高校数学
平方根ゴロ合わせ
2021/12/21
「数学は暗記だ！」という人もいますし、「数学は暗記するな！」という人もいます。
私の考えでは、「解法の暗記だけ」とか「解法や公式を理解するだけ」はやめておいた方がいいと思います。どちらに偏ってもマズイのではないかと考えています。
それについては今後いろいろとお話していきたいと思います。
今回は、「暗記する」ということで言うと、
今までの講師経験で、ほぼ全員の生徒さんには「平方根のゴロ合わせ」を覚えてもらっています。2,3,5,6,7,10あたりの平方根の値を知っていると、共通テストや私大の穴埋め・選択式の入試に抜群の効果を発揮します。（例）√２≒1.41421356（一夜一夜に人見頃）
また、過去問で自然数や小数を使って不等式で挟み込むだけでは、すぐに正確に答えが出せないものが何問もあります。さらに、６の平方根を√２×√３＝1.4×1.7で計算しても選択肢がないなんてことが過去問にありました。
それ以外にも、高校数学で必ず暗記してもらっている内容がいくつかあって、すべて良い結果がでています。
理解はもちろん大事だけれども「覚えることは割り切って覚えてしまう」が私の勧める数学の勉強法です。
このブログに関連するオンライン家庭教師はこちら
数学I・A・II・B & IIIの対策におすすめの指導コース
12,000円/月
1回60分(月1回)
高校1〜3年生、浪人生
- 数学に苦手意識を持っている方
- 日々の勉強習慣が定着していない方
- 定期テストで平均点以上を目指したい方
コースの詳細を見る
20,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生
- 通信制・単位制高校に通っているが、なかなか自分で勉強のペースが掴めない方
- 大学受験を考えているが、学校の授業だけでは不安な方
- クラーク記念国際高等学校やN高等学校などの通信制高校に通っておられる方
コースの詳細を見る
24,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生、浪人生
- 共通テスト数学で何から勉強したら良いか分からない方。5割以下から点数を伸ばしたい方。
- 基礎が曖昧で、問題の解き方に自信がない方。数学に苦手意識を感じている方。
- 時間が足りず、最後まで問題を解ききれない方。
コースの詳細を見る
80,000円/月
1回120分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生、浪人生
- 塾や予備校の授業は、解説を聞くとなんとか理解できるけれども、難自分で使えそうにないと感じている。
- 塾や予備校で希望のコースに入れたけれども、難易度が高くついていけない。
- 問題集等で勉強しているが、どのような難易度の問題を解いていけば良いのか不安に感じている。
コースの詳細を見る
24,000円/月
1回60分(月4回(週1回目安))
高校1〜3年生、浪人生
- E判定から中央大学理工学部に逆転合格したい生徒さん
- 過去問や入試レベルになると手が止まってしまう生徒さん
- 数Ⅲ・微分積分や記述式の解答に苦手意識がある生徒さん
コースの詳細を見る
高校数学のブログ
焦って演習量を増やす前にペンを置け。秋の大学受験数学で逆転合格を生む「立ち止まる勇気」
夏の終わりとともに、大学受験生はいよいよ「過去問演習（赤本）」や「冠模試（大学別模試）」といった実戦的な学習へと突入します。この時期、多くの受験生が直面するのが「志望校のレベルと今の自分の実力が、あまりにもかけ離れている」という絶望感です。 焦った受験生は、不安をかき消すかのように分厚い問題集を引っ張り出し、「1日◯問解く！」「過去問を◯年分回す！」と、とにかく演習量を増やすことで解決しようとします。しかし、プロの目線から厳しい事実をお伝えします。 秋の大学受験数学において、焦って演習量を増やす行為は「自殺行為」に等しいです。もしあなたが今、不安に駆られてガムシャラにペンを動かしているなら、今...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/8/16
見直しをしてもミスが減らない君へ。ケアレスミスの99%は「ワーキングメモリの崩壊」から起きる
模試や定期テストが返却され、解答用紙を見た瞬間に「うわっ、解き方は合ってたのにこんなところで間違えてる！」と頭を抱える。そして、反省欄には毎回お決まりのようにこう書き込みます。「次からは、もっと見直しをしっかりする」 「テスト中は焦らず、ケアレスミスに気をつける」もしあなたが高校生になり、このような反省を何度も繰り返しているのに一向にミスが減らないのであれば、今すぐその認識を改めてください。結論から言います。高校数学におけるケアレスミスの99%は「不注意」ではありません。 それは、気合いや集中力でどうにかなる問題ではなく、あなたの脳内にある「ワーキングメモリ」が限界を超えて崩壊したことによって...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/7/21
「夏休みなのに勉強できない…」そんな日があっても大丈夫。
「今年の夏こそ本気で頑張る！」そう決意して夏休みに入ったものの、数日経つと、朝からやる気が出ない勉強机には座ったけれど何も手につかないスマホを見ているうちに一日が終わってしまった「また今日もできなかった…」と自分を責めてしまうそんな経験はありませんか。実は、このような状態は決して珍しいことではありません。むしろ、脳の働きを考えれば自然な現象なのです。脳は「毎日100％」では動けない私たちは「やる気があるから勉強する」と考えがちです。しかし脳科学では、やる気や集中力は一定ではなく、睡眠、疲労、ストレス、生活リズムなどによって毎日変化することが知られています。つまり、「今日は集中できない日」がある...続きを見る
片山オンライン家庭教師
2026/7/21
「分かっているのに計算で落とす」受験生必見。脳のワーキングメモリを解放する計算の極意
模試や定期テストが返却されたとき、「あーっ！解き方は分かっていたのに、また計算ミスで落とした…」と頭を抱えることはありませんか？解法のプロセスは完璧に思いついていた。使うべき公式も間違っていなかった。それなのに、途中の単純な足し算や引き算、あるいは符号のプラスマイナスを書き間違えて失点してしまう。そして反省欄には、毎回お決まりのように「次からはケアレスミスに気をつける」「もっと見直しをしっかりする」と書き込んで終わらせてしまう。もしこの状況に心当たりがあるなら、今すぐその認識を改めてください。高校数学における計算ミスは、「不注意」や「気合いの不足」で起こるものではありません。それはあなたの脳の...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/7/7
E判定から始める“逆転数学”
私が30年以上の指導で見てきた「大逆転劇 BEST3」「もう間に合わないかもしれない…」模試の判定がE判定だったとき、多くの受験生や保護者の方がそう感じます。でも、私は30年以上、多くの受験生を指導してきて、はっきり言えることがあります。E判定だから不合格なのではありません。逆転できる人とできない人の違いは、「今の成績」ではなく、「これから何をするか」です。今回は、実際にあった逆転合格のエピソードを3つご紹介します。第3位「数Ⅲが苦手」…原因は数Ⅰにあった高校3年生のAさん。数Ⅲの微分・積分がまったく理解できず、「自分には理系は無理です」と相談に来ました。授業を始めてすぐに分かったのは、原因は...続きを見る
シマダオンライン家庭教師
2026/6/29
本当に入試問題を解くための基礎ができていますか？
６月も残り数日です。本当に入試問題を解くための基礎ができていますか？これを疎かにすると入試問題をレベルの高い入試問題集や過去問集に手を付けても解けないでしょうし，時間を無駄に使ってしまうことになります。はっきり言って，まだ基礎ができていないと思ったならば，７，８月がラストチャンスです。教科書やその傍用問題集を一通り終えているのならお勧めしたい問題集が，入試数学「実力強化」問題集 (駿台受験シリーズ)です。YouTubeにその問題集の使い方も出ています。杉山先生がすごくいいことをおっしゃってます。一度見てみてください。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/6/26
この先生の他のブログ
アマゾンでKindle本を出版しています！
2022/3/21
こんにちは！ 三輪です。2022年になってから、「三輪大先生」というペンネームを使って、AmazonのKindleで何冊か本を出版しています。「Kindle Unlimited」に登録されている方なら無料で読めます。また、ペーパーバック（製本）版もありますので、よろしくお願いします。Amazonで「...
続きを読む
Kindle本を出版しています。
2022/3/18
こんにちは！ 三輪です。2022年になってから、「三輪大先生」というペンネームを使って、AmazonのKindleで何冊か本を出版しています。「Kindle Unlimited」に登録されている方なら無料で読めます。また、ペーパーバック（製本）版もありますので、よろしくお願いします。Amazonで「...
続きを読む
標準解法と我流の解法
2022/1/2
今まで数学を教えてきて思うのですが、そこそこ数学が得意な生徒さんほど我流の解法だけを身に付けて、結局追い込み期でも伸び悩むことが少なくない気がします。逆に、数学に自信がない生徒さんは標準解法をマスターしようと素直に真剣に勉強するので、最終的に成績がびっくりする伸びるという逆転現象を毎年のように見てき...
続きを読む
過去問を解いて得点を知るだけにならないようにしましょう。（共通テスト 数学）
2021/12/20
共通テストが近づいてきました。これからの追い込みで共通テストの数学の得点を大きく上げたい受験生の方に一言！「共通テストの過去問や問題集を解いて得点を記録するだけにしないように‼」必ず解説を読んだり講座を受講したりして、間違えた問題はもちろん、正解したものについても、「もっと早く正確に解くにはどうした...
続きを読む