オンライン家庭教師マナリンク
高校数学

高校数学が難しく感じる原因と解決法

2025/1/24

高校数学でつまずく人も多いでしょう。私もその一人でした。

中学までの数学なら得意だったのに、高校数学で苦手意識を持つようになってしまう人も多くいます。

なぜでしょうか?その原因をいくつか考えてみたいと思います。


◉授業スピードが速い

中学までの頃と違って、高校での授業はそのスピードが速く、わからない点でつまずいていると一瞬で置いてかれてしまいます。

しかも数学は積み上げの科目なので、前の分野がわからなくなると次からはもう何もわからないという現象に陥ります。


◉数学記号に振り回される

高校数学になると、それなりに数学らしい(?)記号が登場します。順列Pや組合せC、和の記号Σなどなど。これらをよくわからないまま振り回すようだと問題が解けずに苦労します。

また、こうした記号は見ただけで「ムズカシイ!!」と思ってしまう人もいます。


◉範囲が多い

高校課程では、中学の時と比べると扱う範囲が膨大です。本来は繰り返し問題を解いて習熟を図るべきですが、その時間が思うように取れないことも原因です。先取り学習している人とそうでない人との間には大きな差が生まれてきます。


◉複数分野の組合せ問題が多い

特に模試になると複数分野の応用問題出がちです。こうした分野横断型の問題は、基礎を柔軟に使いこなせないと解けません。解法暗記だけでは厳しくなってくる所以です。


ではどうすれば解決できるのでしょうか?


⭐︎定義をちゃんと言えるか確認

最も基礎の基礎となるのは「定義」です。基本問題を解くことではありません。まず、用語の定義がきちんと頭に入っているかを確認しましょう。


⭐︎基本問題を定義に基づいて解く

ただ基本問題を解いてもあまり効果はありません。定義に基づいて解けるかをよく確認してください。解いているときに、「人に説明できるか」も要チェックです。


⭐︎公式を導出する

公式はどんどん導出の訓練をしましょう。導出の中に数学の発想がたくさん詰まっています。自分で扱う公式は何度も導出の練習をしましょう。


⭐︎典型問題を反復演習する

どのように基礎を運用しているのかを確認しながら、典型問題は何度も解いてください。最終的にスラスラ解けるようになったらその問題はクリアです。ここの反復を抜かす人が多いです!!それでは絶対に伸びません!!


⭐︎応用問題・入試問題にたくさん当たる

応用問題や入試問題にどんどん当たりましょう。その中にたくさんの発想が隠れています。発想の仕方を学びましょう。また、その中で基礎の再確認をしましょう。これかなり大事です。実は基礎力とはこうした応用問題や入試問題の中で磨かれるものです。基礎固めというのは、確かに基礎問題を解くことも含まれますが、その運用の仕方を応用問題などで学ぶことまで含まれます。


◎でも、一番なのは数学を克服してきた先生の授業を受けることです!!

数学を専門にされている先生、数学を克服してきた先生がどのように数学を考えているのか知ることができる絶好のチャンスです!

授業の中で自分の考えの癖を見抜き、勉強のヒントももらえます。数学の先生に伴走してもらえるだけでも自信になります。

新年度のスタートダッシュを切りましょう!私も講座を準備してお待ちしております!!

このブログを書いた先生

このブログに関連するオンライン家庭教師はこちら

数学I・A・II・B & IIIの対策におすすめの指導コース

80,000/月
1回90(月12回(週3回目安))
高校3年生、浪人生
  • 浪人をすることを決めた生徒
  • 大手予備校ではなく個別指導を希望する生徒
  • 不登校で大学受験を頑張りたい生徒
コースの詳細を見る
高校数学月額コース
【高卒程度公務員試験】数的推理を徹底解説、完全攻略!
三者面談あり
無料体験あり
【高卒程度公務員試験】数的推理を徹底解説、完全攻略!
25,000/月
1回60(月4回(週1回目安))
高校2・3年生、浪人生
  • 解説ページは理解出来るけど、過去問は全くできない。問題文から式を立てることが出来ない・・・。
  • 国家公務員、地方公務員、消防官、警察官に絶対なる!!!という熱い気持ちを持っている方
  • 式の作り方から分かりやすく教えてくれる、自分の力に合わせて指導をしてくれる先生を探している方
コースの詳細を見る
数学3月額コース
【難関大受験対策】数ⅢC応用問題対策講座
三者面談あり
無料体験あり
【難関大受験対策】数ⅢC応用問題対策講座
32,000/月
1回60(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生、浪人生
  • 数ⅢCの難関大受験の対策が必要な方
  • 偏差値55以上が目標の方
  • 受験に数学を使うけど成績が伸びなくて困っている方
コースの詳細を見る
高校数学単発/短期コース
高校数学 公式 超!整理講座(高校生)
タイプ別
無料体験あり
高校数学 公式 超!整理講座(高校生)
20,000
60(全4回)
高校1〜3年生、浪人生
  • 多すぎる公式をまとめて整理して、ものにしたい方
  • 公式暗記で今まで乗り切ってきたけど、本当はちゃんと理解したいと思っている方
  • 公式は覚えても、いざ使うとなったら使えなくて困っている方
コースの詳細を見る
高校数学月額コース
【受験生:添削】京大模試出題者による 京大文系数学過去問攻略
三者面談あり
アウトプット重視型
無料体験あり
【受験生:添削】京大模試出題者による 京大文系数学過去問攻略
36,000/月
1回90(月4回(週1回目安))
高校2・3年生、浪人生
  • 京大の文系学部合格に向け,数学が課題だという方
  • 過去問の解説を読んでも理解できないところがある方
  • 「京大っぽい」問題に数多く取り組みたい方
コースの詳細を見る

高校数学のブログ

見直しをしてもミスが減らない君へ。ケアレスミスの99%は「ワーキングメモリの崩壊」から起きる

模試や定期テストが返却され、解答用紙を見た瞬間に「うわっ、解き方は合ってたのにこんなところで間違えてる!」と頭を抱える。そして、反省欄には毎回お決まりのようにこう書き込みます。「次からは、もっと見直しをしっかりする」 「テスト中は焦らず、ケアレスミスに気をつける」もしあなたが高校生になり、このような反省を何度も繰り返しているのに一向にミスが減らないのであれば、今すぐその認識を改めてください。結論から言います。高校数学におけるケアレスミスの99%は「不注意」ではありません。 それは、気合いや集中力でどうにかなる問題ではなく、あなたの脳内にある「ワーキングメモリ」が限界を超えて崩壊したことによって...続きを見る
木村の写真
木村オンライン家庭教師
2026/7/21

「夏休みなのに勉強できない…」そんな日があっても大丈夫。

「今年の夏こそ本気で頑張る!」そう決意して夏休みに入ったものの、数日経つと、朝からやる気が出ない勉強机には座ったけれど何も手につかないスマホを見ているうちに一日が終わってしまった「また今日もできなかった…」と自分を責めてしまうそんな経験はありませんか。実は、このような状態は決して珍しいことではありません。むしろ、脳の働きを考えれば自然な現象なのです。脳は「毎日100%」では動けない私たちは「やる気があるから勉強する」と考えがちです。しかし脳科学では、やる気や集中力は一定ではなく、睡眠、疲労、ストレス、生活リズムなどによって毎日変化することが知られています。つまり、「今日は集中できない日」がある...続きを見る
片山の写真
片山オンライン家庭教師
2026/7/21

「分かっているのに計算で落とす」受験生必見。脳のワーキングメモリを解放する計算の極意

模試や定期テストが返却されたとき、「あーっ!解き方は分かっていたのに、また計算ミスで落とした…」と頭を抱えることはありませんか?解法のプロセスは完璧に思いついていた。使うべき公式も間違っていなかった。それなのに、途中の単純な足し算や引き算、あるいは符号のプラスマイナスを書き間違えて失点してしまう。そして反省欄には、毎回お決まりのように「次からはケアレスミスに気をつける」「もっと見直しをしっかりする」と書き込んで終わらせてしまう。もしこの状況に心当たりがあるなら、今すぐその認識を改めてください。高校数学における計算ミスは、「不注意」や「気合いの不足」で起こるものではありません。それはあなたの脳の...続きを見る
木村の写真
木村オンライン家庭教師
2026/7/7

E判定から始める“逆転数学”

私が30年以上の指導で見てきた「大逆転劇 BEST3」「もう間に合わないかもしれない…」模試の判定がE判定だったとき、多くの受験生や保護者の方がそう感じます。でも、私は30年以上、多くの受験生を指導してきて、はっきり言えることがあります。E判定だから不合格なのではありません。逆転できる人とできない人の違いは、「今の成績」ではなく、「これから何をするか」です。今回は、実際にあった逆転合格のエピソードを3つご紹介します。第3位「数Ⅲが苦手」…原因は数Ⅰにあった高校3年生のAさん。数Ⅲの微分・積分がまったく理解できず、「自分には理系は無理です」と相談に来ました。授業を始めてすぐに分かったのは、原因は...続きを見る
シマダの写真
シマダオンライン家庭教師
2026/6/29

本当に入試問題を解くための基礎ができていますか?

6月も残り数日です。本当に入試問題を解くための基礎ができていますか?これを疎かにすると入試問題をレベルの高い入試問題集や過去問集に手を付けても解けないでしょうし,時間を無駄に使ってしまうことになります。はっきり言って,まだ基礎ができていないと思ったならば,7,8月がラストチャンスです。教科書やその傍用問題集を一通り終えているのならお勧めしたい問題集が,入試数学「実力強化」問題集 (駿台受験シリーズ)です。YouTubeにその問題集の使い方も出ています。杉山先生がすごくいいことをおっしゃってます。一度見てみてください。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/6/26

「人に教えるつもり」が最大のインプット。問題集の常識を覆すセルフ授業という言語化

数学の問題集を開き、黙々とシャーペンを動かし、答えが出たら解答と照らし合わせて丸をつける。間違っていたら、赤ペンで正しい式を書き写す。日本中の多くの受験生や中高生が、毎日当たり前のように行っているこの「問題集の取り組み方」。もしあなたが、このやり方を何ヶ月続けても数学の成績が伸び悩んでいるのであれば、問題集に対する「常識」を一度ひっくり返す必要があります。数学における本当のインプット(知識の定着)は、黙って問題を解いている時ではありません。「学んだことを、誰かに教えるつもりで声に出して説明した時」にこそ、最大の学習効果が発揮されるのです。本記事では、ただの作業になりがちな問題集の演習を、圧倒的...続きを見る
木村の写真
木村オンライン家庭教師
2026/6/23

この先生の他のブログ

富岡の写真

地震への備えと勉強ができることの幸せについて

2026/6/27
みなさんこんにちは!講師の富岡です。いつも授業をご受講いただきありがとうございます。今回は「地震」についてちょっとお話しできればと思っています。昨日の山梨県での最大震度6弱の地震もそうでしたが、昨今大きな地震が立て続いて起きています。緊急地震速報が鳴った回数は、2026年のたった半年間で、2025年...
続きを読む
富岡の写真

徹底した寝室づくり|まさか、寝室にスマホは持ち込んでいませんよね…?

2026/6/19
みなさんこんにちは!講師の富岡です。今回は徹底した寝室づくりについて少しお話ししたいと思います。成績を上げるのに最も重要なのは、どう考えても「睡眠」です。もちろん勉強量とか質とかありますが、睡眠が壊れている人は本当に成績が上がらないですね。今までの傾向上、睡眠が崩れている人はここまで成績が上がらない...
続きを読む
富岡の写真

勉強は「他人(ひと)のため」にやるものかもしれません。|宿題は「先生との約束」です。

2026/6/16
みなさんこんにちは!講師の富岡です。今回は勉強そのものについてお話ししたいと思います。中高一貫校の中弛み時期には、勉強についていつも悪魔みたいな質問が飛んでくるものです。それは、受験もないのになんで勉強しなきゃいけないの?この質問って、とても素朴なのですがとても答えづらいですよね。。よくある一般的な...
続きを読む
富岡の写真

本当の現代文の基礎固めをしたい方へ|高校1・2年生のための現代文コースを新設

2026/6/1
みなさんこんにちは!講師の富岡です。今回、高校1・2年生を対象に現代文の基礎固めコースを新設しました。このコースは、長年の指導経験の中で「現代文の力を本当の意味で底上げするとはどういうことか?」と問いつづけた結果できたコースです。本コースは以下を大事にします。🍀文章と真正面から向き合う(テキトーな読...
続きを読む