オンライン家庭教師マナリンク
オンライン家庭教師マナリンク
大学受験
あらきオンライン家庭教師
高校学習案内：数学の勉強ってどうすればいいの？効率のいい方法は？
あらき
あらき オンライン家庭教師のブログ
高校数学

高校学習案内：数学の勉強ってどうすればいいの？効率のいい方法は？

2023/5/19
Twitter
Facebook
LINE

みなさんこんにちは、家庭教師のあしまるです。今回は高校数学の学習法についてお話ししていきます。中学ぐらいまではそこまで差が開かないのに、高校に入ると途端に全くついていけなくなってしまうことがある恐ろしい教科。なんとかして理解できるようになりたいですよね。この文章を読んで一度自分の勉強の仕方を見直してみましょう。



一、できない人はそもそも勉強のやり方を間違えている

中学から高校での大きな変化は勉強のやり方と言えます。いや、「中学までは通用したその勉強の仕方も高校では意味をなさない」といった方がいいかもしれません。

中学までは公式を覚えて何度も問題演習を繰り返せば、テスト中に「あ！これ見たことある問題だ！」となって解けていたかもしれません。


しかし、高校ではそうもいきません。中学範囲で出題される可能性のある問題が100だとするなら、高校範囲は数百万はあるといっても過言ではありません。「あ！これ見たことある問題だ！」とは普通はならないんです。


そもそも「とある有名大の教授によれば、高校数学の範囲でも問題は無限に作ることができるらしい」という嘘なのか本当なのかわからない冗談があるぐらいですから、ひたすら解きまくって慣れるなんて難しいです。



二、今の自分を確認してみる

ひとまず、以下の問題に取り組んでみてください。









どうでしょう、問題なく解けましたか？解けていない人は中学の復習から始めるべきですが、解けた人は下の解答で答え合わせをしてみてください。


さて、上の問題が解けた人にさらに問題です！以下の問題に挑戦してみましょう。

どうでしょう、うまくいきましたか？



三、手札を増やすような学習をしよう

うまく解けなかった人はひょっとして、以下のように処理してしまったのではないでしょうか？

とても大変だったのでは？


でも、アプローチの仕方を変えると以下のようになります。

そう、ただの1次式の因数分解と見なすことができるんです。1次式の因数分解で出来ることなんて「共通因数でくくる」ぐらいしかないですからとても簡単ですね。


前の問題と同じ「パターン」だと思っても解けないわけではないのですが、かなり難しいことが比較するとわかるでしょう。大切なことは「手札を切る」こと。2次式の因数分解が必要になった際に「とりあえずやってみる」ことを持っているかどうかなんです。


上の問題たちは全て違う問題なのではなくて、「とりあえず最低次数の文字で降べきの順に並び替える」という手札が有効に作用する「同じ」問題なのです。並び替えた結果が1次式になるのであれば1次式の、2次式になるのであれば2次式の因数分解として処理するだけです。

とりあえずこの手札↑を使ってみて、なんとかできないかを考える

手札を切ってもうまくいかないときは、別の手札を切ってみることになります。つまり、どんな問題にも対応できるように「手札を増やす」ような学習をする必要があるわけですね。



四、問題をパターンでみる学習はどこかで限界が来る

2つ目の問題を1つ目の問題と同じように処理した人は、大抵の場合他の因数分解の問題たちもそれぞれ「別のパターン」として学習してしまっています。高校数学Iで出題される因数分解の問題に必要な手札はせいぜい2、3枚なはずなんですが、「別パターン」で扱う人にとっては定期テストで出されるだけでも少なくとも5、6種類はあると思ってしまっているはずです。


要するにとっても効率が悪い。しかも、上述の問題のように同じ「パターン」だと思ってしまうこともあれば、別パターンと思ってしまうこともあるわけですから全然応用が効かないんです。


手札を手に入れることで、問題を見るときに方針が立つ。問題の眺め方が変わる。自分で考え、判断しながら問題に取り組むことができるようになる。問題自体にパターンを見出すのではなく、自分の対処法にパターンを作るのです。


高校の学習は中学までと違って、「自分で考えて判断する」必要のあるものです。手札を手に入れて一生懸命問題を解くために考える、そんな学習をしてみませんか？


————————————

現在お試しプランを開講中です。1ヶ月分（全4コマ）＋２４時間質問コースがついて17,000円（税込18,700円）となっております。初めてのオンライン授業で不安な方は是非以下のプランで一度お試しください！

お試し４回コース【英語】

https://manalink.jp/teacher/7398/courses/7610

お試し４回コース【数学】

https://manalink.jp/teacher/7398/courses/7609



すでに受講中の方は是非お友達を紹介して一緒に頑張る仲間を増やしてください！マナリンクの紹介特典を利用してお得に授業を受けましょう！

詳しくはこちら↓

紹介コードのご利用方法-割引条件について｜マナリンクFAQ

https://noschool.zendesk.com/hc/ja/articles/5671027193999

Twitter
Facebook
LINE

このブログを書いた先生

あらきオンライン家庭教師
4.89(603件)
指導歴12年
最終学歴熊本大学 法学部 法学科 卒業
  • 学歴職歴
    【学歴】 平成22年3月 長崎県立長崎東中学校 卒業 平成25年3月 長崎県立長崎東高等学校 卒業 平成29年3月 熊本大学法学部 卒業 【職歴】 平成29年〜令和元年　個別指導塾トライ　社会人講...
  • 自己紹介
    ○。○。○。○。○。○。○。○。○。○。 現在募集中のスタート時間帯 ○。○。○。○。○。○。○。○。○。○。 月曜日：17時～21時 火曜日：17時～19時 水曜日：17時～17時半 木曜日：17時...
  • 指導実績
    ・指導歴12年 ・大手個別指導塾で小学生～高校生を始め、浪人生や不登校の生徒まで対応 ・対応可能教科多数 大学・高校受験向けには必須知識やテクニックの指導を、非受験生向けには暗記に頼らない学習方法の...
プロフィールを見る
高校数学のオンライン家庭教師一覧

高校数学のブログ

苦手でも大丈夫！高校数学を“自分のペース”で攻略しよう

数学が苦手でも大丈夫！高校数学のつまずきを乗り越えるヒントこんにちは！この記事では「高校数学でつまずいている…」と感じているあなたに向けて、少しでも気持ちが軽くなるようなヒントやアドバイスをお届けします。😣「わからない」が積み重なると、数学は苦しくなる高校数学は、中学までの数学とはひと味違います。抽象的な概念が増え、公式も複雑になり、急に「何をやっているのか分からない…」という感覚に陥ることも。でも、それはあなただけではありません。多くの生徒が同じように感じています。数学は“積み上げ型”の教科なので、少しのつまずきが後々まで響いてしまうのです。🧩 つまずきポイントはここ！よくある悩みと対策よく...続きを見る
上原の写真
上原オンライン家庭教師
2025/10/8

今こそ、読み書きそろばん！

現代ではICT化が進み、電子教材を活用する学校も増えました。「便利だから」「荷物が減るから」それだけで終わっていませんか？数学の力の源は「読み書きそろばん」問題を読み取り、式を立て、計算する。それも、紙とペンを使う。今こそ、この原点に立ち返るべきだと私は思います。以前、とある通信制高校の生徒を指導する機会がありました。その生徒は中学での学習に躓き、高校で学び直しをしていました。高校で使用している電子教材を使って学習していましたが、小テストで合格点を取ることができず、またレポートが思うように進まず、苦戦していました。そこで紙媒体の参考書（教科書レベル）を導入し、ちょっとしか使わずに机に眠っている...続きを見る
齋藤の写真
齋藤オンライン家庭教師
2025/10/1

【高校数学攻略法】“わかる”で終わらせない！“できる”まで導く学習の鉄則

こんにちは、上原です。 今回は「高校数学の攻略法」について、私が日々の指導で大切にしているポイントをお伝えします。🔰 1. 基礎の徹底がすべての土台高校数学は、公式や定理の暗記だけでは太刀打ちできません。 まずは「なぜその公式が使えるのか」「どんな場面で使うのか」を理解することが大切です。 例えば、二次関数の最大・最小を求める問題では、ただ公式を使うだけでなく、グラフの形や軸の位置をイメージできるかどうかが得点に直結します。私の授業では、基礎の“意味”を丁寧に解説し、土台をしっかり築くことから始めます。🔁 2. 反復で“定着”させる理解したつもりでも、時間が経つと忘れてしまうのが人間です。 だ...続きを見る
上原の写真
上原オンライン家庭教師
2025/10/1

“自由研究”は大人になっても楽しい！夏休みの疑問から始める“脳トレ”思考法

「なぜ？」「どうして？」という問いかけには、学習・思考・成長のあらゆる場面で大きな意味があります。主な必要性を整理すると、次のようになります。1. 理解を深めるため· 単に「事実」や「方法」を知るだけでは表面的な知識にとどまります。· 「なぜそうなるのか？」「どうしてその方法を取るのか？」を問うことで、背後にある原理・仕組み・理由を理解できます。➡ 例：数学で公式を覚えるだけでなく、その導き方を理解すると応用力が高まる。2. 批判的思考を養うため· 与えられた情報をそのまま受け取るのではなく、根拠を確かめようとする姿勢につながります。· 情報過多の時代では「なぜそれが正しいのか？」を問うことが...続きを見る
片山の写真
片山オンライン家庭教師
2025/9/28

高校数学を勉強する理由

【高校数学ってなんのため？】未来の自分に差をつける“理由ある勉強”こんにちは！今回は「高校数学を勉強する理由」について、少し先の未来を見据えて考えてみましょう。🎓 数学は“大学で本当に使う”科目「数学って将来使うの？」と疑問に思ったことはありませんか？実は、大学で統計学や経済学を学ぶとき、数学の知識は必須になります。つまり、高校数学は「大学での学びの準備運動」。今のうちにしっかり身につけておくことで、大学での理解が格段に深まります。🏫 成績がいいと“学部選択”で有利になる中高一貫校の高校生にとって、もうひとつ重要なのが「学部選択」。大学付属の高校では、内部進学の際に成績が選択の幅を左右すること...続きを見る
上原の写真
上原オンライン家庭教師
2025/9/24

「虚数」は本当に「虚しい数」？～数学の常識を覆す発見の物語～

「i」って、一体何者？「2乗するとマイナスになる数なんて、存在するの？」高校生の皆さん、数学で「虚数（きょすう）」という言葉を聞いたとき、そう疑問に思ったことはありませんか？特に、記号「i」が出てきたとき、「なんだか現実離れしているな…」「こんな数、何に使うんだろう？」と感じた人もいるかもしれません。その名の通り「虚しい数」と書く虚数は、多くの生徒さんにとって、数学の理解をさらに難しくする壁のように感じられるかもしれません。でも、実はこの「虚数」の発見は、数学の歴史において、そして私たちの現代社会において、非常に重要な意味を持つ革命的な出来事だったのです。そして、この虚数の物語を知ることは、皆...続きを見る
新井の写真
新井オンライン家庭教師
2025/8/29
他の高校数学のブログ一覧を見る

この先生の他のブログ

あらきの写真

【中学・高校】2学期の定期テスト対策におすすめ！特別単発コースのご紹介

2025/9/22
はじめにみなさん、こんにちは。オンライン家庭教師のあらきです。2学期に入り、定期テストの時期が迫ってきています。「次の定期テストで点数を上げたい！」という人も多いのではないでしょうか？特に数学や英語は、積み重ねが大切な教科なので、中間テストや期末テストでのつまずきは後々の成績に直結します。今回は、私...
続きを読む
あらきの写真

夏期講習募集開始／夏に頑張る理由

2023/7/2
みなさん、こんにちは。家庭教師のあしまるです。今回は夏期講習についてお知らせです。お申し込みについては既存生の方はチャットにてご相談ください。新規生の方は以下のコースよりお選びください。【夏期講習】英語・カタマリ読解コース【全6回】【夏期講習】現代文・背景知識習得コース【全6回】【夏期講習】数学・関...
続きを読む
あらきの写真

高校の定期テストとの付き合い方

2023/5/26
みなさんこんにちは、家庭教師のあしまるです。さて、今回は高校の定期テストについてのお話です。みなさんは定期テストの点数が怖くありませんか？大学入試対策を進めていると必ずと言っていいほどぶつかる「定期テストどうするの？」問題。模試は取れるようになったけれど定期テストが…みたいなことはよくあることです。...
続きを読む
あらきの写真

大学受験準備案内〜心構え編②〜

2023/3/29
みなさんこんにちは、家庭教師のあしまるです。今回は心構え編の後編になります！三、自分を何度も作り変える1番自分の意識の問題になってくるのがここです。上2つはまだ周りのフォローによって改善が見られる可能性がありますが、ここだけは自分が頑固であればあるほどどうにもなりません。大学受験という厳しい戦いに適...
続きを読む
他の先生のブログ一覧を見る