高校入試・数学対策｜指導歴20年以上！苦手を根本から立て直す

◆高校入試の数学で伸び悩む原因を探り、基礎から立て直します

「数学が苦手」という生徒さんは多いですが、なぜ苦手なのかその原因がわからず成績が伸び悩んでいる生徒さんは少なくないと思います。

例えば「計算ミスが多い」はよく聞く悩みの一つですが、その原因は

・途中式をしっかりと書いていない

・教科書等に書かれた基本とはかけ離れた自己流の計算をしている

・字が雑だったり小さすぎて6を0と見間違えるなどのミス（意外に多いです）

・実はミスではなくそもそも間違った解き方をしている

など、生徒さんによって様々です。

また、入試問題では1つの問題の中で複数の知識を組み合わせて使う場面も多いですが、ひとつひとつの知識は理解していてもそれらをうまく結びつけられない生徒さんや知識に抜けがあるために正解にたどり着けない生徒さんも多く見受けられます。

私は授業の中でただ教えるだけではなく、毎回の授業で必ず生徒さんの書いたノートや答案を見て指導することを20年以上続けてきました。

必要と判断すればノートの書き方から指導しますし、実際にノートの書き方を変えただけで成績が伸びたという生徒さんもいます。

生徒さんと対話しながら悩んでいることを聞き出し、実際に問題を解いてもらい、その答案や解き方を見せてもらうことで、いったい何が原因で問題が解けないのか、どんな知識が不足しているのかなど原因を探り、それを解決するためにどのようなことをすればよいのかを具体的に指導いたします。

◆志望校合格を目指して必要な数学力を養います

高校入試は公立高校であっても各都道府県によって問題の構成や難易度が大きく異なります。私立高校では学校ごとに特色があるため、志望校に合わせて対策をして入試に臨むことは欠かせません。

しかしながら一部の難関校を除けば、多くの高校の入試で必要となる数学の力は共通しています。まずは基本的な計算や知識などの基礎的能力、次に問題文を正しく理解してそれを式や図として表す能力、さらに与えられた条件から解答に必要な事柄を論理的に考え、複数の知識をつなぎ合わせて問題を解決する能力です。

それらの能力が足りないまま焦って過去問に取り組んでも良い結果には結び付きません。

授業と日々の受験勉強を通じてそれらの能力を磨いてもらいながら、それぞれの生徒さんの学力と志望校の出題傾向を総合的に考えて合格に必要なレベルの問題に対応する力を身につけられるよう指導します。

◆取れる問題を落とさないために、難易度に応じた段階的な練習を積み重ねます

入試では難しい問題も出題されます。

しかし難しい問題は他の受験生も苦戦するはずで、自分だけが点数を取りこぼしてしまうことは考えにくいです。

反対にみんなが解けるような問題を落としてしまったらそのまま他の受験生と差がついてしまうことになります。

つまり入試では難しい問題を解けることよりも解ける問題を落とさないことのほうが重要です。都道府県によっては基本問題の配点が全体の約半分を占めるという地域もありますし、そうでなかったとしても基本問題を確実に正解することが高校入試では非常に重要です。

そしてそのために必要なのは現在の自分の学力と目標との差をできる限り正確に把握して適切なレベルの問題演習を行うことです。スポーツや楽器演奏などと同じで自分のレベルに見合わない練習を無理に続けても上達にはなかなかつながりません。

階段を上がるように段階を踏んで問題演習を繰り返していくことが計算ミスや知識の抜けを減らすことにもつながります。

また、そのような練習を続けることで試験中に解けなければならない問題、難しいため後回しにする問題などと判断する力も徐々に養われていきます。

授業ではそのような適切なレベルでの問題演習ができるようサポートしてまいります。

◆頻出単元で確実に点数を取るために練習すべきポイントを分析し指導します

まず大前提としてそれぞれの単元で点数を取るためには地道に練習を積み重ねる以外に道はありません。

そのうえで多くの受験生がつまずきやすいポイントをいくつか挙げると

計算では四則計算そのものはできるものの等式を変形がスムーズにできないという生徒さんをよく見かけます。特に数学が非常に苦手な生徒さんはここでつまずいてしまっていることが多いです。

関数では座標を求めたり、式を求めたり、比例定数などの値を求めたりといったひとつひとつの計算はできるけれど、「グラフから三角形の面積を二等分する直線の式を求める」ことはできないなど、それぞれの知識をつなげることが苦手な受験生が多いようです。

図形や証明でも公式や角度の知識、合同条件などは覚えているものの、それを実際の問題の中でどう利用していくかわからずに混乱する生徒さんが多く見受けられます。

どの単元であってもどこまでができていて、どこでつまずいているのかを正確につかむことが大切です。例えば「連立方程式の文章題が苦手」という生徒さんの話をよく聞いてみると、文章題以前に計算がうまくできない、さらに基本に戻りながら説明していると実は一次方程式からわかっていなかった。などということも珍しくありません。

練習すべきスタート地点を正確に把握し、そこから段階を踏んで1歩ずつ土台を固めていきながら入試問題までステップアップしていきましょう。

入試までに残された期間を考えて焦る人もいると思いますが、時間が限られているからこそ、「確実に解ける」という問題を1つずつ増やして進んでいきましょう。

◆自力で答えにたどり着く思考力を育てるために

私はよく生徒さんに何がわかればこの問題は解けるだろうかということを質問します。

例えば関数の問題で2つの直線とy軸によって囲まれてできる三角形の面積を求める問題が出たとき「何がわかれば解ける？」と聞いて「三角形の各頂点の座標が必要」→「そのためには直線の式を求める必要がある」などと答えられる生徒さんもいれば、まったくわからないという生徒さんもいます。その場合は「三角形の面積を求めるには何が必要？」「底辺と高さ」「そうだね。ではこの場合はどこを底辺と考えようか？」

などと生徒さんの学力に合わせて質問を変えながら考えてもらいます。

教わったことをただ当てはめて問題を解くだけの勉強ではすぐに行き詰ってしまいます。

こうして考えてもらうことで生徒さん自身に、何がわかっていて何がわからないのかを把握してもらい、どうすれば解けるようになるのかを考える癖をつけることで自力で答えにたどりつくための力を身につけていってほしいと考えています。

◆中1・中2の復習から、自分で学習を進められる勉強法へ

受験勉強を始めたものの数学が苦手な生徒さんの中には中1・中2で習った内容が定着しておらず思うように勉強が進まないという人も多く見受けられます。もちろんそのような生徒さんに対しては中1・中2の内容に戻って指導します。特に方程式・関数・図形の分野は入試でもウェイトが大きいので優先的に復習したい単元です。

しかし授業の中だけで3年間の内容を隅々まで復習する時間は残念ながらありません。

勉強時間の多くを受験生は1人で過ごします。復習する単元やページ、毎回の宿題のなど生徒さんと相談し状況を見ながら細かく設定し、日々の頑張りをしっかりとほめ、毎回「次も頑張ろう」という気持ちを持って勉強を続けてもらえるようサポートしてまいります。

◆志望校の過去問で力を試し、解き直しまで大切にする実践演習

多くの中学校で3年間の内容を一通り習い終わる12月頃から過去問に取り組む人も多いことでしょう。解いた後はまるつけをして、解説を読んで終わりという人を多く見かけます。

それで終わってはもったいないです。多く間違った単元はどこか？とれたはずの問題を落としていないか？時間配分は適切だったか？など答案を見て自分に足りないところを一緒に分析しましょう。解き直しももちろん重要です。ただし過去問とまったく同じ問題が本番で出る可能性は低いです。ですから単にその問題の解き方を教えるだけにとどまらず、もっと広く似たような問題を解くために必要な考え方を伝えるよう意識して指導しています。