オンライン家庭教師マナリンク
高校数学

平方根ゴロ合わせ

2021/12/21

「数学は暗記だ!」という人もいますし、「数学は暗記するな!」という人もいます。

私の考えでは、「解法の暗記だけ」とか「解法や公式を理解するだけ」はやめておいた方がいいと思います。どちらに偏ってもマズイのではないかと考えています。

それについては今後いろいろとお話していきたいと思います。


今回は、「暗記する」ということで言うと、

今までの講師経験で、ほぼ全員の生徒さんには「平方根のゴロ合わせ」を覚えてもらっています。2,3,5,6,7,10あたりの平方根の値を知っていると、共通テストや私大の穴埋め・選択式の入試に抜群の効果を発揮します。(例)√2≒1.41421356(一夜一夜に人見頃)


また、過去問で自然数や小数を使って不等式で挟み込むだけでは、すぐに正確に答えが出せないものが何問もあります。さらに、6の平方根を√2×√3=1.4×1.7で計算しても選択肢がないなんてことが過去問にありました。

それ以外にも、高校数学で必ず暗記してもらっている内容がいくつかあって、すべて良い結果がでています。


理解はもちろん大事だけれども「覚えることは割り切って覚えてしまう」が私の勧める数学の勉強法です。

このブログを書いた先生

このブログに関連するオンライン家庭教師はこちら

数学I・A・II・B & IIIの対策におすすめの指導コース

高校数学の月額コース
大学生基礎レベル対応、数学、物理
無料体験あり
大学生基礎レベル対応、数学、物理
26,000円/月
1回60分(月8回(週2回目安))
高校1〜3年生、浪人生、社会人
  • 大学に推薦で入ったものの、数学の基礎が分からなく授業が面白くない生徒さん
  • 理工系学部で基礎数学が分からない生徒さん
  • なんとなく皆に後れをとっていると思っている生徒さん
コースの詳細を見る
高校数学の月額コース
わかる!医学部合格への数学
無料体験あり
わかる!医学部合格への数学
45,000円/月
1回90分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生、浪人生
  • 勉強はしているけど伸び悩んでいる。答えを見たらわかるけどなかなか自力で解けない。数学が苦手。
  • 医学部合格へ向けて着実に実力をアップさせていきたい。
  • 基礎から最難関レベルまで、生徒の現状に応じて丁寧に導いてくれる先生をお探しの方に。
コースの詳細を見る
24,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生
  • ・不登校経験があり現在の授業についていけていない。・現在学校へ通えていないが定期テストの対策をしたい
  • 定期テストで赤点回避、高得点を目指す。・不登校でも大学受験で数学を使いたい。
  • 生徒を一人の人間として尊重して同じ目線に立つ先生や、生徒それぞれの特性を理解できる先生を探している。
コースの詳細を見る
高校数学の月額コース
【MARCH受験生向け】文系数学の大学受験対策で苦手克服
三者面談あり
アウトプット重視型
無料体験あり
【MARCH受験生向け】文系数学の大学受験対策で苦手克服
20,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校3年生、浪人生
  • 文系数学の苦手を克服して点数アップしたい。
  • 文系数学を独学では理解できない。
  • MARCHの文系数学をわかりやすく解説して欲しい。
コースの詳細を見る
高校数学の月額コース
数Ⅰの赤点回避特化✌️高校定期テスト対策
三者面談あり
タイプ別
無料体験あり
数Ⅰの赤点回避特化✌️高校定期テスト対策
10,000円/月
1回60分(月2回(隔週1回目安))
高校1〜3年生
  • 定期テストで赤点を取ったことがある生徒さん
  • 数学を優しく教えてほしい生徒さん
  • 大学受験に向けて基礎を固めたい生徒さん
コースの詳細を見る

高校数学のブログ

「数学が苦手」をそのままにしていませんか?

「勉強しているのに点数が上がらない」「学校の授業についていけなくなってきた」「家で勉強しようとしても、何から始めればいいかわからない」このようなお悩みはありませんか?数学は、これまでに学習した内容の積み重ねがとても大切な教科です。そのため、今解いている問題がわからなくても、実は原因が少し前に学習した単元にあることも少なくありません。私の授業では、ただ問題の解き方を教えるだけでなく、「どこでつまずいているのか」を見つけることを大切にしています。基礎に不安がある場合は、必要に応じて前の学年の内容まで戻り、一つひとつ理解を確認しながら進めていきます。また、得意な生徒さんには応用問題や入試を見据えた演...続きを見る
うめはの写真
うめはオンライン家庭教師
2026/10/31

【現役エンジニアが解説】「答えを見ても分からない」を卒業!数学の解説を“読める”ようになる4つの手順

こんにちは!オンライン家庭教師のこばやしです。普段はフリーランスのITエンジニアとして働きながら、中高生向けに「情報I」「理系数学」「英語」を指導しています。今回は、情報Iから少し離れて数学のお話です。問題が解けずに解答・解説を開いたのに、読んでも何が起きているのか分からない。そんな経験はないでしょうか。そして結局、解説の式を丸写しして「次こそは」と問題集を閉じてしまう。こうした生徒はたくさんいます。その原因は、頭の良し悪しではありません。解説の「読み方」を、誰からも教わっていないからです。■ 解説は「完成したプログラム」と同じ実は、数学の解説を読むことは、エンジニアが他人の書いたプログラムを...続きを見る
こばやしの写真
こばやしオンライン家庭教師
2026/10/28

難しい問題が解けた時の達成感を味わおう

頑張って問題を解いて、正解すれば嬉しいものです。難しければ難しい問題ほど、解けた時の達成感は大きくなります。私がサポートしますので、いっしょに問題にチャレンジして正解を目指し、その達成感を味わっていきましょう。続きを見る
遠藤の写真
遠藤オンライン家庭教師
2026/10/22

【数学】「またケアレスミス…」で損していませんか?偏差値を劇的に上げる“本当の計算力”と3つの検算テクニック

◆【数学】「またケアレスミス…」で損していませんか?偏差値を劇的に上げる“本当の計算力”と3つの検算テクニック「手応えはあったのに、返ってきたテストを見たら計算ミスでガッカリ…」 「テスト前は暗記に追われて、いざ本番になると計算が合わなくて焦ってしまう…」受験生や中高生のみなさん、そして保護者様、こんな経験はありませんか?数学において、計算力は最大の武器であり、同時に計算力不足はあまりにも大きなハンデになります。どれだけ解法が頭に浮かんでいても、途中の計算で間違えてしまえば点数はもらえません。では、そもそも「本当の計算力」とは何でしょうか?◆「計算力」の真実:暗算速度でも、一発で合わせる力でも...続きを見る
あきのりの写真
あきのりオンライン家庭教師
2026/9/29

焦って演習量を増やす前にペンを置け。秋の大学受験数学で逆転合格を生む「立ち止まる勇気」

夏の終わりとともに、大学受験生はいよいよ「過去問演習(赤本)」や「冠模試(大学別模試)」といった実戦的な学習へと突入します。この時期、多くの受験生が直面するのが「志望校のレベルと今の自分の実力が、あまりにもかけ離れている」という絶望感です。 焦った受験生は、不安をかき消すかのように分厚い問題集を引っ張り出し、「1日◯問解く!」「過去問を◯年分回す!」と、とにかく演習量を増やすことで解決しようとします。しかし、プロの目線から厳しい事実をお伝えします。 秋の大学受験数学において、焦って演習量を増やす行為は「自殺行為」に等しいです。もしあなたが今、不安に駆られてガムシャラにペンを動かしているなら、今...続きを見る
木村の写真
木村オンライン家庭教師
2026/8/16

見直しをしてもミスが減らない君へ。ケアレスミスの99%は「ワーキングメモリの崩壊」から起きる

模試や定期テストが返却され、解答用紙を見た瞬間に「うわっ、解き方は合ってたのにこんなところで間違えてる!」と頭を抱える。そして、反省欄には毎回お決まりのようにこう書き込みます。「次からは、もっと見直しをしっかりする」 「テスト中は焦らず、ケアレスミスに気をつける」もしあなたが高校生になり、このような反省を何度も繰り返しているのに一向にミスが減らないのであれば、今すぐその認識を改めてください。結論から言います。高校数学におけるケアレスミスの99%は「不注意」ではありません。 それは、気合いや集中力でどうにかなる問題ではなく、あなたの脳内にある「ワーキングメモリ」が限界を超えて崩壊したことによって...続きを見る
木村の写真
木村オンライン家庭教師
2026/7/21

この先生の他のブログ

三輪の写真

アマゾンでKindle本を出版しています!

2022/3/21
こんにちは! 三輪です。2022年になってから、「三輪大先生」というペンネームを使って、AmazonのKindleで何冊か本を出版しています。「Kindle Unlimited」に登録されている方なら無料で読めます。また、ペーパーバック(製本)版もありますので、よろしくお願いします。Amazonで「...
続きを読む
三輪の写真

Kindle本を出版しています。

2022/3/18
こんにちは! 三輪です。2022年になってから、「三輪大先生」というペンネームを使って、AmazonのKindleで何冊か本を出版しています。「Kindle Unlimited」に登録されている方なら無料で読めます。また、ペーパーバック(製本)版もありますので、よろしくお願いします。Amazonで「...
続きを読む
三輪の写真

標準解法と我流の解法

2022/1/2
今まで数学を教えてきて思うのですが、そこそこ数学が得意な生徒さんほど我流の解法だけを身に付けて、結局追い込み期でも伸び悩むことが少なくない気がします。逆に、数学に自信がない生徒さんは標準解法をマスターしようと素直に真剣に勉強するので、最終的に成績がびっくりする伸びるという逆転現象を毎年のように見てき...
続きを読む
三輪の写真

過去問を解いて得点を知るだけにならないようにしましょう。(共通テスト 数学)

2021/12/20
共通テストが近づいてきました。これからの追い込みで共通テストの数学の得点を大きく上げたい受験生の方に一言!「共通テストの過去問や問題集を解いて得点を記録するだけにしないように‼」必ず解説を読んだり講座を受講したりして、間違えた問題はもちろん、正解したものについても、「もっと早く正確に解くにはどうした...
続きを読む