中2の夏休み。数学は「連立方程式」をわからないままにしない

中2の夏休み。数学は「連立方程式」をわからないままにしない

中学2年生の夏休み。

数学の勉強をしようと思っても、

「どこから復習すればいいかわからない」

というお子さんも多いのではないでしょうか。

1学期に習った内容の中で、私が特に確認しておきたいと思うものの一つが、連立方程式です。

「計算方法はなんとなく覚えている」

「テストのときはできたけれど、もう忘れてしまった」

そんな状態なら、夏休みはちょうどよい復習のタイミングです。

連立方程式って、そもそも何をしているの？

たとえば、

x＋y＝10

という式があったとします。

これだけでは、

x＝1、y＝9
x＝2、y＝8
x＝3、y＝7……

など、いろいろな組み合わせがあります。

ところが、もう一つ、

x－y＝2

という条件が加わったらどうでしょう。

2つの条件を両方とも満たすxとyを探すことになります。

これが、連立方程式の基本的な考え方です。

ところが実際の学習では、

「加減法ではここを消す」

「代入法ではこれをこっちに入れる」

と、解き方の手順を覚えることだけに集中してしまうことがあります。

「xを消す」が目的になっていませんか？

連立方程式では、

「この式を2倍して……」

「上下を引いて……」

「xが消えて……」

という計算をします。

手順を覚えれば問題は解けます。

でも、

「そもそも、なぜxを消すの？」

と聞かれると、説明できない子もいます。

xとyという2つのわからないものがあるから、まず片方を消して、わからないものを1つにする。

そうすると、これまで習った方程式として解けるようになります。

この意味がわかると、ただの「謎の計算手順」だった連立方程式が少し見えやすくなります。

連立方程式が苦手でも、原因は別のところかもしれません

連立方程式で何度も間違える子を見ていると、実は連立方程式そのものが原因ではないことがあります。

たとえば、

正負の数で符号を間違える。

分数の計算が苦手。

中1で習った一次方程式があやふや。

こうした状態で連立方程式に進めば、当然、計算は複雑に感じます。

ですから私は、

「連立方程式ができないから、連立方程式をたくさん練習しよう」

とは限らないと考えています。

どこで間違えているのかを見て、

必要なら中1の方程式まで戻る。

さらに必要なら、小学校の分数まで戻る。

つまずいた場所まで戻って、そこからつなぎ直す。

数学では、この考え方がとても大切です。

2学期の数学にもつながっていきます

中学校の数学は、単元がバラバラに存在しているわけではありません。

これまで習った計算や方程式の考え方が、この先の学習にもつながっていきます。

だからこそ夏休みは、

「問題集を全部終わらせる」

だけではなく、

「1学期にわからなかったものを一つ減らす」

という使い方をしてほしいと思います。

「できない」ではなく「どこで止まっている？」

長く算数・数学を教えていると、同じ「連立方程式が苦手」という子でも、つまずいている場所は一人ひとり違うことを感じます。

計算なのか。

符号なのか。

方程式なのか。

それとも、連立方程式の意味そのものなのか。

大切なのは、

「この子は連立方程式ができない」

で終わらせず、

「どこまではできて、どこからわからなくなったのだろう？」

と探していくことです。

中2の夏休み。

連立方程式を全部完璧にしようと焦らなくても大丈夫です。

まず1問解いてみて、間違えたら、

「どこで間違えた？」

を探してみてください。

その一問が、2学期の数学を変えるきっかけになるかもしれません。