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高校数学

“自由研究”は大人になっても楽しい!夏休みの疑問から始める“脳トレ”思考法

2025/9/28

「なぜ?」「どうして?」という問いかけには、学習・思考・成長のあらゆる場面で大きな意味があります。主な必要性を整理すると、次のようになります。

1. 理解を深めるため

· 単に「事実」や「方法」を知るだけでは表面的な知識にとどまります。

· 「なぜそうなるのか?」「どうしてその方法を取るのか?」を問うことで、背後にある原理・仕組み・理由を理解できます。
➡ 例:数学で公式を覚えるだけでなく、その導き方を理解すると応用力が高まる。

2. 批判的思考を養うため

· 与えられた情報をそのまま受け取るのではなく、根拠を確かめようとする姿勢につながります。

· 情報過多の時代では「なぜそれが正しいのか?」を問うことが、フェイクや誤解を避ける力になります。

3. 創造性を高めるため

· 「なぜ?」は既存の枠組みを疑い、新しい視点やアイデアを生み出す出発点。

· 科学や技術の進歩も「なぜ?」から始まっています。
➡ 例:ニュートンが「なぜリンゴは落ちるのか?」と考えたことが万有引力発見につながった。

まとめると、「なぜ?」「どうして?」は 知識を深め、疑問を力に変え、創造や対話を促す 人間にとって根源的な問いです。

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指導の全体像

オンライン家庭教師マナリンクで活動する講師、いちろう先生が提供する大学受験対策コースを紹介しています。指導対象は数学、英語、小論文と幅広く、特に東大、京大、医学部といった最難関校への高い合格実績が強調されています。最大の特徴は、回数無制限の動画添削サポートであり、生徒の答案に対して視覚的で分かりやすいフィードバックを48時間以内に行う体制が整っています。また、偏差値40台からの逆転合格を可能にする効率的な学習法や、出題者視点に立った実践的なテクニックの伝授も大きな魅力です。受講を検討する生徒のために、複数のスタイルから選べる無料体験授業や定期的な三者面談も用意されています。30年以上の指導歴を...続きを見る
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2026/5/30

3=±3?

Xで最近話題になっていたことで,3=±3は正しいというのがありました。どう思いますか?そんなの間違っているに決まっているじゃないかと思うかもしれませんね?でも,よく考えてください。3=±3⇔「3=3 または 3=-3」です。数学の「または」は「AまたはB」のとき,はAとBの少なくとも一方が真ならばつまり,片方が偽でも真になるのです。ですから,「3=3 または 3=-3」の場合,3=3は真なので「3=3 または 3=-3」も真,すなわち3=±3も真になってしまいます。よく不等式で,3≧1は「3>1または3=1」で3>1が真なので3≧1は真,2≧2は「2>2または2=2」で2=2が真なので2≧2は...続きを見る
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2026/5/15

【5月】自分を変える第一歩!自分を変えたいと思った高校時代の私の話

5月に入り、新学年に慣れ始めた時期になりました。GW明けとなり、いつの間にか近づいている中間試験に慌て出す頃かと思います。私は何事も一番始めが肝心だと思っています。テストにおいても、始めのテストで良い点を取れば自然と生徒は「この科目は自信ある!この科目は得意かも!」と感じて勉強するようになっていきます。しかし、最初に躓いてしまうと「どうせ苦手だしな」とだんだんとやる気がなくなっていってしまいます。そのため、私は最初にしっかりと危機感を持って勉強させ、「ほら、そんなに難しくないでしょ?」と自信をつけさせる指導をしてきました。「自分にもできるかもしれない」と自信をつけることが何よりも勉強をする上で...続きを見る
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2026/5/8

数学の初見の問題を解くには

「チャートの例題を練習しても、模試で解けない」と感じている高校生、多いのではないでしょうか。それはなぜか。実は「数学の初見の問題を解く」という行為は、英語で言うと「英作文をスラスラ書く」ことに近いからなのです。「数学のチャートの例題を練習して覚える」というのは、英語で言うと、英単語や構文を覚えている段階です。英単語や構文を覚えれば、ある程度は長文を読むことができます。でもこの段階だと、数学では「問題文を読んで、意味がわかる」というところまでなのです。これでは解けません。英語で英作文を書けるようになるには、目の前に見えていない単語、見えていない文章を、思い出して作り出さないといけません。これがな...続きを見る
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2026/4/26

4月の目標設定は特に大切です  ※コース紹介もあります

初めまして!!4月から高校数学のオンライン講師を始めました、さやかと申します。8年間高校で担任をし、数学が苦手な生徒から、Marchや国公立を目指す生徒など、様々な生徒たちを指導してきました。これからのブログでは、生徒のモチベーションの上げ方や、こういう指導をして伸びていったなど、今までの経験を書いていこうと思っております。4月といえば、学年が変わり、教科担当も変わる時期ですね。私は初めて担当するクラスには、必ず指導方針を伝えるようにしています。①数学は一度分からなくなったら、次以降も分からなくなる。だから、必ずその日中に理解するようにすること。周りに聞くでも良い、先生に聞くでも良い。必ず「そ...続きを見る
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2026/4/21

連立方程式同値変形と図形との関係

連立方程式の同値変形(加減法・代入法)をしっかり意識しましょう。円と直線が、異なる2点で交わるとき、その2交点と、第3の点を通る円の方程式を求める問題は、連立方程式の加減法の同値変形を、図形との関係に対応させればほとんど自明であることが分かります。続きを見る
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2026/4/14

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