高校数学｜公式を覚えても解けない…平均点から伸ばす学び直し

「公式は覚えている。でも、問題を見てもどの公式を使えばいいのか分からない」

「問題集の解答を読むと分かった気になるのに、テストでは同じような問題が解けない」

「中学までは数学がそこまで苦手じゃなかったのに、高校に入って急に分からなくなった」

高校数学で、こんなお悩みはありませんか？

高校数学は、中学数学と比べて一つの単元で扱う内容が多く、進むスピードも速くなります。二次関数、三角比、場合の数と確率…と、新しい考え方が次々に出てきて、一つでも消化しきれないまま進むと、次の単元でまたつまずく。気づけば、平均点のまわりから抜け出せなくなっていることがあります。

このコースは、高校数学で平均点前後から点数を伸ばしたい高校1〜3年生のための個別指導です。答案と途中式から、点数が止まっている原因を一緒に探し、必要な単元までさかのぼって理解を積み上げていきます。

平均点で止まってしまう理由

平均点前後で伸び悩む生徒さんの答案を見ていると、多くの場合、次のようなことが起きています。

• 公式や解き方を「形」で覚えていて、問題の見た目が変わると使えない

• 因数分解や分数の計算など、中学の計算に小さな穴がある

• 教科書の例題は解けるが、少しひねった問題で方針が立たない

• 解答を読んで納得して終わり、自分で解き直していない

どれも、努力が足りないわけではありません。勉強の「やり方」と「戻るべきところ」が見えていないだけ、ということがほとんどです。

授業では、公式の「意味」と「使う場面」を確認します

例えば二次関数の最大・最小の問題で、「頂点を求めればいい」とだけ覚えていると、定義域が決まっている問題で間違えます。授業では、グラフを描きながら「定義域の中で一番高いところはどこか」を一緒に確かめます。公式を丸暗記するのではなく、なぜそうなるのか、どんなときに使えるのかを、図や具体的な数で確認していきます。

説明のあとは、すぐに似た問題を自分で解いてもらいます。問題の見た目を少し変えた類題にも取り組み、「形」ではなく「考え方」で解けているかを確かめます。

中学数学や前の単元に戻るとき

途中式を見ていくと、つまずきの原因が今の単元より前にあることがよくあります。三角比で止まっているなら中学の三平方の定理や相似、数列で止まっているなら文字式の扱い、というように、必要なところだけを選んで短く戻ります。戻ったあとは、すぐに今の問題に挑戦して、つながっていることを実感してもらいます。

「解答を読んで分かった」から「自分で解ける」へ

問題集の解答を読んで分かったつもりになるのは、高校生にとても多いパターンです。授業では、解答を閉じて、白紙の状態からもう一度解いてもらいます。途中で止まったら、そこが本当に分かっていないところです。その部分だけを一緒に確認して、もう一度最初から解きます。

授業で解けた問題は、次の授業でもう一度解き直してもらいます。一週間たっても解ければ、その問題は身についています。

学校の授業・定期テストとのつなぎ方

学校の教科書と、4STEPやサクシードなどの傍用問題集を中心に進めます。定期テストは、これらの問題集から出題されることが多いため、テスト前は試験範囲の例題・基本問題を自分で解ける状態にすることを優先します。応用問題は、基本が固まってから挑戦します。

推薦を考えている場合は、定期テストに加えて提出物や小テストも大切です。テストの範囲と提出物の締め切りを確認し、計画的に進められるよう一緒に整理します。

家庭学習と、授業外のサポート

部活や他の教科の課題で、数学に使える時間は限られていると思います。宿題は「授業で扱った問題を、解答を見ずにもう一度」「問題集の基本問題を1日3問」など、短くても確実にできる量にします。分からない問題は、マナリンク内のチャットで写真を送ってください。必要に応じて、解説資料や短い復習動画を作成します。

60分の授業の流れ（一例）

1. 学校の進度、テストや提出物の予定を確認

2. 前回の問題を、解答を見ずに解き直す

3. 止まっている問題を、意味から一緒に確認

4. 類題を自分で解き、方針を立てられるか確かめる

5. 次回までの課題を決める

実際の解説をご覧いただけます

このページ上部の紹介動画では、二次関数の最大・最小で「軸や定義域が動く」問題を、グラフを使って解説しています。授業でも、公式を丸暗記するのではなく、グラフを描いて意味を確かめることを大切にしています。

保護者様へ

高校数学は、ご家庭で教えるのが難しい教科だと思います。授業後には、扱った内容、理解できたこと、次回までの課題をマナリンク内で共有します。三者面談では、成績や評定、進路の希望も踏まえて、今後の進め方を一緒に考えます。

無料体験では

学年、学校の教科書と問題集、最近の定期テストや模試の答案をご用意ください。途中式を見ながら一緒に問題を解き、点数を止めている原因と、最初に取り組む単元をご提案します。

「何から手をつければいいか分からない」状態でも大丈夫です。答案の中に、伸ばすための手がかりは残っています。一緒に見つけて、一つずつ取れる問題を増やしていきましょう。