数学の初見の問題を解くには

「チャートの例題を練習しても、模試で解けない」
と感じている高校生、多いのではないでしょうか。
それはなぜか。

実は「数学の初見の問題を解く」という行為は、英語で言うと「英作文をスラスラ書く」ことに近いからなのです。

「数学のチャートの例題を練習して覚える」というのは、英語で言うと、英単語や構文を覚えている段階です。英単語や構文を覚えれば、ある程度は長文を読むことができます。でもこの段階だと、数学では「問題文を読んで、意味がわかる」というところまでなのです。これでは解けません。

英語で英作文を書けるようになるには、目の前に見えていない単語、見えていない文章を、思い出して作り出さないといけません。これがなかなか難しく、体に染み込むくらい覚えた単語しか思い浮かばないものですし、綴りも不安になります。数学で解き方を考えて解答を書くというのも、過去に学習した解き方を頭の中に思い浮かべて、利用して解きます。まさに、英作文をしている時と同じなのです。

白紙だけが目の前に置かれた状態で、今まで出会った問題の中から「最大値を出す」という問題を全て思い出す。そしてその解き方を順番に言っていく。これができるぐらい、学習しておく。

これが、「チャートを完璧にすれば解ける」の意味なのです。

共通テストの英語では、英作文は出ません。でも数学は、共通テストでも英作文レベルに近い能力を求められるのです。そのため、「チャートを学習したのになぜ解けないんだろう」と悩みます。
もちろん、「大量の英語長文を、速く読む」のはとても大変なことなので、英語が数学より簡単だとは決して言えません。ですが、そういった科目の性質があることを理解して勉強することで、努力が結果に反映されやすくなります。

つまり！通学路の脇の田んぼや畑を眺めながら、昨日勉強した数学の問題と解き方、過去に出会った似た問題を思い出せるぐらい、しっかり理解し覚えておく！

それが、数学で初見の問題を解けるようになるための勉強法です。