オンライン家庭教師マナリンク
高校数学

数学の成績を伸ばすには

2023/5/31

数学が苦手な要因とは

みなさんが数学が苦手だと感じる理由とはなんでしょうか?

模試や定期試験の点数、偏差値が低いからそう感じているのでしょうか?

あるいは授業がまるで分からないからそう思ってしまうのでしょうか?

例えば、私も人の説明聞いたり、読んだりしていても、よく分からないなと感じてしまうことは多々あります。実は授業がよく分からなかったというのは数学ではよくあることです。そこまできにすることはありません。

数学が苦手な要因は以下の3点に絞られると思います。

①そもそも勉強していない。

 勉強自体していなければ当然できません。この勉強していないというのは、答えを写すだけ、解説を見て理解したつもりになっただけで、実際に自分で解くということをしていないということも含みます。

②基本計算が遅い

 例えば解の公式で解を求めるのに、速く正確にできる工夫をしているでしょうか。こういった処理が手早くできるようになることが、問題をじっくり考える余裕を生み出します。

③分からないと思うと答案がほぼ白紙

 私たちが問題を解く時も、最後まで解答の方針が立っていることはとても稀なことです。実際、その問題の示す状況下で、とりあえず出来そうなこと、やっても構わないことをやってみたら上手くいったとか、こんな形に変形できたら嬉しいかもしれんというのを積み重ねていっているだけです。勘でもいいから、とりあえず展開してみたらいいのに!とか思います。


この3点を意識するだけで、数学の取り組み方変わりますよ。

このブログを書いた先生

高校数学のオンライン家庭教師一覧

高校数学のブログ

文字式を扱うときの原則(1)

文字式を扱う上での原則です。これはとても当たり前のことなのですが、問題が難しくなると忘れやすいですし、いわゆる、予選決勝法や逆像法と言われる高度な解法と思われているものも、所詮はこの原則のアピロケーションにすぎません。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/28

2次方程式の応用問題(逆像法)

2次方程式の応用問題です。(1)は問題ないでしょう。(2)はどうでしょう?ここで、手が止まってしまう人が多いかもしれません。①のxの2次方程式を解の方程式で解いて、数IIIの微分を使って、増減を調べても答えは出せますがたいへんです。そこで、いわゆる逆像法といわれるテクニックを使って解くと、数IIまでの知識で解けてしまいます。ところで、逆像法って、特別高度な解法だと思っていませんか?普通に文字式の考え方が分かっている暗記数学に頼らない受験生にとっては、自然な解き方なのです。自然な解き方できていますか?続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/26

文字定数aを含む対数関数の不等式

図を描いていると、7分では解けないかもしれません。真数条件をみたすとき、対数関数を含む不等式を、a>1、0<a<1で場合分けをして解く問題です。文字定数aの処理が大変に思えます。そこで、問題文から得られる不等式をxa平面での領域と考えます。そうすると、不等式の条件を満たす領域と、直線a=(定数)が交わるxの範囲が答えであることが機械的にわかってしまいます。せっかく、領域という武器を知っているのに、これが自分では使いこなせないことが多いようです。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/25

ベクトル方程式の問題

問題1問題2ベクトル方程式の問題です。どちらも、方針としては始点をOに統一します。ヒントとして、問題1は1次方程式、問題2は2次方程式と見て、ベクトルの演算のルールに従って、等式を変形してその等式の解釈をするだけです。制限時間は、問題1は2分、問題2は5分といったところでしょうか。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/23

対数の定義について

対数の定義について書きました。上の文章で言いたいことは、大体書けていると思います。今はまだ3月ですから、4月になってから本格的に受験勉強をしようと考えている人もいれば、そろそろ春休みで、予備校や塾の春期講習を受けてる人、受けようとしている人もいるでしょう。春休みは短いので、あっという間に新学期になってしまいますが、その短い休みの中で、じっくり数学に取り組む時間をとってみてほしいものです。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/21

この不等式が、スラスラ解けますか?

答案をしっかり書くと結構時間がかかりますが、答えだけを出すのなら、目標時間は7分です。この問題が、7分以内に答えが出てこなかったり、途中で手が止まってしまったならば、数学I,IIの対数関数、2次不等式の基本が身についているとは言えません。この問題は、教科書で習ったことだけで、十分簡単に、明瞭に解ける問題です。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/19

この先生の他のブログ