終わらせる。もちろん場合の数・確率などは出題頻度は多いのだが、その他の単元にさほど影響を及ぼさないので、後回しでも構わない。関数論から微積分などを一気に終わらせたうえで、自分の得手不得手に合わせて、場・確、数列＋極限、ベクトル＋複素数平面などを扱っていくとよい。『＋』にあるように、関連性のある単元...続きを見る

2022/5/4

2 次方程式の解の配置問題です。数問の基本例題を解いた後にこの問題を解かせると、多くの人がこの答えにたどり着きます。問題文読んでいますか？続きを見る

2022/4/26

初めまして、マナリンク 数学講師の鈴木です。今回は、予備校校舎長の経験からお伝えする、点数を取るための数学の勉強法を一挙に解説します！ 【得点力を上げる数学の勉強法】数学が嫌いな人、多いですよね。何といっても、科目の難易度がずば抜けて高いです！その分、できるようになると楽しくなります！やってるのにできない、から抜け出しましょう。【数学ができない原因】数学が嫌いな人は、いつから嫌いになりましたか？できない原因はここにあります。つまり、中学内容に苦手分野が残っている場合があるので、そもそも高校数学に入れるかを確認して、無理な場合は中学内容から復習します。数学は、中学からの積み重ねの学問なので、苦手...続きを見る

2022/4/8

みなさま、こんにちは。講師の西本です。あくまで私の指導経験に基づくものです。数学はセンスがないとダメだーっていう先生が昔はよくいましたが果たしてそうでしょうか。私が考える本当に数学に必要な力５選は以下の通りです。これらは自分にあった正しい学習をすれば必ず身につけられます。計算力（処理能力）判断力帰着力思考力体力 それでは、本題に入ります。長いブログですので読まれる方は覚悟してください。。。------------------------------------------------------計算力皆さん、計算力を軽視しないでください！私が最も大事だと考える力が計算力です。解き方が分かってい...続きを見る

2022/3/19

今まで数学を教えてきて思うのですが、そこそこ数学が得意な生徒さんほど我流の解法だけを身に付けて、結局追い込み期でも伸び悩むことが少なくない気がします。 逆に、数学に自信がない生徒さんは標準解法をマスターしようと素直に真剣に勉強するので、最終的に成績がびっくりする伸びるという逆転現象を毎年のように見てきました。 私の場合は数学を教えるようになって、それまでの我流の解法は裏技として使えるものだけは残すことにしました。そして、それ以外は自分の我流の解法を捨てて、標準解法を理解・暗記するようにして、それを生徒さんに教えるようにしました。その結果による合格実績にはかなり自信があります。 我流の解法ばかり...続きを見る

2022/1/2

「数学は暗記だ！」という人もいますし、「数学は暗記するな！」という人もいます。私の考えでは、「解法の暗記だけ」とか「解法や公式を理解するだけ」はやめておいた方がいいと思います。どちらに偏ってもマズイのではないかと考えています。それについては今後いろいろとお話していきたいと思います。 今回は、「暗記する」ということで言うと、今までの講師経験で、ほぼ全員の生徒さんには「平方根のゴロ合わせ」を覚えてもらっています。2,3,5,6,7,10あたりの平方根の値を知っていると、共通テストや私大の穴埋め・選択式の入試に抜群の効果を発揮します。（例）√２≒1.41421356（一夜一夜に人見頃） また、過去問...続きを見る

2021/12/21

オンライン個別指導は、自分に合う先生が全国・世界中から選べるというのが最大のメリットです。 昨今の状況もあってオンライン個別指導の需要は急速に高まっています。大手の教育関連企業でもオンライン家庭教師を大きく宣伝するようになってきました。すでにオンライン個別指導を受講している方も多いでしょう。 でも、こんな悩みがあったりしませんか？ 先生の自己紹介には「○○に合格した」とか「○○アップした」とか大きい成果がたくさん紹介されているけど、自分は同じ先生の授業を受けているのにそういう成果が出ない。でもそれを先生に言いだすこともできずモヤモヤしている。 もちろん担当の先生はあなたのことをよく見て、どうす...続きを見る

2021/9/15

みなさん、こんにちは。家庭教師のあしまるです。8月も半ばですが、みなさん夏休みの宿題は順調に進んでいるでしょうか？ぼーっとしているとあっという間に終わっているのが夏休みです。まだ済んでいない人は計画を一度見直してみましょう！ さて、今回から「数学の学び方」について扱っていきます。今回はこちら↓ 高校数学で学びたいことは？そもそも、数学って何を勉強するのでしょうか？とにかく計算できたほうがいい？ひたすら問題を解いて解き方に慣れたほうがいい？いずれも、間違ってはいないのですがそれは本質ではありません。そもそも計算も問題演習も数学の学習においては補助的な学習でしかありません。ちょっと海外を覗いてみる...続きを見る

2021/8/7

こんにちは、家庭教師の浦野です。 今回のテーマは、数学の授業中に生徒さんから頂いたこんな質問です。 <h4>「先生って計算が速いんでしょ？」</h4> やっぱりそう思いますよね、、僕も学生の頃はそう思っていました。生徒に勉強を教える立場の先生が、教わる側の学生よりも計算が遅かったらメンツが立たないですからね。でも実際のところ、自身を持って僕のほうが計算が速いです！とは言えません…。なぜでしょうか？ ここで一度、「計算の速さ」について細かく考えてみたいと思います。 <h4>▼「計算」の変遷</h4>小学校までの計算とは、ほとんど数字同士の足し算やかけ算などを指していたと思います。数字の桁数が増...続きを見る

2021/8/2

勉強とスポーツには共通点が多くあるように思います。運動部に所属している生徒さんはイメージしやすいかもしれません。 たとえば、当たり前の話ですが、スポーツを練習したからといってすぐに完璧にできるようになるわけではないですよね。勉強も１日２日頑張ったからといって学力が根本から向上することはありません。 練習でできないことが試合本番でできることもほとんどないですよね。勉強も、分からなかった問題がテスト本番で解けるということはほとんどありません。 特に相手がいるスポーツでは、相手がどのような動きをするか分かりませんし、相手は試合に勝つためにこちらの弱点を突こうとしてくるでしょう。 しかし、勉強において...続きを見る

2021/7/25

以前の「数学力」というタイトルのブログ記事で、数学において重要なことは、①読解力②知識③計算力④思考力、とお話ししました。 また、以前の記事も参考にして頂ければと思います。①読解力②知識　⇒「読解力・知識について」④思考力　⇒「数学的思考力を身につける方法」「「論理的な思考」とは」 今回は、③計算力についてお話ししたいと思います。 ③計算力計算は速さだけでなく正確性も大切です。計算ができるようになりたければ、たくさん計算練習する以外にないでしょう。計算が苦手だからといって避けていれば余計にできなくなり、さらに数学が嫌いになるという負の連鎖となります。 計算には速く行う方法というものがあります...続きを見る

2021/7/25

以前の「数学力」というタイトルのブログ記事で、数学において重要なことは、①読解力②知識③計算力④思考力、とお話ししました。また、④の思考力に関しては、「数学的思考力を身につける方法」と「「論理的な思考」とは」というタイトルでブログを書いているので、そちらを見てみてください。 今回は、①読解力と②知識についてお話ししたいと思います。 ①読解力読解力とは、よく国語力と言われたりしますが、日本語を理解する能力のことですよね。もちろんこの理解も正しいです。この点に関しては、学校のテストで平均点程度取れる人は特に問題ないでしょう。ただし数学における読解力とは、さらに、数学的な意味合いまで理解することを含...続きを見る

2021/7/25

以前のブログで、たくさん「考える」ことが重要であると書きましたが、今回は「論理的に考える」とはどういうことなのか解説していきたいと思います。 数学において、最初に与えられた条件がスタート地点、答えがゴールだとします。論理的に考えるとは、スタートからのゴールまでの道筋を考えるということです。 では、道筋を考える場合、どのように考えると良いでしょうか。最短ルートや最適解を考えるとき、ほとんどの場合でゴールから考えます。何が分かればゴールに辿り着けるのか、「逆算」していくのです。 スケジュールを考えたり、旅行の計画などでも逆算して最適化することはあると思います。迷路やパズルなどをするときも、上手な人...続きを見る

2021/7/1

数学的思考力を身につけるには、どのようにすれば良いのでしょうか。答えはもちろん「たくさん考える」です。 勉強もスポーツと同じで、急にできるようになるということはありません。問題が分からなくてもすぐに答えを見ずに、たくさん考える癖をつけましょう。ただ、知識が必要な問題では、いくら考えても答えに辿り着けないこともあります。しかし、たくさん考えた時間は決して無駄にはなりません。時間をかけずに解説を見た場合の記憶の定着率より、たくさん時間をかけて考えた上で解説を見た場合の記憶の定着率の方が遥かに良いはずです。 1問あたり、少なくとも5から10分程度は考えた方が良いでしょう。自分が満足できるまで考えてみ...続きを見る

2021/6/30

数学ができるようになりたいけど、数学ができるようになるには具体的に何をすればいいのか分からないという人も多いのではないでしょうか。この記事では、私自身が考えている「数学力」というものについてお話し致します。 まず、数学において重要なものは、大きく分けて以下の４つに分類できると考えています。①読解力：問題文の意味を正しく理解する力②知識力：数学の公式や定理などの知識③計算力：四則演算など、算数で学ぶ力④思考力：答えに辿り着くまでのプロセスを考える力 つまり、数学力とはこれら４つの総合力となります。もちろん、数学ができるようになるには、上記の４つの力が全て必要になります。 今、伸び悩んでいる人は、...続きを見る

2021/6/30