「虚数」は本当に「虚しい数」？～数学の常識を覆す発見の物語～
2025/8/29
「i」って、一体何者？
「2乗するとマイナスになる数なんて、存在するの？」
高校生の皆さん、数学で「虚数（きょすう）」という言葉を聞いたとき、そう疑問に思ったことはありませんか？特に、記号「i」が出てきたとき、「なんだか現実離れしているな…」「こんな数、何に使うんだろう？」と感じた人もいるかもしれません。その名の通り「虚しい数」と書く虚数は、多くの生徒さんにとって、数学の理解をさらに難しくする壁のように感じられるかもしれません。
でも、実はこの「虚数」の発見は、数学の歴史において、そして私たちの現代社会において、非常に重要な意味を持つ革命的な出来事だったのです。そして、この虚数の物語を知ることは、皆さんが今抱えている数学の「分からない」という気持ちを、少しだけ楽にしてくれるかもしれません。
「ありえない」から「必要不可欠」へ
虚数の概念が初めて登場したのは、16世紀のイタリアでした。当時の数学者たちは、3次方程式を解く過程で、「2乗するとマイナスになる数」という、それまでの常識では考えられない数に遭遇しました。彼らはこの数を「虚しい数」と呼び、その存在を認めようとしませんでした。まるで、皆さんが数学の問題を解いていて、どうしても納得できない答えが出てきたときに、「こんなの、ありえない！」と思ってしまうのと似ているかもしれません。
しかし、18世紀に入ると、オイラーやガウスといった偉大な数学者たちが、この「虚数」の重要性を見抜き、その理論を体系化していきました。彼らは、虚数が単なる「虚しい数」ではなく、電気工学や量子力学など、現代科学の様々な分野で必要不可欠な存在であることを証明したのです。例えば、交流電流の計算や、スマートフォンの通信技術など、私たちの身の回りにある多くの技術が、虚数なしには成り立ちません。
数学の「常識」を疑う勇気
虚数の歴史は、数学の「常識」が時代とともに変化し、拡張されてきたことを教えてくれます。かつては「ありえない」とされた数が、今では「必要不可欠」な存在になっている。これは、皆さんが数学の学習において、目の前の公式や解法をただ受け入れるだけでなく、「なぜこうなるんだろう？」「本当にこれでいいのかな？」と、一歩立ち止まって考えることの重要性を示しています。
「この問題、どうしてこんな複雑な計算になるんだろう？」「もっと簡単な方法はないのかな？」
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