高校数学
数学の日
2024/6/4
一軒め
二項定理が中心テーマ。最初に習うときは今ひとつ何の役に立つのかピンとこない。パスカルの三角形の方が馴染みやすいし、せいぜい一般項を使って係数を求めるのに便利かな、くらいの脇役だ。
まあ、脇役なんだろうけど後から意外に活躍する。相加相乗平均と同じだ。名脇役。
二軒目
数学Ⅲの微分のグラフから。増減、変曲点、凹凸、極限、漸近線と全方向に注意が必要だ。数学特有のバランス感覚が身につくと思っている。
積分の計算も次の期末のテーマとなる。よく生徒にも言っているが、ここをしっかり練習すると、計算力はもとより数学全体の底上げになる。頑張ろう。
高校数学のブログ
文字式を扱うときの原則（1）
文字式を扱う上での原則です。これはとても当たり前のことなのですが、問題が難しくなると忘れやすいですし、いわゆる、予選決勝法や逆像法と言われる高度な解法と思われているものも、所詮はこの原則のアピロケーションにすぎません。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/28
2次方程式の応用問題（逆像法）
2次方程式の応用問題です。（１）は問題ないでしょう。（２）はどうでしょう？ここで、手が止まってしまう人が多いかもしれません。①のｘの２次方程式を解の方程式で解いて、数IIIの微分を使って、増減を調べても答えは出せますがたいへんです。そこで、いわゆる逆像法といわれるテクニックを使って解くと、数IIまでの知識で解けてしまいます。ところで、逆像法って、特別高度な解法だと思っていませんか？普通に文字式の考え方が分かっている暗記数学に頼らない受験生にとっては、自然な解き方なのです。自然な解き方できていますか？続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/26
文字定数aを含む対数関数の不等式
図を描いていると、７分では解けないかもしれません。真数条件をみたすとき、対数関数を含む不等式を、a>1、0<a<1で場合分けをして解く問題です。文字定数aの処理が大変に思えます。そこで、問題文から得られる不等式をxa平面での領域と考えます。そうすると、不等式の条件を満たす領域と、直線a=(定数)が交わるxの範囲が答えであることが機械的にわかってしまいます。せっかく、領域という武器を知っているのに、これが自分では使いこなせないことが多いようです。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/25
ベクトル方程式の問題
問題１問題２ベクトル方程式の問題です。どちらも、方針としては始点をOに統一します。ヒントとして、問題１は１次方程式、問題２は２次方程式と見て、ベクトルの演算のルールに従って、等式を変形してその等式の解釈をするだけです。制限時間は、問題１は２分、問題２は５分といったところでしょうか。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/23
対数の定義について
対数の定義について書きました。上の文章で言いたいことは、大体書けていると思います。今はまだ3月ですから、4月になってから本格的に受験勉強をしようと考えている人もいれば、そろそろ春休みで、予備校や塾の春期講習を受けてる人、受けようとしている人もいるでしょう。春休みは短いので、あっという間に新学期になってしまいますが、その短い休みの中で、じっくり数学に取り組む時間をとってみてほしいものです。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/21
この不等式が、スラスラ解けますか？
答案をしっかり書くと結構時間がかかりますが、答えだけを出すのなら、目標時間は７分です。この問題が、7分以内に答えが出てこなかったり、途中で手が止まってしまったならば、数学I，IIの対数関数、2次不等式の基本が身についているとは言えません。この問題は、教科書で習ったことだけで、十分簡単に、明瞭に解ける問題です。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/19
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二次試験が近い。
2026/2/16
【国立二次直前】合格を手繰り寄せる！試験1週間前からの「心・技・体」の整え方国立大学の二次試験は、長丁場の記述式試験が多く、最後は「執念」と「コンディション」が勝敗を分けます。共通テストを乗り越え、ここまで走り続けてきた受験生が、最高の状態で試験当日を迎えるためのポイントをまとめました。1. 「体」...
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共通テストお疲れ様でした。
2026/1/23
共通テスト、本当にお疲れ様でした。自己採点を終え、安堵している人もいれば、思うような結果が出ず不安を感じている人もいるでしょう。しかし、共通テストはあくまで「通過点」です。ここから国立二次試験や私立大入試までをどう過ごすかが、合否を大きく左右します。今回は、共通テスト終了後の今、受験生がやるべき**...
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共通テスト直前ですね。
2026/1/14
共通テスト本番が目前に迫り、不安や緊張を感じている受験生も多いのではないでしょうか。これまでの努力を最大限に発揮するためには、直前期の「過ごし方」が合否を分けると言っても過言ではありません。今回は、試験直前の数日間をどう過ごすべきか、4つのポイントに絞ってまとめました。1. 「朝型ルーチン」へ完全移...
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経験値を貯める
2025/12/18
模試の結果よりも大切なもの。受験勉強で貯めている「経験」という名の最強資産「判定がなかなか上がらない」「昨日覚えたはずなのに、今日には忘れている」「このまま続けて、本当に意味があるのだろうか……」受験勉強の真っ只中にいると、どうしても「偏差値」や「合否」という数字だけで自分を評価してしまいがちです。...
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