高校数学
“自由研究”は大人になっても楽しい!夏休みの疑問から始める“脳トレ”思考法
2025/9/28
「なぜ?」「どうして?」という問いかけには、学習・思考・成長のあらゆる場面で大きな意味があります。主な必要性を整理すると、次のようになります。
1. 理解を深めるため
· 単に「事実」や「方法」を知るだけでは表面的な知識にとどまります。
· 「なぜそうなるのか?」「どうしてその方法を取るのか?」を問うことで、背後にある原理・仕組み・理由を理解できます。
➡ 例:数学で公式を覚えるだけでなく、その導き方を理解すると応用力が高まる。
2. 批判的思考を養うため
· 与えられた情報をそのまま受け取るのではなく、根拠を確かめようとする姿勢につながります。
· 情報過多の時代では「なぜそれが正しいのか?」を問うことが、フェイクや誤解を避ける力になります。
3. 創造性を高めるため
· 「なぜ?」は既存の枠組みを疑い、新しい視点やアイデアを生み出す出発点。
· 科学や技術の進歩も「なぜ?」から始まっています。
➡ 例:ニュートンが「なぜリンゴは落ちるのか?」と考えたことが万有引力発見につながった。
まとめると、「なぜ?」「どうして?」は 知識を深め、疑問を力に変え、創造や対話を促す 人間にとって根源的な問いです。
高校数学のブログ
連立方程式同値変形と図形との関係
連立方程式の同値変形(加減法・代入法)をしっかり意識しましょう。円と直線が、異なる2点で交わるとき、その2交点と、第3の点を通る円の方程式を求める問題は、連立方程式の加減法の同値変形を、図形との関係に対応させればほとんど自明であることが分かります。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/4/14
真面目な子が損をする数学のテストの落とし穴【定期テストや模試で点数が伸びない方へ】
「テスト前に勉強を頑張ったはずなのに思うように点数が取れなかった」そんな経験はありませんか?例えば、数学ⅠAの2次関数。グラフのかき方、平方完成の方法、平行移動の考え方、2次方程式、判別式、2次不等式などが試験範囲だったとして、問題集のすべてのページを勉強したのに、どれも△や×ばかり…よくある2つの落とし穴があります。① 全部をまんべんなく勉強すること特に数学が苦手な人や、部活動などで試験前に集中して学習する人にありがちな落とし穴です。範囲すべてを「ある程度」勉強して、どれも正解には一歩届かない状態になっていることがあります。定期テストから大学受験まで、どんなテストにも「点数をとりやすい基礎問...続きを見る
りょうオンライン家庭教師
2026/4/10
数学は計算に始まり計算に終わる
桜が満開の中、本日が入学式という生徒さまも多いと思います。先日の嵐にも耐えて咲き誇る桜には美しさとたくましさを感じます。ご進学された生徒さま誠におめでとうございます。ご進級された生徒さまも新しい環境と学習にワクワクされていると思います。高校数学の最初は計算になります。因数分解が高度化したり、扱う数の範囲が広がったりします(中学数学でも同様です)。この計算の単元を「積み残しなく完璧にこなして欲しい」と強く願っております。後に方程式の中で煩雑な計算をしながら抽象的な理解を進めねばならない場面が多数でてきます。そのときに計算力が不足していると新しい学習を楽しめないばかりか、先読みもしづらくなります。...続きを見る
尾崎オンライン家庭教師
2026/4/6
数学という階段
私のブログをご覧いただき、ありがとうございます。今回は数学のお話です。タイトルにもありますように、『数学は階段』です。つまり、『数学は積み重ねの科目である』ということです。高校数学を解くためには中学数学も必要。中学数学を解くためには小学生の算数も必要。このように、数学は、階段のように1段1段しっかりと理解・習得をしていくことが必要な科目です。数学が苦手という生徒さんは、途中の階段が抜けている場合が多いです。そこで、私の授業ではその抜けている階段を補い、理解・習得へと上り続けることができるような指導を心がけております。苦手な分野がある場合は以前の内容に振り返っての解説もいたしますので、その都度質...続きを見る
遠藤オンライン家庭教師
2026/4/4
ベクトル方程式の問題
ベクトル方程式の問題では、ベクトルの演算のルールの中で普通の方程式と同じように処理できるかが大切です。方程式をできるだけ簡単に変形して、その方程式を図形として何を表しているかを解釈します。逆に言えば、簡単に解釈できるように式変形するとも言えます。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/4/3
文字式を扱うときの原則(1)
文字式を扱う上での原則です。これはとても当たり前のことなのですが、問題が難しくなると忘れやすいですし、いわゆる、予選決勝法や逆像法と言われる高度な解法と思われているものも、所詮はこの原則のアピロケーションにすぎません。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/28
この先生の他のブログ
”見て・感じて・動く”から始まる物理&数学-旅行好き先生の現地体感学習法
2025/7/5
物理学とは何かを考えたことがありますか。例えば、何故、空は青いのに朝焼けや夕焼けは赤いのでしょう。私たちが生活する身の回りには数多くの謎が存在します。その謎を解き明かすためには、自然界の現象や法則を解明する物理学の知識が必要不可欠となります。物理学の魅力は、自然界の謎に迫りながら、宇宙の起源や構造、...
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“スキマ時間”が人生を変える - 医療現場流!毎日の知識定着トレーニング
2025/6/30
知識を定着させるために有効な方法は何だと思いますか。それは「繰り返し」です。医療現場において、医師などの医療従事者は、毎日何十人もの患者様への診断等の対応を強いられます。その時その時の患者様の状態を、膨大な疾患名とその病態及び治療法を瞬時に判断し、診断を行わないといけません。その時に医師の頭の中では...
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