中学数学についてのオンライン家庭教師ブログ(14件)

図形の証明問題についてポイントを整理しておきます。 目次：①まず条件②定型文に慣れる③角が同じか、辺が同じか④解く時のポイント ①合同条件や定義これについては三角形の合同条件や二等辺三角形、直角三角形に関するものも教科書に書かれているので、一度自分で条件に合うような図形を簡単に描いて確認しておくといいでしょう。 三角形の合同条件については「それぞれ等しい」については同じ文章なので異なる部分を覚えておくといいですね。組み合わせとしては・辺３つ、・辺２つと角１つ、・辺１つと角２つという感じです。間の角なのか、両端の角なのかは角の個数ですぐわかりますね。 ②定型文に慣れる三角形の合同条件ではこの決ま...続きを見る

2021/4/19

原価や仕入れ、売上に利益・・・この文章問題について解説していきます。今回も表を多く使います。 ①公式の確認②価格計算　-基本-③価格計算　-中級- 商売に携わる人は知っておいてほしい内容です。 ①公式の確認定価と売上と総利益の考え方です。・定価＝原価（仕入れ値）＋利益原価と仕入れ値は同じ意味です。 ・売上＝定価×売った数これが売上です。 ・総利益＝売上-原価×売った数利鞘（りざや）を得ることで、自分の所得が得られます。生産者でない、商売に携わる場合は価格差で儲けを出すのです。 商売の基本は「安く買って高く売る」です。 ただ実体のないようなサービス業はこの通りではないです。 ②価格計算　-基本-...続きを見る

2021/4/13

定価の問題については原価が〜、利益が〜、定価が〜、割引が〜と項目が色々あってパニックになる方も少なくないと思います。ひとまず、物の販売の流れについて理解しているか確認しますね。 ①売買について②ほとんどが小売りの問題③売買の流れから利益や定価を考える④売れなかった時に値引きをするそれぞれ見ていきましょう。 ①売買について私たちが購入しているもののほとんどは誰かによって作られていますが、それを製造している会社を「メーカー」と呼んでいます。 例えば、問題文でよく出る鉛筆は材料に、木黒炭粘土塗装用のインク？ が原料として使われています。それぞれの材料費にかかった費用の合計が原価となります。ざっくりと...続きを見る

2021/4/12

ひとまず目次です。①％を百分率や分数に直せるか②食塩水とは？濃度の考え方③問題は表で整理していこう④「蒸発する」・「水を追加する」 ①％を百分率や分数に直せるかスムーズにこれができていると他の計算でも非常に役に立ちます。 ％を百分率に直す場合は、その数を100で割るといいです。それを小数で表すこと、また分数で表すことまでできれば問題をスムーズに解けます。 ②食塩水とは？濃度の考え方 食塩水は水と塩を混ぜたものですね。文章問題でよく見る濃度は大体多くても濃度20％までの問題が多いです。海水でも大体3.4%ぐらいなのであまりにもしょっぱいようなものは、文章問題でも出てこないことがほとんどです。 答...続きを見る

2021/4/9

数学や算数には、覚えなくてはいけない公式や事柄がたくさんあります。そんなとき、なるべく丸暗記ではなくて考え方を理解して覚えると記憶にも残りますし、忘れた時に自分で導き出すことができます。 中学生の生徒さんと、「文字での数の表し方」を学習した時にまとめたものを載せます。 偶数や奇数、2ケタの数など……文字であらわすことに慣れないうちは難しく感じます。けれど、考え方を理解して覚えていくと「案外かんたんだなあ。」と思ってもらえるかもしれません。自宅でお子さんの勉強を見てあげる時の参考にしていただければと思います。 続きを見る

2021/4/7

前回の記事：https://manalink.jp/teacher/4159/blog/278速さの問題の続きです。 ①分を時間に直す、秒を分に直す②時速を分速に直す、分速を秒速に直すやることは同じなのでまとめて解説します。 ①分を時間に直す、秒を分に直す問題：20分は何時間ですか？また45秒は何分ですか？ ・20分が何時間か考えるには1時間が60分であることが上手く使えるかどうかです。上の図のように20分は60分のうちの何分のいくつか考えればいいので、20÷60=3分の1時間となります。 ・45秒は何分かについても同様です。1分が60秒であることから、45÷60=4分(ぶん)の3分（ふん）と...続きを見る

2021/4/7

はじき図（みはじ図）作れる？速さの問題を解くのにまず必要なのは、はじき図（みはじ図）と直線図が作れるかどうかです。 この図はよく見ると掛け算と分数（割り算）が隠れています。なぜこの図が重要なのかというと、例えば道のりを求める場合は他２つをかける。など、「何と何を掛けて割るか」すぐわかるようにするためです。 10年ほど前に教えていた生徒さんは「木（き）の下にはげじじい」で覚えていました。ちなみに時間と速さは左右逆でもいいのです。なので、道のりが必ず上にあるということを覚えておけばいい。 直線図とみはじ図を使って練習　-基本-問題：AからスタートしてBまで向かう。40kmの道のりを時速10kmで...続きを見る

2021/4/6

新しい年度が始まりますね。ご入学・進学おめでとうございます。今後は時間がある時にこのブログで主に問題の解き方の工夫を紹介できればと考えています。 例えば、144÷36をどのように考えるでしょうか？筆算で解いてもいいのですが、私は算数や数学を教えつつも筆算を使わないようにしています。 同じように自分のやりやすい計算方法を模索中の生徒さんに向けて情報発信できればいいなと考えています。ひとまず、今回は簡単なご挨拶で終わります。今年度もよろしくお願いいたします＾＾続きを見る

2021/4/1

私は文系人間です。つまり学生時代、英語や国語、社会といった科目は割と得意でしたが数学や理科はニガテでした。 ではなぜそんな私が数学を教えているかというと「わからないが、わかるから」です。塾で教えていた時にこんな場面を見ました。学生時代に数学が得意だった先生が、数学がニガテな生徒を担当した時に「なんでわからないのか？」と悩んでおられました。たしかに簡単な単元ではありますが、数学が得意な人からしたら生徒がなぜ理解できないのかが分からないという困った状態になってしまっていたのです。しかし、数学がニガテだった私から見れば「ああ、そこなぜか最初わからないよね」という問題に見えたのです。 つまり元々ニガテ...続きを見る

2021/3/11

中高一貫校は、授業進度が格段に早く、また、応用問題のレベルが高いことが特徴です。また、宿題がたくさんでる学校も多いですね。 そのため、基本的には「さらなる課題を課す」のではなく、「授業の抜け漏れをフォローアップ」するような授業を行っております。 生徒さんの学校教材と、同じものを使用することが多いです。 その他中学の参考書例はこちら 学年の総復習なども、必要に応じて行います。高校範囲も、もちろん授業可能です。 上記、一例を紹介しました。原則、生徒さんにあわせてのご用意となりますので、初回相談時にご相談いただけたらと思います。 ‥‥・*・‥‥………‥‥・*・‥‥………‥‥・*・‥‥以上、中高...続きを見る

2020/12/30

こんにちは。みなさん夏バテとか大丈夫でしょうか？コロナの影響で短い夏休み、それに酷暑もあいまってストレスや疲れが溜まってないと良いのですが… 私は6月に教育実習を行なったのですが、生徒たちのストレスは大きく非行も増えている様子でした。 1対1の授業ができる家庭教師では、出来るだけそういう心のケアも行っていきたいと思っています。 じっくりコミュニケーションを取りながら、ゆっくりでも良いので学習していきましょう☆続きを見る

2020/8/24

中学生のみなさん、学校から渡されている教材、ちゃんと活用できていますか？ ちゃんと活用とは、習ったときにすぐやってるかどうかということです。学校の授業を聴いただけで、わかった気になっていませんか？部活だ遊びだ塾だと理由をつけて、学校のワークが「提出すること」を目的に、ただ空白を埋めるだけになっていませんか？？ 数学に限っていえば、ワークは「その日に学校でやったものは、その日のうちにやる」が原則です。 忙しくてやる時間がない？そんなことないはずですよ。 その日に学校でやったものを、その日のうちにやろうとすれば、ワークでいえばせいぜい２ページ以内。時間にして３０分・・・いや１５分もあれば余裕で終わ...続きを見る

2020/7/28

中３の今時期に習うであろう、文字の展開公式。呪文のように暗唱させられた(させられている)生徒の、何と多いことか。 暗唱出来ても、使いこなせなければ意味がない。括弧の中の項数が３つ以上になり、置換が必要になった途端にフリーズ。 分配法則の仕組みを根っこから理解することが必要と思う。 続きを見る

2020/5/2

こんにちは。中高一貫校に入学が決まったお子さんは、これから中学の学習に向け動き始めている頃でしょう。ここでは、中学準備の進め方の一例をご紹介します。公立中、私立中、公立私立の中高一貫中でやることは変わってきますが、ここでは中高一貫中の進学校に通う予定の生徒さんの数学の予習についてです。まずは学校の副教材をマスターすることが目標２年間で中学内容を終わらせる学校も多いので、授業も速いペースで進むでしょう。そして、学校の副教材（問題集）がそもそも難しいので、まずはこれについていかなければいけません。進学校は学校の授業、テストについていくことができれば十分です。最初に優先すべきは、学校の副教材（数BE...続きを見る

2020/2/25