高校数学
【高校数学攻略法】“わかる”で終わらせない!“できる”まで導く学習の鉄則
2025/10/1
こんにちは、上原です。 今回は「高校数学の攻略法」について、私が日々の指導で大切にしているポイントをお伝えします。
🔰 1. 基礎の徹底がすべての土台
高校数学は、公式や定理の暗記だけでは太刀打ちできません。 まずは「なぜその公式が使えるのか」「どんな場面で使うのか」を理解することが大切です。 例えば、二次関数の最大・最小を求める問題では、ただ公式を使うだけでなく、グラフの形や軸の位置をイメージできるかどうかが得点に直結します。
私の授業では、基礎の“意味”を丁寧に解説し、土台をしっかり築くことから始めます。
🔁 2. 反復で“定着”させる
理解したつもりでも、時間が経つと忘れてしまうのが人間です。 だからこそ、反復練習が不可欠。 ただし、同じ問題を繰り返すだけではなく、「少しずつ変化を加えた問題」で応用力も育てます。
「この問題、前にもやったけど、少し違う…」 そんな感覚を持たせることで、思考力と柔軟性が養われます。
✋ 3. 手を動かして“考える”習慣を
数学は“読む”だけでは身につきません。 ノートに書いて、図を描いて、式を立てて、実際に手を動かすことで、頭の中が整理されていきます。
私の授業では、解説を聞くだけで終わらせず、必ず「自分で解く時間」を設けています。 その中で「なぜその式になるのか」「どこでつまずいたのか」を一緒に確認し、次につなげます。
🎯 4. “わかる”を“できる”に変える
「先生の説明はわかるけど、自分では解けない」 そんな声をよく聞きます。これは“理解”と“定着”の間にあるギャップです。
このギャップを埋めるために必要なのが、「自力で解けるまでのサポート」。 私の授業では、解説→演習→確認→再演習という流れを大切にし、最終的に「自分の力で解ける」状態を目指します。
✏️ 最後に
高校数学は、正しい学び方をすれば必ず伸びます。 「わかった!」で終わらせず、「できた!」まで導く授業で、数学の力を一緒に伸ばしていきましょう。
高校数学のブログ
【大学受験】数学の成績が伸び続ける人が、早い段階からやっていること
大学受験において、数学の成績が安定して伸びる人と、途中で止まる人がいる。その違いは、問題数でも才能でもありません。違いは、「なぜその解法を選んだか」を説明できるかどうかここにあります。解けることと、説明できることは違う問題が解けた。答えが合った。それだけでは、実は不十分です。本当に力がついている人は、なぜその方針にしたのか他の解法はなぜ選ばなかったのかどの条件が決め手だったのかを言葉にできます。この差が、あとから大きく広がります。なぜ「言語化」が重要なのか心理学者John H. Flavellが提唱したメタ認知の研究や、認知科学者Michelene T. H. Chiの自己説明効果の研究では、...続きを見る
松原オンライン家庭教師
2026/2/14
数学の成績が伸びない本当の理由 〜 小テストでは点が取れるのに、伸び悩む子の共通点 〜
数学が苦手というほどではない。小テストや宿題では、それなりに点が取れている。それなのに、学年が上がるにつれて成績が伸びなくなる。こうしたケースはとても多く見られます。この原因は、勉強量の不足ではありません。実は「点が取れてしまう」ことが落とし穴数学で伸び悩む子の多くは、最初からつまずいているわけではありません。・授業後の小テスト・基本問題中心の定期テスト・解き方が決まっている宿題こうした場面では、直前に覚えた解き方を使うだけで点が取れてしまいます。その結果、「理解できている」「この勉強法で大丈夫」と、本人も周囲も感じやすくなります。しかし、この勉強は短期記憶に強く依存した状態です。短期記憶の勉...続きを見る
松原オンライン家庭教師
2026/1/20
中学数学はできたのに高校数学でついていけなくなる理由
中高一貫校の受験生を指導していると、毎年のように、同じタイプの生徒に出会います。中学数学までは特に困らなかった定期テストもそれなりに点が取れていたしかし、高校内容に入った瞬間、急に数学が分からなくなるもし今、少しでも心当たりがあれば、この記事はぜひ最後まで読んでください。「数学ができなくなる子」に多い、たった一つの共通点高校数学で伸び悩む生徒の多くは、これまで「暗記」で数学を乗り切ってきたタイプです。公式を覚える例題の形を覚える見たことがある問題に当てはめる中学数学までは、これでもある程度通用します。むしろ、要領が良く「できているように見える」ことさえあります。しかし高校数学では、このやり方が...続きを見る
松原オンライン家庭教師
2026/1/9
【ブログ】数学と理科の関係性について
こんにちは!理系科目を中心に指導しているオンライン家庭教師のゆかりです!今回は数学に関するお話をさせて頂きます!数学と聞くと、「計算が多くて難しい」「日常生活では使わない」と感じる人も少なくないかもしれません。しかし実は、数学は化学や物理といった理科科目を理解するための共通言語のような存在です。理科が「現象を扱う学問」だとすれば、数学はそれを正確に表現し、説明するための道具だと言えます。たとえば化学では、反応速度や濃度変化を考える際にグラフや比例・反比例が頻繁に登場します。一次反応や二次反応の式は、まさに数学の関数そのものです!また、pHの計算に使われる対数は、高校数学で学ぶ内容ですが、これを...続きを見る
ゆかりオンライン家庭教師
2026/1/8
「読む技法」を読む
伊藤氏貴著「読む技法」を読むこの本で説かれている「読む技法」は、大学入試の数学(特に難関校や記述式の問題)を解く上で非常に強力な武器になる。数学の問題を解くプロセスは「読解・立式・計算」に分かれることが多いですが、多くの受験生が苦労する「読解(問題文の意味を正しく捉える)」と「論理の組み立て」において、この本のの考え方が直結吸う部分がある。具体的な活用ポイントを整理してみると、1. 「問題文の条件」を集合と命題として整理する数学の問題文は、一見すると日本語ですが、実際には「定義」と「制約条件」の塊である。伊藤氏が提唱する「一字一句を疎かにしない読解」は、数学における条件の漏れを防ぐ。「かつ」と...続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2025/12/26
一番嬉しい瞬間
この仕事をしていて、私が一番嬉しいとき。それは、生徒さんが「そういうことだったのか~!😄」と、すっきりした明るい顔になるときです。もちろん、生徒さんが志望校に合格したり、生徒さんの成長を感じるときも、とても嬉しいものです。それでも、 “一番” 嬉しいときは「今までモヤモヤしていたことが分かった」「今までの学習が繋がって視界が広がった」という感覚を感じてもらえたときなのです。なぜなら、自分が何かを学ぶ時に一番テンションが上がり、「快感」を感じるのが、「そういうことだったのか~!」という時だから。この「知的快感」は、学習意欲はもちろん、日々の生活の「意欲」「元気」にも繋がるくらい、人間の根源だと感...続きを見る
石川オンライン家庭教師
2025/12/19
この先生の他のブログ
中高一貫校の学習でつまずかないために大切な3つのポイント
2026/2/4
中高一貫校に通う生徒は、一般的な公立校とは異なるスピードとカリキュラムで学習を進めます。 そのため、「気づいたら授業についていけなくなっていた」「テストの点が急に下がった」という相談をよく耳にします。中高一貫校での学習を充実させるためには、次の3つがとても重要です。① 先取り学習のスピードに“置いて...
続きを読む
中学受験本番の心構え ー “いつも通り”をつくるためにできること
2026/1/7
中学受験の本番は、子どもたちにとって人生で初めて経験する“大舞台”です。 これまで積み重ねてきた努力を、限られた数時間の中で発揮しなければならない。 そう考えると、緊張しないほうが不思議かもしれません。だからこそ、本番に向けて大切なのは「緊張しないこと」ではなく、 緊張しても力を出せる心構えをつくる...
続きを読む
直前期の追い込みの大切さ ~算数を制する者が受験を制する~
2025/12/17
🎯 12月終業式から1月始業式までが勝負12月の終業式から1月の始業式までの期間は、受験生にとって「自由に時間を使える最後のチャンス」です。 この期間をどう過ごすかが、入試本番の結果を大きく左右します。中には学校に行かず自宅で勉強に集中する受験生もいます。一方で休養を優先して勉強を止めてしまう子もい...
続きを読む
大手塾についていけない…それでも高校受験は諦めなくていい 〜一人ひとりに寄り添ったフォローで合格へ〜
2025/12/10
🌱 保護者の心に広がる不安「周りの子は大手塾でどんどん進んでいるのに、うちの子はついていけない…」 そんな焦りや不安を抱える保護者の方は少なくありません。大手塾はカリキュラムが緻密で進度も速く、競争も激しいため、子どもによっては「自分はダメだ」と感じてしまうこともあります。でも、それは決して「能力が...
続きを読む