高校数学
標準解法と我流の解法
2022/1/2
今まで数学を教えてきて思うのですが、そこそこ数学が得意な生徒さんほど我流の解法だけを身に付けて、結局追い込み期でも伸び悩むことが少なくない気がします。
逆に、数学に自信がない生徒さんは標準解法をマスターしようと素直に真剣に勉強するので、最終的に成績がびっくりする伸びるという逆転現象を毎年のように見てきました。
私の場合は数学を教えるようになって、それまでの我流の解法は裏技として使えるものだけは残すことにしました。そして、それ以外は自分の我流の解法を捨てて、標準解法を理解・暗記するようにして、それを生徒さんに教えるようにしました。
その結果による合格実績にはかなり自信があります。
我流の解法ばかりで成績が伸び悩んでいるかもしれないと思う人は、答え合わせだけでなく解き方も知識として身に付けていくことで、実力がしっかりついてくるはずです。
がんばってください。
このブログに関連するオンライン家庭教師はこちら
数学I・A・II・B & IIIの対策におすすめの指導コース
10,000円/月
高校1〜3年生、浪人生、社会人
- 基本問題の理解度を確認したい方
- 入試本番を意識した応用問題を解きたい方
- 解法を導くプロセスを実践したい方
コースの詳細を見る
20,000円
60分(全4回)
高校3年生、浪人生
- 共通テストの複素数の分野に苦手意識がある。
- 複素数の解き方のコツを学んで点数アップしたい。
- 大学共通入学テストの数学ⅡBCの複素数平面の点数をとりたい。
コースの詳細を見る
45,000円
60分(全15回)
高校1〜3年生、浪人生
- 積分計算が複雑すぎて、途中で手が止まってしまう…
- どの公式を使えばいいのか、判断に迷うことが多い…
- 入試・模試で微積分を得点源にし、数学を武器にしたい!
コースの詳細を見る
30,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校2・3年生、浪人生
- 慶應義塾大学商学部を数学受験される予定の生徒さま
- 入試問題と教科書とのギャップをどのように埋めればよいか悩んでいる生徒さま
- 大学学部毎に傾向の異なる私大入試対策を効率良く進めたい生徒さま
コースの詳細を見る
高校数学の単発/短期コース
【数学:添削のみ5問コース】減点されない答案のコツ伝授!8,500円
30分(全5回)
高校1〜3年生、浪人生
- ケアレスミスが多く,思わぬところで失点することが多い方
- 問題集を使った自習や過去問演習をしており,答案を客観的に見てくれる人を探している方
- 自分の答案を厳しく採点してほしい方
コースの詳細を見る
高校数学のブログ
過去問は「解く」な!夏休みに難関大数学の「構造」を見抜く逆転学習法
「いよいよ勝負の夏休み。志望校の赤本(過去問)をガンガン解いて実践力を鍛えよう!」 大学受験を控えた高校3年生や浪人生の多くが、このような意気込みで夏を迎えます。しかし、難関大学の数学において、夏休みに過去問を「ただ解く」だけの学習は、実は非常に危険な罠が潜んでいます。実力が伴っていない状態で過去問演習に突入しても、「解けなかった」「解答を見て理解したつもりになった」という不毛なサイクルに陥るだけです。難関大の数学を攻略するためにこの夏本当に必要なのは、過去問を「解く」ことではなく、過去問を通して問題の「構造」を見抜く基礎力強化にあります。## 1. 過去問演習が「ただの答え合わせ」になってい...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/6/9
【6月】偏差値を20以上伸ばしたのは「勉強の計画」だった!
6月に入り、中間試験が終わった頃かと思います。私の勤めている高校でも、中間試験を返却し、生徒が一喜一憂していました。その中で、私が担任をしていた時の経験について話させていただきます。私はもともと計画を立てることが得意で、学生時代から分単位で計画を立てていました。それが普通なのかと思っていたのですが、いざ教員になってみると生徒は、・何となくで科目を決めてやる・気が向いた科目をやる・時間とか決めずにやる・いつの間にか小テストや宿題だけで一日終わっていたなどという生徒が多くて驚いたのを覚えています。特に1番上の国公立を目指す生徒たちのクラスでも、そんな感じでした。これはまずいと感じた私は、一人一人と...続きを見る
さやかオンライン家庭教師
2026/6/4
指導の全体像
オンライン家庭教師マナリンクで活動する講師、いちろう先生が提供する大学受験対策コースを紹介しています。指導対象は数学、英語、小論文と幅広く、特に東大、京大、医学部といった最難関校への高い合格実績が強調されています。最大の特徴は、回数無制限の動画添削サポートであり、生徒の答案に対して視覚的で分かりやすいフィードバックを48時間以内に行う体制が整っています。また、偏差値40台からの逆転合格を可能にする効率的な学習法や、出題者視点に立った実践的なテクニックの伝授も大きな魅力です。受講を検討する生徒のために、複数のスタイルから選べる無料体験授業や定期的な三者面談も用意されています。30年以上の指導歴を...続きを見る
いちろうオンライン家庭教師
2026/5/30
3=±3?
Xで最近話題になっていたことで,3=±3は正しいというのがありました。どう思いますか?そんなの間違っているに決まっているじゃないかと思うかもしれませんね?でも,よく考えてください。3=±3⇔「3=3 または 3=-3」です。数学の「または」は「AまたはB」のとき,はAとBの少なくとも一方が真ならばつまり,片方が偽でも真になるのです。ですから,「3=3 または 3=-3」の場合,3=3は真なので「3=3 または 3=-3」も真,すなわち3=±3も真になってしまいます。よく不等式で,3≧1は「3>1または3=1」で3>1が真なので3≧1は真,2≧2は「2>2または2=2」で2=2が真なので2≧2は...続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/5/15
【5月】自分を変える第一歩!自分を変えたいと思った高校時代の私の話
5月に入り、新学年に慣れ始めた時期になりました。GW明けとなり、いつの間にか近づいている中間試験に慌て出す頃かと思います。私は何事も一番始めが肝心だと思っています。テストにおいても、始めのテストで良い点を取れば自然と生徒は「この科目は自信ある!この科目は得意かも!」と感じて勉強するようになっていきます。しかし、最初に躓いてしまうと「どうせ苦手だしな」とだんだんとやる気がなくなっていってしまいます。そのため、私は最初にしっかりと危機感を持って勉強させ、「ほら、そんなに難しくないでしょ?」と自信をつけさせる指導をしてきました。「自分にもできるかもしれない」と自信をつけることが何よりも勉強をする上で...続きを見る
さやかオンライン家庭教師
2026/5/8
数学の初見の問題を解くには
「チャートの例題を練習しても、模試で解けない」と感じている高校生、多いのではないでしょうか。それはなぜか。実は「数学の初見の問題を解く」という行為は、英語で言うと「英作文をスラスラ書く」ことに近いからなのです。「数学のチャートの例題を練習して覚える」というのは、英語で言うと、英単語や構文を覚えている段階です。英単語や構文を覚えれば、ある程度は長文を読むことができます。でもこの段階だと、数学では「問題文を読んで、意味がわかる」というところまでなのです。これでは解けません。英語で英作文を書けるようになるには、目の前に見えていない単語、見えていない文章を、思い出して作り出さないといけません。これがな...続きを見る
石川オンライン家庭教師
2026/4/26
この先生の他のブログ
アマゾンでKindle本を出版しています!
2022/3/21
こんにちは! 三輪です。2022年になってから、「三輪大先生」というペンネームを使って、AmazonのKindleで何冊か本を出版しています。「Kindle Unlimited」に登録されている方なら無料で読めます。また、ペーパーバック(製本)版もありますので、よろしくお願いします。Amazonで「...
続きを読む
Kindle本を出版しています。
2022/3/18
こんにちは! 三輪です。2022年になってから、「三輪大先生」というペンネームを使って、AmazonのKindleで何冊か本を出版しています。「Kindle Unlimited」に登録されている方なら無料で読めます。また、ペーパーバック(製本)版もありますので、よろしくお願いします。Amazonで「...
続きを読む
平方根ゴロ合わせ
2021/12/21
「数学は暗記だ!」という人もいますし、「数学は暗記するな!」という人もいます。私の考えでは、「解法の暗記だけ」とか「解法や公式を理解するだけ」はやめておいた方がいいと思います。どちらに偏ってもマズイのではないかと考えています。それについては今後いろいろとお話していきたいと思います。今回は、「暗記する...
続きを読む
過去問を解いて得点を知るだけにならないようにしましょう。(共通テスト 数学)
2021/12/20
共通テストが近づいてきました。これからの追い込みで共通テストの数学の得点を大きく上げたい受験生の方に一言!「共通テストの過去問や問題集を解いて得点を記録するだけにしないように‼」必ず解説を読んだり講座を受講したりして、間違えた問題はもちろん、正解したものについても、「もっと早く正確に解くにはどうした...
続きを読む