オンライン家庭教師マナリンク
高校数学

標準解法と我流の解法

2022/1/2

今まで数学を教えてきて思うのですが、そこそこ数学が得意な生徒さんほど我流の解法だけを身に付けて、結局追い込み期でも伸び悩むことが少なくない気がします。


逆に、数学に自信がない生徒さんは標準解法をマスターしようと素直に真剣に勉強するので、最終的に成績がびっくりする伸びるという逆転現象を毎年のように見てきました。


私の場合は数学を教えるようになって、それまでの我流の解法は裏技として使えるものだけは残すことにしました。そして、それ以外は自分の我流の解法を捨てて、標準解法を理解・暗記するようにして、それを生徒さんに教えるようにしました。

その結果による合格実績にはかなり自信があります。


我流の解法ばかりで成績が伸び悩んでいるかもしれないと思う人は、答え合わせだけでなく解き方も知識として身に付けていくことで、実力がしっかりついてくるはずです。

がんばってください。

このブログを書いた先生

高校数学のオンライン家庭教師一覧

高校数学のブログ

対数の定義について

対数の定義について書きました。上の文章で言いたいことは、大体書けていると思います。今はまだ3月ですから、4月になってから本格的に受験勉強をしようと考えている人もいれば、そろそろ春休みで、予備校や塾の春期講習を受けてる人、受けようとしている人もいるでしょう。春休みは短いので、あっという間に新学期になってしまいますが、その短い休みの中で、じっくり数学に取り組む時間をとってみてほしいものです。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/21

この不等式が、スラスラ解けますか?

答案をしっかり書くと結構時間がかかりますが、答えだけを出すのなら、目標時間は7分です。この問題が、7分以内に答えが出てこなかったり、途中で手が止まってしまったならば、数学I,IIの対数関数、2次不等式の基本が身についているとは言えません。この問題は、教科書で習ったことだけで、十分簡単に、明瞭に解ける問題です。続きを見る
伊藤の写真
伊藤オンライン家庭教師
2026/3/19

なんでそんな発想ができるの?!|大事にしたいのはそう思った瞬間

みなさんこんにちは!講師の富岡です。今回高校数学の定期テスト対策コースを新設しました。高校数学は、中学数学以上に難しくなり、概念を理解するのも難しくなります。また、中学数学から苦手な人にとってはさらに厳しくなってきます。ところで、数学が苦手な人から数学が得意な人を眺めていると、「え、なんでそこでその発想ができるの?」と思うことがたくさんあります。・なんでそこに補助線が引けるの?・なんでここでそんな式変形を思いつくの?・なんで今xの範囲を持ち出してきたの?とにかくできる人の頭の作りは自分とは違うなと思うわけです。数学を苦手にしている人にとって「なんでその発想ができるの?」がたくさん出てくるのは、...続きを見る
富岡の写真
富岡オンライン家庭教師
2026/3/13

発想をその都度「言語化」しておくことで、思考の引き出しが整理されます|数学の初見問題に対応するために

みなさんこんにちは!講師の富岡です。高校数学になってくると、模試などで散々な目に遭うことがあります。「え…全然手が動かないんだけど…」定期テストだって中学の頃よりはだいぶ難しくなりますが、模試や入試となると初見問題しかないわけで、それを自力で解かなければいけないわけです。そう、頼れるのは自分の頭だけなのです。初見の問題でも手が動くようになるには、当然経験値がものを言います。ですがその「経験値」の寡多は、何も問題演習量だけではありません(問題演習量はめちゃくちゃ大事なのは論をまちませんが)。ではそれは何かというと、「発想の言語化」です。数学というと数式!計算!というイメージがあると思います。です...続きを見る
富岡の写真
富岡オンライン家庭教師
2026/3/6

【高校数学】苦手な原因は才能じゃない!高1・2生が今すぐ直すべき3つの勉強法

高校生の皆さん、そして保護者の皆様、こんにちは。マナリンクで数学を担当している大友です。高校数学の勉強法に悩んでいませんか?定期テストや模試の結果を見て「自分には数学の才能がない」と諦めるのはまだ早いです。実は、数学が苦手な原因の多くは、日々の学習習慣に隠れています。つまり、原因は才能ではなく、無意識に身についてしまった「勉強のクセ」にあります。どんどん難しくなる数学で、この3つのクセを放置してしまうと、一気に苦戦することになります。今のうちに、自分の勉強スタイルをチェックしてみましょう。1. 「パターン暗記」で乗り切ろうとするクセ「この問題はこの解法」と、問題と解き方を一対一で丸暗記していま...続きを見る
大友の写真
大友オンライン家庭教師
2026/3/2

【大学受験】数学の成績が伸び続ける人が、早い段階からやっていること

大学受験において、数学の成績が安定して伸びる人と、途中で止まる人がいる。その違いは、問題数でも才能でもありません。違いは、「なぜその解法を選んだか」を説明できるかどうかここにあります。解けることと、説明できることは違う問題が解けた。答えが合った。それだけでは、実は不十分です。本当に力がついている人は、なぜその方針にしたのか他の解法はなぜ選ばなかったのかどの条件が決め手だったのかを言葉にできます。この差が、あとから大きく広がります。なぜ「言語化」が重要なのか心理学者John H. Flavellが提唱したメタ認知の研究や、認知科学者Michelene T. H. Chiの自己説明効果の研究では、...続きを見る
松原の写真
松原オンライン家庭教師
2026/2/14

この先生の他のブログ

三輪の写真

アマゾンでKindle本を出版しています!

2022/3/21
こんにちは! 三輪です。2022年になってから、「三輪大先生」というペンネームを使って、AmazonのKindleで何冊か本を出版しています。「Kindle Unlimited」に登録されている方なら無料で読めます。また、ペーパーバック(製本)版もありますので、よろしくお願いします。Amazonで「...
続きを読む
三輪の写真

Kindle本を出版しています。

2022/3/18
こんにちは! 三輪です。2022年になってから、「三輪大先生」というペンネームを使って、AmazonのKindleで何冊か本を出版しています。「Kindle Unlimited」に登録されている方なら無料で読めます。また、ペーパーバック(製本)版もありますので、よろしくお願いします。Amazonで「...
続きを読む
三輪の写真

平方根ゴロ合わせ

2021/12/21
「数学は暗記だ!」という人もいますし、「数学は暗記するな!」という人もいます。私の考えでは、「解法の暗記だけ」とか「解法や公式を理解するだけ」はやめておいた方がいいと思います。どちらに偏ってもマズイのではないかと考えています。それについては今後いろいろとお話していきたいと思います。今回は、「暗記する...
続きを読む
三輪の写真

過去問を解いて得点を知るだけにならないようにしましょう。(共通テスト 数学)

2021/12/20
共通テストが近づいてきました。これからの追い込みで共通テストの数学の得点を大きく上げたい受験生の方に一言!「共通テストの過去問や問題集を解いて得点を記録するだけにしないように‼」必ず解説を読んだり講座を受講したりして、間違えた問題はもちろん、正解したものについても、「もっと早く正確に解くにはどうした...
続きを読む