高校数学
【数学】教科書こそ最強の参考書
2023/2/6
2年ほど前から、私の数学指導は教科書を丁寧に学習するスタイルになりました。
定期考査でも模試でも、(赤点~平均点で)伸び悩んでいる生徒ほど教科書の内容を理解できていません。
問題集や参考書を使うのも悪くないのですが、基礎が身についていない生徒のほとんどが、自身の技量とテキストの難易度やボリュームが合っていません。

高校の数学の授業はとにかく早いです。
授業を聞いて分からないところを復習する・・・
その分からないところを復習している間に、学校はどんどん新しいところへ進んでしまい、やがて置いていかれてしまう・・・そんな負のスパイラルに陥っている生徒をたくさん見てきました。
苦手な人ほど「予習」が大切だと私は思います。
決して予習段階で完璧に理解する必要はありません。
少しでも予備知識を入れた状態で学校の授業に臨んだ方が、何もない状態で臨むよりも理解度は間違いなく高まりますし、授業後の復習も少なく済み、学習のサイクルが徐々に出来上がっていきます。
また、「予習」を一人でやるのは、余程力のある生徒でないと難しい。
私が教科書を使いながらお手伝いいたします。
現役生(現高1・2)は、学校の授業をとにかく大切にしましょう。
そして、教科書を丁寧にやりましょう。
【保護者の方々へ】
短期間で成果が上がれば、それに越したことはありませんが、基礎の錬成には時間と根気が要ります。そういうものだと覚悟してください。
高校数学のブログ
2次方程式の応用問題(逆像法)
2次方程式の応用問題です。(1)は問題ないでしょう。(2)はどうでしょう?ここで、手が止まってしまう人が多いかもしれません。①のxの2次方程式を解の方程式で解いて、数IIIの微分を使って、増減を調べても答えは出せますがたいへんです。そこで、いわゆる逆像法といわれるテクニックを使って解くと、数IIまでの知識で解けてしまいます。ところで、逆像法って、特別高度な解法だと思っていませんか?普通に文字式の考え方が分かっている暗記数学に頼らない受験生にとっては、自然な解き方なのです。自然な解き方できていますか?続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/26
文字定数aを含む対数関数の不等式
図を描いていると、7分では解けないかもしれません。真数条件をみたすとき、対数関数を含む不等式を、a>1、0<a<1で場合分けをして解く問題です。文字定数aの処理が大変に思えます。そこで、問題文から得られる不等式をxa平面での領域と考えます。そうすると、不等式の条件を満たす領域と、直線a=(定数)が交わるxの範囲が答えであることが機械的にわかってしまいます。せっかく、領域という武器を知っているのに、これが自分では使いこなせないことが多いようです。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/25
ベクトル方程式の問題
問題1問題2ベクトル方程式の問題です。どちらも、方針としては始点をOに統一します。ヒントとして、問題1は1次方程式、問題2は2次方程式と見て、ベクトルの演算のルールに従って、等式を変形してその等式の解釈をするだけです。制限時間は、問題1は2分、問題2は5分といったところでしょうか。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/23
対数の定義について
対数の定義について書きました。上の文章で言いたいことは、大体書けていると思います。今はまだ3月ですから、4月になってから本格的に受験勉強をしようと考えている人もいれば、そろそろ春休みで、予備校や塾の春期講習を受けてる人、受けようとしている人もいるでしょう。春休みは短いので、あっという間に新学期になってしまいますが、その短い休みの中で、じっくり数学に取り組む時間をとってみてほしいものです。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/21
この不等式が、スラスラ解けますか?
答案をしっかり書くと結構時間がかかりますが、答えだけを出すのなら、目標時間は7分です。この問題が、7分以内に答えが出てこなかったり、途中で手が止まってしまったならば、数学I,IIの対数関数、2次不等式の基本が身についているとは言えません。この問題は、教科書で習ったことだけで、十分簡単に、明瞭に解ける問題です。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/19
なんでそんな発想ができるの?!|大事にしたいのはそう思った瞬間
みなさんこんにちは!講師の富岡です。今回高校数学の定期テスト対策コースを新設しました。高校数学は、中学数学以上に難しくなり、概念を理解するのも難しくなります。また、中学数学から苦手な人にとってはさらに厳しくなってきます。ところで、数学が苦手な人から数学が得意な人を眺めていると、「え、なんでそこでその発想ができるの?」と思うことがたくさんあります。・なんでそこに補助線が引けるの?・なんでここでそんな式変形を思いつくの?・なんで今xの範囲を持ち出してきたの?とにかくできる人の頭の作りは自分とは違うなと思うわけです。数学を苦手にしている人にとって「なんでその発想ができるの?」がたくさん出てくるのは、...続きを見る
富岡オンライン家庭教師
2026/3/13
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