中学受験算数｜塾の宿題・模試の解き直しから志望校対策へ

「塾の解説を聞いたときは分かった気がしたのに、家で宿題を開くと手が止まる」

「週テストの直しをしようとしても、解答の式を写して終わってしまう」

「模試の算数だけ偏差値が上がらず、このまま過去問に入っていいのか不安」

中学受験の算数で、こんな場面に心当たりはありませんか？

算数は毎週新しい単元が進むうえに、前に習った割合や比を土台にして次の単元が組み立てられています。一度「なんとなく」で通り過ぎた単元があると、宿題の量が増えるほど、どこから手をつければいいのか本人にも分からなくなっていきます。ご家庭で教えようとしても、塾の解き方と違っていて話がかみ合わない…というお話もよく伺います。

このコースは、塾に通いながら中学受験の算数に取り組んでいるお子様のための、月額の個別指導です。塾の宿題・週テスト・模試の答案をもとに、「今週どこを直すか」から「志望校の問題にどうつなげるか」までを一緒に整理していきます。

なぜ「分かったのに解けない」が起きるのか

算数で手が止まるお子様の答案を見ていると、原因は一人ひとり違います。

• 問題文の条件を図や線分図に書き出せず、何を求めればいいか見えていない

• 解き方の手順は覚えているが、数字や聞かれ方が変わると使えない

• 比や割合の「もとにする量」があいまいなまま、次の単元に進んでいる

• 考え方は合っているのに、計算や単位の換算で失点している

同じ「×」でも、必要な手当てはまったく違います。解説をもう一度聞かせるだけでは、二つ目や三つ目の原因はなかなか解消しません。

授業では、答えより「途中」を見ます

授業の最初に、宿題やテストの答案、ノートの途中式を見せてもらいます。正解・不正解よりも、どこまでは自分で考えられていて、どの一行で迷ったのかを一緒に探します。

「ここで線分図を描こうとしたんだね」「この比は、何と何を比べているんだろう？」。お子様の説明を聞きながら進めるので、うまく言葉にできなくても大丈夫です。消した跡や途中でやめた式も大切な手がかりになるので、きれいに直す前のノートをそのまま見せてください。実際に保護者様から、授業で分からないことを正直に伝えたり、自信があったのに解けなかったことを本人が話せたりするようになった、とお知らせいただいたことがあります。できなかったところも安心して見せられる関係を、解き直しの土台にしています。

速さの問題で止まっているとき

旅人算やダイヤグラムで止まる場合は、公式を思い出す前に「二人が同時に動いているのはどの時間か」「出会うまでに、二人合わせてどれだけ進んだか」を線分図に描き込みます。図の上で状況が見えてくると、使う式は自然に決まってきます。

図形で補助線が思いつかないとき

平面図形では、いきなり補助線を探すのではなく、まず分かっている長さ・角度・面積を全部図に書き込みます。そのうえで「同じ形の三角形はないか」「高さが共通なところはないか」と、見る観点を一つずつ確かめます。ひらめきに頼らず、毎回同じ順番で図を見る習慣をつくります。

比・割合があいまいなとき

比の問題が苦手なお子様の多くは、「何をもとにしているか」が途中で入れ替わっています。授業では、比の数字の横に「何の量か」を必ず書く練習をします。必要なら小4・小5の割合の単元まで戻りますが、戻る範囲は今の宿題に必要なところまでに絞ります。

このページの紹介動画では、円すいの表面積を短い手順で求める方法を解説しています。授業では、こうした求め方を覚えるだけでなく、展開図を使って「なぜその式になるのか」まで確認し、別の問題でも使える形にしていきます。

「先生となら解ける」を「一人で解ける」へ

説明を聞いて分かったら、そこで終わりにはしません。すぐに似た問題を、今度はヒントを減らして自分で解いてもらいます。

• まずは一緒に、図を描くところから最後まで

• 次は図だけ一緒に描き、式からは自分で

• 最後は、何も言わずに最初から自分で

授業でできた問題も、数日たって解けなければ本当の意味では身についていません。次の授業の最初に前回の問題をもう一度解いてもらい、時間がたっても同じ考え方を使えるかを確かめます。

塾の宿題・週テスト・模試とのつなぎ方

塾によって、宿題の量もテストの周期も大きく違います。毎週のようにテストがある塾もあれば、演習量がとても多い塾もあります。どの塾にも共通しているのは、「全部を完璧にこなそうとすると、復習の時間がなくなる」ということです。

そこで、毎週の宿題を次の3つに分けて考えます。

• 今週、必ず自分で解けるようにする問題（例題・基本問題レベル）

• 授業で一緒に考える問題（解説を読んでも分からなかったもの）

• 今はいったん保留にする問題（土台が固まってから挑戦するもの）

保留にした問題も、捨てるわけではありません。土台ができたタイミングで、もう一度戻ります。

週テストや模試の後は、点数や偏差値だけで判断せず、失点を「計算」「条件の読み落とし」「方針が立たない」「時間不足」に分けて振り返ります。次のテストまでに直せる失点から優先して取り組むので、「やり直したのに何も変わらない」を減らせます。

6年生の志望校対策・過去問について

6年生の秋以降は、志望校の過去問にも取り組みます。ただ、過去問は「解いて点数を見る」だけではもったいない教材です。

大問ごとに、取るべき問題・時間をかければ取れる問題・今は飛ばしてよい問題を一緒に仕分け、解き直す問題を決めます。同じ単元で失点が続く場合は、過去問をいったん止めて、その単元の基本に戻ることもあります。残りの期間と現在の答案を見ながら、何を優先するかをご家庭と相談して決めていきます。

宿題と、授業のない日の学習

授業の最後に、次回までに取り組む問題と、いつ解き直すかを一緒に決めます。例えば「授業の翌日に類題を1問」「週テストの前日に、今日間違えた問題をもう一度」。塾の宿題が多い時期は、こちらから出す課題は最小限にします。

解き直しても分からない問題は、マナリンク内のチャットで答案の写真を送ってください。必要に応じて、つまずいた部分の短い解説動画や資料を作り、家で見返せるようにします。

60分の授業の流れ（一例）

1. 今週の塾の進度・テスト予定・困った問題を確認（5分）

2. 前回の問題を解き直し、定着しているか確認（10分）

3. 止まっている問題を、図と式で一緒にほどく（20分）

4. 類題を自力で解き、どこまで一人で進めるか確認（15分）

5. 次回までの課題と、解き直す日を決める（10分）

模試の直後は解き直し中心、過去問の時期は大問ごとの検討中心など、その週に必要なことに合わせて配分を変えます。

実際の指導で使っている資料

実際の指導で使っている自作資料の一部をご紹介します。どの資料も、生徒さんの学校の教材・テスト範囲・予定に合わせて一人ひとり作成しています。

塾テキスト・問題集の優先度表（算数・理科）

通っている塾のテキストや問題集を、「取り組みたい」「余裕があれば」「しなくてOK」の3段階に分けた表です。塾の宿題が多いときも、限られた時間で優先する問題が分かるようにしています。

保護者様へ

中学受験の算数は、ご家庭で見ていると心配になる場面がとても多い教科だと思います。宿題が終わらない、テストの点が安定しない…。それは、お子様の努力不足やご家庭のサポート不足とは限りません。塾のペースと、今のお子様の理解の段階が合っていないだけ、ということもよくあります。

授業後には、扱った内容、自分でできるようになったこと、まだ助けが必要なところ、次回までの課題をマナリンク内で共有します。三者面談では、塾の成績や志望校の状況も踏まえて、今後の進め方を一緒に考えます。

塾の宿題との付き合い方について、考えていること

「塾の宿題が終わらない」というご相談について、以前Threadsに書いた投稿です。宿題をすべてこなすことよりも、塾の進め方とお子様のペースのずれに気づき、やる問題を選ぶことを大切にしています。投稿は7つに分かれているので、上から順にお読みください。

無料体験で見ること

無料体験では、実際に問題を一緒に解きながら、どこで手が止まるのかを確認します。可能であれば、次のものをご用意ください。

• 通っている塾と学年、使っているテキスト

• 最近の週テストや模試の答案（間違えたままのもので大丈夫です）

• 宿題で止まった問題やノート

• 志望校（決まっていれば）

体験の最後に、最初に戻るべき単元と、毎週の宿題の進め方をご提案します。

まずは、今のノートを見せてください

「何が分からないのか、本人もよく分かっていない」という状態でも大丈夫です。宿題やテストの答案を一緒に見ていけば、どこから手をつければいいかが見えてきます。

毎週ぶつかっている算数の壁を、一つずつ一緒に越えていきましょう。お問い合わせの際は、学年・通っている塾・今いちばん困っている単元をお気軽にお知らせください。