微積分は「難解な呪文」？～歴史から学ぶ、その本質～

「三平方の定理」って、ただの公式？「数学の公式って、なんでこんなにたくさんあるんだろう…」高校生の皆さん、そう思ったことはありませんか？特に、図形の問題でよく出てくる「三平方の定理（ピタゴラスの定理）」。a² + b² = c²。このシンプルな式は、直角三角形の辺の長さの関係を表す、とても重要な公式です。でも、皆さんはこの定理が、今から2500年以上も前に、古代ギリシャの数学者ピタゴラスによって見出されたことをご存知でしょうか？そして、この定理の背景には、皆さんが今抱えている数学の「分からない」という悩みを解決するヒントが隠されているかもしれません。公式を「覚える」だけでは足りない理由多くの生...続きを見る

2025/8/26

「ゼロ」って当たり前じゃない？「数学って、なんでこんなに難しいんだろう…」高校生の皆さん、そう感じたことはありませんか？特に、数字の「0（ゼロ）」。「何もない」ことを表すこの数字は、私たちにとってあまりにも当たり前すぎて、その存在を深く考えることなんてないかもしれません。でも、実はこの「ゼロ」という概念が、人類の数学の歴史において、とてつもなく大きな「発見」だったことをご存知でしょうか？そして、この「ゼロ」の歴史を知ることは、皆さんが今抱えている数学の「分からない」という気持ちを、少しだけ楽にしてくれるかもしれません。「何もない」を表す難しさ今でこそ当たり前の「ゼロ」ですが、古代の人々にとって...続きを見る

2025/8/25

1. はじめに「確率の問題を読んでも、何を使えばいいかわからない…」これは多くの高校生が抱える共通の悩みです。特に、順列（P）と組合せ（C）、そしてそれらの重複版の使い分けで迷うケースは非常に多いです。原因は「公式の暗記」に偏って、判断の順番や文章の読み取り方を練習していないこと。この記事では、基礎の基礎からスタートし、どの条件を使えば良いのかを一発で見抜く方法を、例題・注意点・練習問題付きで解説します。最後まで読めば、点で覚えていた知識が「線」でつながります。2. 判断フローステップ1：順番を気にするか？　◎ 順番が関係ある → 順列（P）　　例：「並べる」「順位をつける」「順番を決める」「...続きを見る

2025/8/10

皆様こんにちは、こんばんは、数学・化学・生物を教えているゆうじです。今週末は第2回の全統共通テスト模試ということもあり、模試の活用法についてお話ししたいと思います。これから模試を受ける人、この先模試を受けようと思っている人、何よりも成績を最大効率で上げたいと思っている人に向けたメッセージです。１、模試の翌日の復習模試を受けた後、大変疲れていると思います。特に、共通テスト模試は人によっては12時間以上延々と問題を解き続けることになりますので、とてつもない疲労だと思います。当日は早めに休んで、明日以降に備える方がいいでしょう。さて、起きた翌日ですが早速模試の復習に取り掛かってください。今すぐです。...続きを見る

2025/7/22

夏休みが迫ってきました。定期テストを終えた生徒様はお疲れさまでした。返却された結果を見て上手くいった科目、そうではない科目、両方あると思います。｢次こそは！｣と決意を新たに夏休みの学習計画を考え始めている生徒様も多いことでしょう。皆さんに上手くいって欲しいと願うのですが、私の長い社会人経験からすると、結果は計画で70～80％決まります！今回は｢計画を上手く立てるコツ｣を3つお教えします。・ゴールから｢逆算｣して計画を作成する・読めない事は早めに着手して難易度と分量をつかむ・見積もりにくいことには倍数を掛けてマージンをとる計画段階で成り立っていないものを無理に進めても結局できないだけで終わります...続きを見る

2025/7/12