【元進学校教諭による】中学数学『新中学問題集（発展編）』対策

＜講師紹介＞

＜『新中学問題集：数学（発展編）』を使いこなす！＞

このクラスでは、教育開発出版の『新中学問題集：数学（発展編）』を使って学習している生徒さんを対象に、中学数学の標準レベルから発展レベルまでを丁寧に身につけるオンライン個別指導を行います。

「学校の授業内容はある程度理解できているけれど、発展問題になると手が止まってしまう」

「解説を読めば分かるのに、自分では解法を思いつけない」

「定期考査や校内実力試験でもう一段上の点数を取りたい」

「高校数学やその先の大学受験につながる力を中学生のうちから身につけたい」

こうした生徒さんに、一人ひとりの理解度や学校の進度に合わせて丁寧にご指導いたします。

『新中学問題集：数学（発展編）』では、基本事項の確認だけでなく、複数の知識を組み合わせる問題や、より深く考えることを求められる問題も扱います。

そのため、解法をそのまま覚えるだけでは十分ではありません。

本クラスでは、「なぜこの考え方を使うのか」「問題文のどこからその発想につながるのか」まで一つひとつ確認しながら、初めて見る問題にも対応できる数学力を身につけていきます。

＜標準問題から発展問題へ段階的に力を伸ばす＞

難しい問題に取り組むためには、まず基本事項や標準的な解法が確実に身についていることが必要です。

発展問題が解けない場合でも、必ずしもその問題だけが難しいとは限りません。

方程式の処理が不安定であったり、関数の基本的な関係を十分に理解していなかったり、図形の性質が曖昧だったりすることが原因になっている場合もあります。

そのため授業では、

・基本事項の確認

・標準問題の解法の定着

・発展問題へのステップアップ

・間違えた問題の原因確認

・必要に応じた以前の単元への戻り学習

などを行い、生徒さんの現在の理解度に合わせて段階的に進めます。

「発展編だから難しい問題だけを解く」のではなく、その問題を解くために必要な土台まで確認しながら指導します。

＜発展問題の「最初の一手」を丁寧に解説＞

発展問題では、計算そのものよりも「何から始めるのか」が分からず、手が止まってしまうことがあります。

解説を読んだ後には理解できても、

「なぜ最初にこの式を作るのか」

「なぜこの補助線を引くのか」

「なぜこの条件に注目するのか」

という部分が分からなければ、別の問題で同じ考え方を使うことはできません。

本クラスでは、完成した解答を説明するだけではなく、問題を見た瞬間からどのように情報を整理し、どの知識を使い、どの順番で考えればよいのかを丁寧に確認します。

問題によっては複数の解き方を比較しながら、より深い理解につなげていきます。

＜学校の授業・宿題・定期考査にも対応＞

『新中学問題集（発展編）』を学校教材として使用している場合には、学校の進度や定期考査に合わせた指導も可能です。

「学校で扱った発展問題をもう一度説明してほしい」

「宿題で分からなかった問題を確認したい」

「定期考査前に試験範囲をまとめて復習したい」

「平均点を取るだけでなく、学校内で上位を目指したい」

といったご要望にも対応いたします。

定期考査前には、基本事項の抜けを確認した上で、標準問題から発展問題まで優先順位をつけて演習します。

難しい問題だけを繰り返すのではなく、「取るべき問題を確実に取ること」と「差がつく問題に対応すること」の両方を意識して学習を進めます。

＜個々の生徒さんに合わせた丁寧な指導＞

どんなに優れた環境であっても、どんなに優れた授業を受けていたとしても、本人にどんなにやる気があって秘められた力を持っていたとしても、ちょっとした歯車の食い違いで、行き詰ってしまったり、伸び悩んでしまったりするお子様はいます。

本クラスでは、お子様の歯車がきちんとかみ合ってまわるように、解法を教えるだけでなく「なぜ、それで解けるのか」という仕組みを丁寧に解説し、「できる」ようになるように家庭学習や復習のサポートを進めていきます。

＜間違えた問題から次に解ける力をつくる＞

発展問題では、一問の不正解から分かることがたくさんあります。

例えば、

・基本事項そのものが不足していた

・条件を整理できていなかった

・途中までは正しく考えられていたが、その先の発想が出なかった

・式や図を書かずに頭の中だけで処理しようとして混乱した

・解法は分かっていたが、計算や記述で失点した

など、原因はさまざまです。

大切なのは、「難しかったから仕方がない」で終わらせないことです。

授業では、どこまで自力で考えられていたのかを確認し、何が不足していたのかを整理した上で、次に似た問題が出たときにどう考えればよいのかまで確認します。

＜書画カメラを用いた指導＞

オンライン授業では様々な画像を用いた指導などが可能ですが、中学数学の指導についていえばやはり手書きの指導の様子が見えることが大切です。

なぜなら、先生が式や図をかく様子を生徒さんがご覧になることを通して「こうやって書くのか」という手順を見ることがとても大切だからです。

そのため、本クラスでは書画カメラを通して解法の手順が分かるように生徒さんに解法をお示しし、式をどうやって書くのか、図はどうすると綺麗に描けるのかなどを視覚的に示しながら指導します。

お子様がどのような思考過程で、どのような図・式をかき、何で迷っているのかを正確に把握できるので、できれば生徒さんの側でも同様のカメラをご用意いただくことをおすすめいたします。

書画カメラは価格・機能ともに様々なものがありますが、私は「IPEVO 書画カメラ V4K 視野角72° 800万画素 4K(UHD) USB接続 全指向性 マイク ベーシックモデル」を使用しています。

＜一人一人に合わせたカリキュラム作成と家庭学習のサポート＞

一人一人の生徒さんの学習状況に合わせて、中長期のカリキュラム作成や、毎週の課題の設定・家庭学習のサポートや、状況に応じて確認テストの作成などもいたします。丁寧な指導で、お子様の学習習慣の改善をサポートいたします。

＜授業報告とご希望に応じた面談の設定＞

保護者の方にとって、お子様が本当に授業内容を理解しているのか把握することは本当に大変です。

本クラスでは、定期的な授業報告を行ってお子さまの達成度・課題・授業の様子などを率直にお伝えし、改善のために必要なことなどを具体的にご提案いたします。また、ご要望に応じて面談の設定も行い、各種ご相談に対応いたします。

面談については、定期化してしまうとかえって生徒さんや保護者の方のご負担になったり、学習方針に頻繁なブレや揺れが生じて学習の効果をかえって損ねてしまうこともあるため、定期的には行っていませんが、ご相談のある際には随時承ります。また、質問対応についても随時承ります。

頻繁な面談や長時間面談のご希望については別途料金が発生する場合があります。（その場合でも、まず保護者の方とご相談の上で実施の有無を決定いたします。）

【無料でご対応可能な例】

・ワンシーズンに1～2回や、特別なケースが発生した際（進路・ご体調ほか）の1時間程度の学習相談や面談（ごく普通のペースの面談）

・数分で対応可能な面談やご質問

＜本当の理解と地力をつける授業＞

本クラスは、生徒さんに本当の理解を通してしっかりとした地力をつけていただく授業です。

そのため、ちょっとした小手先のテクニックや解法だけ覚えて「問題が解ければいいや」とか、「仕組みはどうでもいいからコツだけ教えて」ということをご希望される生徒さんには向かないかもしれません。

むしろ、「解法は分かるし、解ける問題もあるけど、なぜこの解法で解けるのか分からないから気持ち悪い」とか、「色んな問題が出てきても対応できるような応用力をつけたい」と考えている生徒さんにこそ履修していただきたいクラスです。

＜定期考査の先につながる数学力へ＞

中学数学については、中高一貫校の生徒さんなどを中心に多くの指導経験があり、定期考査で30点、40点以上点数を伸ばした生徒さんも珍しくありません。

ただし、『新中学問題集（発展編）』で目指したいのは、目の前のテストだけで点数を取ることではありません。

難しい問題を前にして条件を整理する。

既に学んだ内容の中から使えそうな知識を探す。

いくつかの考え方を試しながら、自分で解法を組み立てる。

そして、途中の式や論理を正確に表現する。

こうした力は、その後の高校数学や大学受験にもつながります。

これまでに指導した生徒さんや保護者の方からも、「内容が分かるから授業が楽しい」、「最近は自分から数学を勉強するようになった」、「苦手だった数学が35点以上上がって80点台が取れた」といった嬉しいお声をいただいています。

『新中学問題集：数学（発展編）』を一問一問丁寧に学びながら、初めて見る問題にも自分で考えて対応できる数学力を身につけていきます。