数学脳を鍛える実践数学演習【定期テスト対策】

◆こんな課題・悩みを抱えていませんか？

数学の学習時間を十分に取っているのに定期テストや模擬テストで成績がなかなか伸びない、という悩みをよく聞きます。一旦成績が伸び悩んでくると、どのように学習を進めて行けばよいのか不安になり学習が進まなくなることも多いです。解けない問題の解説を読んでも途中の式の変形が分からなかったり、着眼点を理解しようとしても読み解けず、自分一人で悩んでしまうことがよくあります。自分で何とかしようと思う生徒さんほど抱えこんでしまい、多くの学習時間を消費してしまいます。

◆過去に同じ課題・悩みを抱えた生徒さんの事例

上記、実は過去の高校時代の私です。国立難関校の一つを目指していた私は、学校の成績は上位でも、全国のライバルと競争する模擬試験の判定がなかなか合格ラインに届きませんでした。非常に多くの学習時間を消費しているのに、解けない問題の解説を読んでも理解が進まず悶々とする日々もありました。それが予備校に通うようになると、目から鱗で成績があっという間に上がり、2ヶ月後には志望校を最難関校へワンランク余裕で上げることになりました（予備校通いをお勧めしているわけではなく、良き師と巡り会うことが大事です）。この時の胸の高まりを今でも思い出せるぐらい強烈な出来事でした。数学には”知識”が必要だということ、良き師からは”正しい考え方”と”正しい手順”を学ぶことができることを知りました。この恩師との出会いが私の財産となり、習得した”学び方”についてはその後も新しい事を学ぶ上で土台となったのです。

◆講座の特徴

（1）小手先のテクニックではなく、理解度を深め応用が利く授業

授業は対話式を重視しています。どこまで分かっているか、理解の深さはどうかをやりとりの中で正確に把握します。そして的確なタイミングでノウハウを惜しみなく提供します。ノウハウというのは”小手先のテクニック”ではありません。もちろん知っておいた方が良いものもありますが、応用が利く付加価値の高い学習サービスを目指しています。大きく分けると下記の2つに集約されます。（授業時間の中で手を動かしてもらうことも場合によってはありますが、宿題として演習してもらうことの方が多いです。）

・思考手順（問題を見る目、解法の選択）

・知識（性質、知見が凝縮された公式、単元の位置付け、など）

この2つの相互作用で学力は上がっていきます。知識が無ければ適切な思考手順で考えるスイッチが入りませんし、思考手順を訓練するからこそ必要な知識が見えてきてその価値が分かります。これらを総合的に演習していきます。

（2）例えば・・・

数2の最初の方で、条件付きの等式証明の学習があります。この問題を演習する時、生徒さんが手を動かして解く作業に入る前に、たくさんの対話をします。

｢式の構成で気付くことはありますか？｣｢どんな方法で式を簡単にすると良いですか？｣｢どんなアイテム・公式が使えそうですか？｣など、考える時間をとり、様子を見ながらヒント出して対話を進めます。多くの生徒さんは、計算作業はできるのですが、課題はアプローチであり問題を観る目を養うことにあります。

この問題の場合、ｃ＝ー（ａ＋ｂ）と変形して代入し、文字を減らす方法をすぐ思いつきますが煩雑になります。逆にａ＋ｂ＝－ｃと観て代入すると(ｂ＋ｃ)が－ａのように置換でき、”項の数”が減り、因数分解公式を用いて（ａ＋ｂ＋ｃ）の項を持つことに気付くことができ、これが0なので証明完了、”とてもスマートな解法”です！

ポイントは文字変数を減らすよりも項の数を減らす方法もあること、3次式の因数分解公式が役に立つことです。公式をしっかり覚えておくとひらめきのきっかけになります。このように思考手順と知識は密接に関係しているのです。

授業準備では十分に時間をかけ、生徒さんに学んで欲しいことを考えながら効果的な問題を選定または作成し、授業では引き出しを増やせるように全力を尽くします。

（3）難易度の高い問題には・・・

一つの問題を深く掘り下げて適切な思考手順と判断を見えるようにする、マインドマップを作成することもあります。このような凝縮されたノウハウは私の大学受験経験、予備校講師から学んだこと、30年技術職最前線での社会人経験・多くの部下の育成経験、実用数学検定1級取得課程での学び、そして現在の学習指導経験を全て踏まえたエッセンスです。これを本講座の受講生の生徒さんには惜しみなく、各学力に合わせてご提供いたします。一例として、平面ベクトル演習の授業のときに、思考手順（解法の適切な選択）の説明に使ったマインドマップをご参考に一部公開します。このように一般化した形で思考手順を適切に持っておくことで、難易度の高い入試問題に対しても最速ルートで考え、正答を導き出すことができます。画像には入っていませんが、知識についてはオリジナル知見集から提供しております。

生徒さんからは、｢公式は知っているけどこんな場面で活用できるとは思っていなかった！｣｢解ける問題が増えてきた！｣、とリアクションを多く頂きます。例えば公式を知っていても、思考手順とセットで、どういう場面で役に立つかを知らなければ、知識の引き出しから実際に出して使うことはできません。演習により有用な場面を理解し、言語化し、頭に整理して知識として蓄積する作業を経てやっと自力で活用できるようになります。そのために、演習・復習・整理して蓄積する訓練を積み重ねていく指導をいたします。

◆こんな風に伴走指導します

（1）宿題添削の積極的活用

授業時間は限られていますので学習効果を最大限に上げるためには、日頃の学習が重要です。基本週一回の授業では、気付きを得たり、頭の中を整理したり、補強すべき箇所に気付いたりという理解を促進する時間に充てる割合が多くなります。授業で得たことを定着させるために｢宿題添削｣を積極的に取り入れています。もちろん無料サービスです。

出来なかった問題も、答えの正誤だけではなく、その｢過程｣を添削します。答えが間違っていても、どこまでは正しくできていて、｢どこから間違ってしまったのか｣を明確にします。できているところは褒めます😄　出来ていなかったところは、授業計画に反映します💪。宿題の締め切り時刻から授業開始時刻までの時間は限られていますが、授業計画を見直して”時間割を更新”します。”熱いうちに打て！”です。タイムリーかつフレキシブルに授業内容を更新することで生徒さんの悩みに沿った授業に近づけることができます。

（2）24時間チャット質問対応

日頃の学習で分からない問題が出てきたり、宿題が難しくてヒントが欲しかったり、ということが日々発生します。授業が週一回だからといって一週間分溜めておく必要はありません。”随時チャットで何でも聞いてね。”と言ってます。特別な別件が無い限り、質問当日中には解説付けて返送できます。担当生徒の皆さんも利用いただいてます。お気軽に利用していただける無料サービスです。

（3）三者面談

生徒さんの日頃の学習で身近にいらっしゃるのはご家庭の保護者様です。日々愛情を持って接している保護者様は、常に生徒様を気にかけていらっしゃいます。週一回の授業で感じ取れるのはごく一部だと思っています。私の定期コースでは、節目で三者面談を実施させていただいております。テストが返却されたタイミングで、下記の項目をまとめて懇談いたします。

（1）今回の節目（定期テスト、模擬試験）に向けた取り組みをおさらい

（2）試験結果を分析し数値化・言語化（出題単元別に正答率/難易度/失点要因）

（3）強化に取り組んだ単元・項目の得点が上がっているか確認

（4）次に伸ばすべきポイント

（5）具体的な学習方法と日程計画

（6）ご家庭のご意見

サンプルの一部を開示します。

私は三者面談が授業の質向上、学習成果の最大化につながると考え、以下3つのスタンスで臨むことにしています。

・事実に基づいてやるべき事を客観的に判断する

・ご家庭のご意見/感じられ方には、重要なヒントがある

・自分にできることを全力で考えて具体化し、常に改良を加え続ける

本講座のご受講を考えていらっしゃるということは、生徒さんにぴったり伴走する学習指導の必要性を感じられている状況だと理解しています。実用数学検定1級の数学知識を最大限活かしてカリキュラムを構成し、社会人経験30年で培った計画性と実行力を全力で発揮し、かつ、生徒さん/保護者様/講師が｢三位一体｣となって進めれば必ず効果が現われると信じております。定期コースには三者面談が含まれております。

◆体験授業だけでもアドバイスできること

体験授業では具体的に解けない問題を例にして、生徒さんとコミュニケーションをとりながら難しいと感じている部分を見定め、次の試験に向けて解けるようになるために補強すべきポイントやどんな演習と訓練を積んでいけば良いかをアドバイスできます。またテストや模試の結果をご共有いただければ、無料で出題傾向/配点率/難易度/単元別・難易度別の得点率などを分析し、最終ゴールである入試に向けた次のステップとして伸ばすべきポイントと具体的な学習方法をアドバイスいたします。体験授業枠外でも無料ですのでお気軽にご利用ください。