高校数学
標準解法と我流の解法
2022/1/2
今まで数学を教えてきて思うのですが、そこそこ数学が得意な生徒さんほど我流の解法だけを身に付けて、結局追い込み期でも伸び悩むことが少なくない気がします。
逆に、数学に自信がない生徒さんは標準解法をマスターしようと素直に真剣に勉強するので、最終的に成績がびっくりする伸びるという逆転現象を毎年のように見てきました。
私の場合は数学を教えるようになって、それまでの我流の解法は裏技として使えるものだけは残すことにしました。そして、それ以外は自分の我流の解法を捨てて、標準解法を理解・暗記するようにして、それを生徒さんに教えるようにしました。
その結果による合格実績にはかなり自信があります。
我流の解法ばかりで成績が伸び悩んでいるかもしれないと思う人は、答え合わせだけでなく解き方も知識として身に付けていくことで、実力がしっかりついてくるはずです。
がんばってください。
このブログに関連するオンライン家庭教師はこちら
数学I・A・II・B & IIIの対策におすすめの指導コース
高校数学の単発/短期コース
数学プロ・数検1級所持者による数学検定準1級対策講座
12,000円
120分(全1回)
高校1〜3年生、浪人生、社会人
- 数検準1級合格や数学ⅢC先取り学習
- 大学推薦入試での加点目的
- 数学ⅢCや大学受験前の基礎力チェック
コースの詳細を見る
25,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1・2年生
- 学校の宿題が未消化になっていて、成績も下がってきたお子様
- 大学受験も視野に入れつつ基礎から復習したいお子様
- 学校の宿題提出、テスト対策を中心に、根気強く指導ができる講師をお探しのご家庭
コースの詳細を見る
25,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校2・3年生、浪人生
- 解説ページは理解出来るけど、過去問は全くできない。問題文から式を立てることが出来ない・・・。
- 国家公務員、地方公務員、消防官、警察官に絶対なる！！！という熱い気持ちを持っている方
- 式の作り方から分かりやすく教えてくれる、自分の力に合わせて指導をしてくれる先生を探している方
コースの詳細を見る
48,000円/月
1回90分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生、浪人生
- 獣医師を目指し、国公立・私立の獣医学部合格を掴みたい方
- 数学が足を引っ張っている方、数学を得点源にしたい方
- 合格のための「記述力」や数学の学習戦略をプロから学びたい方
コースの詳細を見る
20,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生
- 通信制・単位制高校に通っているが、なかなか自分で勉強のペースが掴めない方
- 大学受験を考えているが、学校の授業だけでは不安な方
- クラーク記念国際高等学校やN高等学校などの通信制高校に通っておられる方
コースの詳細を見る
高校数学のブログ
「分かっているのに計算で落とす」受験生必見。脳のワーキングメモリを解放する計算の極意
模試や定期テストが返却されたとき、「あーっ！解き方は分かっていたのに、また計算ミスで落とした…」と頭を抱えることはありませんか？解法のプロセスは完璧に思いついていた。使うべき公式も間違っていなかった。それなのに、途中の単純な足し算や引き算、あるいは符号のプラスマイナスを書き間違えて失点してしまう。そして反省欄には、毎回お決まりのように「次からはケアレスミスに気をつける」「もっと見直しをしっかりする」と書き込んで終わらせてしまう。もしこの状況に心当たりがあるなら、今すぐその認識を改めてください。高校数学における計算ミスは、「不注意」や「気合いの不足」で起こるものではありません。それはあなたの脳の...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/7/7
E判定から始める“逆転数学”
私が30年以上の指導で見てきた「大逆転劇 BEST3」「もう間に合わないかもしれない…」模試の判定がE判定だったとき、多くの受験生や保護者の方がそう感じます。でも、私は30年以上、多くの受験生を指導してきて、はっきり言えることがあります。E判定だから不合格なのではありません。逆転できる人とできない人の違いは、「今の成績」ではなく、「これから何をするか」です。今回は、実際にあった逆転合格のエピソードを3つご紹介します。第3位「数Ⅲが苦手」…原因は数Ⅰにあった高校3年生のAさん。数Ⅲの微分・積分がまったく理解できず、「自分には理系は無理です」と相談に来ました。授業を始めてすぐに分かったのは、原因は...続きを見る
シマダオンライン家庭教師
2026/6/29
本当に入試問題を解くための基礎ができていますか？
６月も残り数日です。本当に入試問題を解くための基礎ができていますか？これを疎かにすると入試問題をレベルの高い入試問題集や過去問集に手を付けても解けないでしょうし，時間を無駄に使ってしまうことになります。はっきり言って，まだ基礎ができていないと思ったならば，７，８月がラストチャンスです。教科書やその傍用問題集を一通り終えているのならお勧めしたい問題集が，入試数学「実力強化」問題集 (駿台受験シリーズ)です。YouTubeにその問題集の使い方も出ています。杉山先生がすごくいいことをおっしゃってます。一度見てみてください。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/6/26
「人に教えるつもり」が最大のインプット。問題集の常識を覆すセルフ授業という言語化
数学の問題集を開き、黙々とシャーペンを動かし、答えが出たら解答と照らし合わせて丸をつける。間違っていたら、赤ペンで正しい式を書き写す。日本中の多くの受験生や中高生が、毎日当たり前のように行っているこの「問題集の取り組み方」。もしあなたが、このやり方を何ヶ月続けても数学の成績が伸び悩んでいるのであれば、問題集に対する「常識」を一度ひっくり返す必要があります。数学における本当のインプット（知識の定着）は、黙って問題を解いている時ではありません。「学んだことを、誰かに教えるつもりで声に出して説明した時」にこそ、最大の学習効果が発揮されるのです。本記事では、ただの作業になりがちな問題集の演習を、圧倒的...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/6/23
過去問は「解く」な！夏休みに難関大数学の「構造」を見抜く逆転学習法
「いよいよ勝負の夏休み。志望校の赤本（過去問）をガンガン解いて実践力を鍛えよう！」 大学受験を控えた高校3年生や浪人生の多くが、このような意気込みで夏を迎えます。しかし、難関大学の数学において、夏休みに過去問を「ただ解く」だけの学習は、実は非常に危険な罠が潜んでいます。実力が伴っていない状態で過去問演習に突入しても、「解けなかった」「解答を見て理解したつもりになった」という不毛なサイクルに陥るだけです。難関大の数学を攻略するためにこの夏本当に必要なのは、過去問を「解く」ことではなく、過去問を通して問題の「構造」を見抜く基礎力強化にあります。## 1. 過去問演習が「ただの答え合わせ」になってい...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/6/9
【6月】偏差値を20以上伸ばしたのは「勉強の計画」だった！
6月に入り、中間試験が終わった頃かと思います。私の勤めている高校でも、中間試験を返却し、生徒が一喜一憂していました。その中で、私が担任をしていた時の経験について話させていただきます。私はもともと計画を立てることが得意で、学生時代から分単位で計画を立てていました。それが普通なのかと思っていたのですが、いざ教員になってみると生徒は、・何となくで科目を決めてやる・気が向いた科目をやる・時間とか決めずにやる・いつの間にか小テストや宿題だけで一日終わっていたなどという生徒が多くて驚いたのを覚えています。特に1番上の国公立を目指す生徒たちのクラスでも、そんな感じでした。これはまずいと感じた私は、一人一人と...続きを見る
さやかオンライン家庭教師
2026/6/4
この先生の他のブログ
アマゾンでKindle本を出版しています！
2022/3/21
こんにちは！ 三輪です。2022年になってから、「三輪大先生」というペンネームを使って、AmazonのKindleで何冊か本を出版しています。「Kindle Unlimited」に登録されている方なら無料で読めます。また、ペーパーバック（製本）版もありますので、よろしくお願いします。Amazonで「...
続きを読む
Kindle本を出版しています。
2022/3/18
こんにちは！ 三輪です。2022年になってから、「三輪大先生」というペンネームを使って、AmazonのKindleで何冊か本を出版しています。「Kindle Unlimited」に登録されている方なら無料で読めます。また、ペーパーバック（製本）版もありますので、よろしくお願いします。Amazonで「...
続きを読む
平方根ゴロ合わせ
2021/12/21
「数学は暗記だ！」という人もいますし、「数学は暗記するな！」という人もいます。私の考えでは、「解法の暗記だけ」とか「解法や公式を理解するだけ」はやめておいた方がいいと思います。どちらに偏ってもマズイのではないかと考えています。それについては今後いろいろとお話していきたいと思います。今回は、「暗記する...
続きを読む
過去問を解いて得点を知るだけにならないようにしましょう。（共通テスト 数学）
2021/12/20
共通テストが近づいてきました。これからの追い込みで共通テストの数学の得点を大きく上げたい受験生の方に一言！「共通テストの過去問や問題集を解いて得点を記録するだけにしないように‼」必ず解説を読んだり講座を受講したりして、間違えた問題はもちろん、正解したものについても、「もっと早く正確に解くにはどうした...
続きを読む