中学数学についてのオンライン家庭教師ブログ(31件)

いよいよ入試対策ですね。最近、入試対策のお問い合わせもよくいただきます。 ここから大事なのは、まだ未修分野があるのであればそこを終わらせながら同時に入試対策の開始。苦手な分野があればその分野も対策を行うことが必要ですね。未修分野の学習が終わっている場合には、過去問を使いながらの入試対策が必要となります。 私の授業では、生徒さんに合わせた過去問対策授業を開設しました。是非、一緒に入試対策を行いましょう！（90分✖️５回）の授業です。 ちなみに板書はこんな感じですよ 続きを見る

2022/12/12

①自分に合った『解き方』を身に付ける一つ目は、『解き方』を知る事。現在は様々な問題集があり、同じ問題でも様々な解法や解説が記載されています。よく「数学は答えが１つしかない科目」と言われますが、その答えへのアプローチ法は実は多くあります。その中で自分に合った解き方を見つけることがまずは重要です。「これじゃなきゃダメ！これがイチバン！」と解法を押し付ける講師も中にはいますが、どの解法もそこまで難易度やスピードに優劣があるものではありません。今はYouTubeや動画教材、学習塾の在り方なども多様です。色々な先生や講師の解説・解法を聞く中で、自分の中で一番しっくりくるものを探してみましょう！ ②問題演...続きを見る

2022/10/22

小中の英数を教えています、安芸です＾＾ ずばり、私は比較的計算ミス・スペルミスのようなケアレスミスが少ない子でした。なぜかって？おそらくですが●とても心配性な性格だった●一点一点取りこぼすことが恐怖だった●ケアレスミスで点を落とした際の悔やみ方、落ち込み具合が尋常じゃなかった といった性格が起因していると思います。つまりとっても怖がりで、慎重で、心配性で落ち込みやすいメンタル弱子だったんですね＾＾； 今まで受け持たせていただいた生徒さんの中にも、決して飲み込みが遅いわけではなく、授業も真剣に受けられて、授業中は解けるのに、宿題やテストになるとケアレスミスばかりを連発し、点をぽろぽろ取りこぼし、...続きを見る

2022/10/14

前回は、難しめの約分について、ちょっとした裏技を紹介しました。 次のような方法でした。①分母と分子の差をとる。②①の答えを素数の積で表現し（素因数分解し）、その素数のいずれかで約分ができる 今回はなぜ上のような方法で約分したい数字が見つかるのか、中2の文字式で説明してみます。中１のみなさんは少し難しいかもしれませんが、がんばって読んでみてください！ 前回の問題を例にとってみてみましょう。これは、31で約分できました。この問題が、なぜぱっと見、約分できないかというと、少し大きめの素数だけだからです。2,3,5,7あたりで割れないからです。 さて、31で約分すると、となるわけなので、217 = 7...続きを見る

2022/9/2

みなさんこんにちは！突然ですが問題です。次の分数を約分してください。<h4></h4>答えは少し下にあります。考えたい人は、下を見ずに考えてみてください！ 約分はとりあえず割れるものが見つかれば、小さい数でもいいからどんどん割っていきますよね？たいていの人は、次のように考えるはずです。分母分子が偶数でないので２で割れない。３で割れないな。５の倍数でもない。７かな？・・・割れない。９？いや、９で割れるなら３でも割れているはずなので違う。１１？・・・わからない！！！！ という具合で、ちょっとあきらめてしまいそうですよね？このように公約数がなかなか見つからない約分の問題で、ちょっとした裏技あります...続きを見る

2022/8/29

8月も気がつけばもう終盤。だんだん涼しくなってきましね。 先日中学数学のコースを追加しました。 数学苦手…というお子様を担当することが多いのですが、テストや演習している様子を見ると、計算ミスでとれるはずの得点を落としているというケースが結構多いんですよね。 そこで今日は数学の「計算力」について、書いていきます。 ◆「量」で計算力はあがるのか？計算力はとにかく演習量が必要だ！単純計算は慣れが大切！といわれていることが多いですが、本当にそうでしょうか？ たしかに、やり方に覚えるという点では、反復練習で量をこなすことも大切だと思います。 ですが、覚えたやり方で計算していても、・書き間違えた・自分の字...続きを見る

2022/8/26

みなさん、こんにちは。もうじき夏休みが終わりますけど、宿題の進捗状況はいかがでしょうか？私は、今朝からある生徒さんの要望で、6月末に行われた数学の学力テストの問題を解いていました。これはほんの一部にすぎませんが、解答を導くことができました。私の場合、時間などの制約がないので、リラックスして解くことが出来ましたけど、試験となれば、様々なプレッシャーを受けながら解いていきますので、緊張しながら解答を導かないといけませんね。 緊張すると書きましたが、試験を受ける本人目線で考えれば、相当大変なことだと思います。行ったことのない場所、時間制限による焦り、まわりは知らない人しかいない。多くの制限を受けなが...続きを見る

2022/8/20

「私、小学校のときは算数好きだったのに、中学になってから数学が嫌いになった」 こんな話を聞いたことがありました。彼女は小学校の時、そろばんをやっていて、暗算もできるほど、計算が好きでした。 にもかかわらず、中学校に入ると数学がとたんに嫌いになったのです。 どうしてなのか、私は彼女に問いかけてみると 「数学の先生が嫌だから。授業も聞く気になれなくて。一年生は正負計算だけど、ほとんど勉強もしていなかったので、一気に成績が悪くなりました」と話します。つまり、数学そのものが嫌いになったわけではなく、嫌いな先生がきっかけとなり、数学が嫌いになってしまったのです。 一年生の最初の単元でつまづくことになって...続きを見る

2022/8/13

質問です。水平線は何km先にあると思いますか？①5km先②50km先③500km先④5000km先読み進める前に予想してみて下さいね。 実は、水平線の位置は、中学数学をきちんと理解していれば解くことができるんです。そもそもなぜ水平線が見えるのかというと、地球が丸いことに起因しています。 上の図のように地球が丸いため、人が立っている位置から見える部分と見えない部分が生まれるんですね。その境目が水平線になるんです。 では、水平線までの距離をどう調べるのかというと、三平方の定理という公式を使います。三平方の定理は公立中学校では３年生で勉強する内容ですね。 三平方の定理についての詳しい説明はここで...続きを見る

2022/7/20

皆さん、こんにちは。中学英語・数学を担当しています安芸（あき）です＾＾今回は2021年度より変更になった公立中学の成績の付け方についてのお話です。生徒さんは案外成績の付け方を意識していないかもしれませんが、知るとどこを頑張ればいいかが見えてくることがあります。 年に三回通信簿をもらう時はドキドキしますよね。頑張った成果が目に見える数字に表れるので生徒さんのやる気アップにも直結します。そのため通信簿の数字を一つでもあげることを目標にしている方も多いはず。 以前担当していた中学生の生徒さんは、家庭教師を始める前は平均点以下しか取れなかったのに、努力を重ねた結果定期テストで80点後半から90点代を取...続きを見る

2022/4/28

こんにちは。ご入学・進学おめでとうございます。だいぶ遅くなりましたが・・・そしてGWを過ぎると待っているのが中学以降はテストですね。「何をしていいかわからない、あわわわわ〜・・・」という方も、そうでない方も。 やることをリスト化してみたので参考にして下さい＾＾ 試験の3週間以上前にすること 範囲の確認教科書の例題を写経してみるざっくり問題を解いてみるワークや問題集1周目は完璧にしない、できなかったところに付箋はる付箋は小さいもの、大きいものを用意する ①今授業でやっている範囲のページ数を確認②前にテストで出たページ数を確認 この①引く②のページ範囲は確実にテストに出ます。それはわかると思います...続きを見る

2022/4/24

初めまして、マナリンク 数学講師の鈴木です。今回は、予備校校舎長の経験からお伝えする、点数を取るための数学の勉強法を一挙に解説します！ 【得点力を上げる数学の勉強法】数学が嫌いな人、多いですよね。何といっても、科目の難易度がずば抜けて高いです！その分、できるようになると楽しくなります！やってるのにできない、から抜け出しましょう。【数学ができない原因】数学が嫌いな人は、いつから嫌いになりましたか？できない原因はここにあります。つまり、中学内容に苦手分野が残っている場合があるので、そもそも高校数学に入れるかを確認して、無理な場合は中学内容から復習します。数学は、中学からの積み重ねの学問なので、苦手...続きを見る

2022/4/8

こんにちは。そろそろ新年度が始まろうとしていますね。このたび、新たに中学生を対象とした数学基礎コースを開講いたしました。そこで、私の数学に対する思いをお話させていただきます。 小中高を通して、私は自分のことを「文系」だと思っていました。中学以降、なかなか定期テストで点数が取れず、数学に対する苦手意識が強くなりました。数学は難しいから勉強したくない、と国語や社会に逃げていました。しかし、大学生になってから転機が訪れました。家庭教師のアルバイトで5教科教えることになり、数学とも向き合ってみたのです。すると・・・あれ？問題が解けると楽しいと思える自分がいました。式を立て、答えを導き出せたときは、パズ...続きを見る

2022/4/5

マイナスにマイナスをかけるとプラスになる。中学数学で学ぶことだがつまづく生徒は少なくない。マイナスにマイナスをかけるということが身近な出来事に結びつきづらいというのも一因かもしれない。世の中には色々と説明の仕方があるかと思うが、ここでは私なりの一つの考え方を書き連ねてみようと思う。 ただその前にいくつか段階を踏ませてほしい。まずはかけ算そのものについて少し考えてみる。 いきなりだが2＋2＋2+2はいくつだろうか？順番に足していけば8である。では3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3はいくつだろうか？これも順番に足していけば24である。 上のような個数ならまだしも、例えば5を100回足したらいくつにな...続きを見る

2022/4/5

数学目標70点以上！中学生の皆さん初めまして。理系科目の指導が得意な平田と申します。皆さんの中で数学について「なかなか苦手単元が克服できない」「そもそも勉強法が分からない」「中学2年、3年ぐらいから点数が下がってしまった」「方程式・関数が特に難しい」といったお悩みの生徒さんはいらっしゃいませんでしょうか？私は家庭教師や塾講師の経験を通じて、そういった悩みを抱えた生徒さんの悩み解消に尽力してきました。それは生徒さん自身の理解度をアウトプットしていただくという指導方針のもとの実績であると自負しております。この度マナリンクを経由して、そういった指導方針を盛り込んだ中学生向け数学の指導コース(目標70...続きを見る

2022/1/19

イエスバット法・・・最初に相手の意見や気持ちにYESと同調してから、Butと自分の考えを主張する手法です。自分の意見を受け止めてもらえたと感じると、人は他人の言葉にも耳を傾けられるようになります。これは親子関係において、良好なコミュニケ－ションを図るためにもとても有効です。たとえば「宿題めんどくさい!」となかなか取り掛からない子どもに対して、「何言ってるの!早くしなさい!」ではなく「こう暑くては、さすがに勉強するのもキツイよね」「早く済ませれば、ゆっくりできるよ」と言えば、お子さんは「面倒だ」という自分の気持ちを親は分かってくれたんだと感じます。ちなみに「勉強、頑張ってね!」・・、これは、あく...続きを見る

2021/12/1

過去の経験上、計算を苦手とする子にほとんど共通する特徴があります。それは、途中式を書かないことです。さらに付け加えると、途中式を書くよう指導されても面倒くさがることです。 面倒だと思う気持ちはよく分かります！本人は書かなくてもそれぐらいできると認識しているからです。この「それぐらいできる」という認識がやっかいで、、、例えば一つの計算手順を正確にこなす確率が95％だとします。ですが、それが10個計算手順を踏む場合、95％の10乗で59.9％まで正解率が下がります。 ここに数学力はあるのにテストで点数がとれない子の原因があります。 そもそも人間のワーキングメモリーは非常に脆弱で（しかも個人差はほと...続きを見る

2021/9/22

テストでケアレスミスをよくしてしまうという人も多いのではないでしょうか。もちろん、ケアレスミスは誰にでもあることです。ケアレスミスを絶対に０にするというのは不可能ですが、ケアレスミスを減らすことは可能です。 特に、定期テストでケアレスミスを多くしてしまう人は、ケアレスミスを減らすだけで、定期テストの点数が５～１０点は上がると思います。 では、どのようにしてケアレスミスを減らせばよいのか。答えは簡単です。ケアすればよいのです。ケアレスミスとは、careless（注意不足）から起こるミスですので、しっかりケア（注意）することで、ケアレスミスは減るはずです。 当たり前のことに聞こえる思いますが、ケア...続きを見る

2021/7/2

図形の証明問題についてポイントを整理しておきます。 目次：①まず条件②定型文に慣れる③角が同じか、辺が同じか④解く時のポイント ①合同条件や定義これについては三角形の合同条件や二等辺三角形、直角三角形に関するものも教科書に書かれているので、一度自分で条件に合うような図形を簡単に描いて確認しておくといいでしょう。 三角形の合同条件については「それぞれ等しい」については同じ文章なので異なる部分を覚えておくといいですね。組み合わせとしては・辺３つ、・辺２つと角１つ、・辺１つと角２つという感じです。間の角なのか、両端の角なのかは角の個数ですぐわかりますね。 ②定型文に慣れる三角形の合同条件ではこの決ま...続きを見る

2021/4/19

原価や仕入れ、売上に利益・・・この文章問題について解説していきます。今回も表を多く使います。 ①公式の確認②価格計算　-基本-③価格計算　-中級- 商売に携わる人は知っておいてほしい内容です。 ①公式の確認定価と売上と総利益の考え方です。・定価＝原価（仕入れ値）＋利益原価と仕入れ値は同じ意味です。 ・売上＝定価×売った数これが売上です。 ・総利益＝売上-原価×売った数利鞘（りざや）を得ることで、自分の所得が得られます。生産者でない、商売に携わる場合は価格差で儲けを出すのです。 商売の基本は「安く買って高く売る」です。 ただ実体のないようなサービス業はこの通りではないです。 ②価格計算　-基本-...続きを見る

2021/4/13

定価の問題については原価が〜、利益が〜、定価が〜、割引が〜と項目が色々あってパニックになる方も少なくないと思います。ひとまず、物の販売の流れについて理解しているか確認しますね。 ①売買について②ほとんどが小売りの問題③売買の流れから利益や定価を考える④売れなかった時に値引きをするそれぞれ見ていきましょう。 ①売買について私たちが購入しているもののほとんどは誰かによって作られていますが、それを製造している会社を「メーカー」と呼んでいます。 例えば、問題文でよく出る鉛筆は材料に、木黒炭粘土塗装用のインク？ が原料として使われています。それぞれの材料費にかかった費用の合計が原価となります。ざっくりと...続きを見る

2021/4/12

ひとまず目次です。①％を百分率や分数に直せるか②食塩水とは？濃度の考え方③問題は表で整理していこう④「蒸発する」・「水を追加する」 ①％を百分率や分数に直せるかスムーズにこれができていると他の計算でも非常に役に立ちます。 ％を百分率に直す場合は、その数を100で割るといいです。それを小数で表すこと、また分数で表すことまでできれば問題をスムーズに解けます。 ②食塩水とは？濃度の考え方 食塩水は水と塩を混ぜたものですね。文章問題でよく見る濃度は大体多くても濃度20％までの問題が多いです。海水でも大体3.4%ぐらいなのであまりにもしょっぱいようなものは、文章問題でも出てこないことがほとんどです。 答...続きを見る

2021/4/9

数学や算数には、覚えなくてはいけない公式や事柄がたくさんあります。そんなとき、なるべく丸暗記ではなくて考え方を理解して覚えると記憶にも残りますし、忘れた時に自分で導き出すことができます。 中学生の生徒さんと、「文字での数の表し方」を学習した時にまとめたものを載せます。 偶数や奇数、2ケタの数など……文字であらわすことに慣れないうちは難しく感じます。けれど、考え方を理解して覚えていくと「案外かんたんだなあ。」と思ってもらえるかもしれません。自宅でお子さんの勉強を見てあげる時の参考にしていただければと思います。 続きを見る

2021/4/7

前回の記事：https://manalink.jp/teacher/4159/blog/278速さの問題の続きです。 ①分を時間に直す、秒を分に直す②時速を分速に直す、分速を秒速に直すやることは同じなのでまとめて解説します。 ①分を時間に直す、秒を分に直す問題：20分は何時間ですか？また45秒は何分ですか？ ・20分が何時間か考えるには1時間が60分であることが上手く使えるかどうかです。上の図のように20分は60分のうちの何分のいくつか考えればいいので、20÷60=3分の1時間となります。 ・45秒は何分かについても同様です。1分が60秒であることから、45÷60=4分(ぶん)の3分（ふん）と...続きを見る

2021/4/7

はじき図（みはじ図）作れる？速さの問題を解くのにまず必要なのは、はじき図（みはじ図）と直線図が作れるかどうかです。 この図はよく見ると掛け算と分数（割り算）が隠れています。なぜこの図が重要なのかというと、例えば道のりを求める場合は他２つをかける。など、「何と何を掛けて割るか」すぐわかるようにするためです。 10年ほど前に教えていた生徒さんは「木（き）の下にはげじじい」で覚えていました。ちなみに時間と速さは左右逆でもいいのです。なので、道のりが必ず上にあるということを覚えておけばいい。 直線図とみはじ図を使って練習　-基本-問題：AからスタートしてBまで向かう。40kmの道のりを時速10kmで...続きを見る

2021/4/6

新しい年度が始まりますね。ご入学・進学おめでとうございます。今後は時間がある時にこのブログで主に問題の解き方の工夫を紹介できればと考えています。 例えば、144÷36をどのように考えるでしょうか？筆算で解いてもいいのですが、私は算数や数学を教えつつも筆算を使わないようにしています。 同じように自分のやりやすい計算方法を模索中の生徒さんに向けて情報発信できればいいなと考えています。ひとまず、今回は簡単なご挨拶で終わります。今年度もよろしくお願いいたします＾＾続きを見る

2021/4/1

私は文系人間です。つまり学生時代、英語や国語、社会といった科目は割と得意でしたが数学や理科はニガテでした。 ではなぜそんな私が数学を教えているかというと「わからないが、わかるから」です。塾で教えていた時にこんな場面を見ました。学生時代に数学が得意だった先生が、数学がニガテな生徒を担当した時に「なんでわからないのか？」と悩んでおられました。たしかに簡単な単元ではありますが、数学が得意な人からしたら生徒がなぜ理解できないのかが分からないという困った状態になってしまっていたのです。しかし、数学がニガテだった私から見れば「ああ、そこなぜか最初わからないよね」という問題に見えたのです。 つまり元々ニガテ...続きを見る

2021/3/11

中高一貫校は、授業進度が格段に早く、また、応用問題のレベルが高いことが特徴です。また、宿題がたくさんでる学校も多いですね。 そのため、基本的には「さらなる課題を課す」のではなく、「授業の抜け漏れをフォローアップ」するような授業を行っております。 生徒さんの学校教材と、同じものを使用することが多いです。 その他中学の参考書例はこちら 学年の総復習なども、必要に応じて行います。高校範囲も、もちろん授業可能です。 上記、一例を紹介しました。原則、生徒さんにあわせてのご用意となりますので、初回相談時にご相談いただけたらと思います。 ‥‥・*・‥‥………‥‥・*・‥‥………‥‥・*・‥‥以上、中高...続きを見る

2020/12/30

中学生のみなさん、学校から渡されている教材、ちゃんと活用できていますか？ ちゃんと活用とは、習ったときにすぐやってるかどうかということです。学校の授業を聴いただけで、わかった気になっていませんか？部活だ遊びだ塾だと理由をつけて、学校のワークが「提出すること」を目的に、ただ空白を埋めるだけになっていませんか？？ 数学に限っていえば、ワークは「その日に学校でやったものは、その日のうちにやる」が原則です。 忙しくてやる時間がない？そんなことないはずですよ。 その日に学校でやったものを、その日のうちにやろうとすれば、ワークでいえばせいぜい２ページ以内。時間にして３０分・・・いや１５分もあれば余裕で終わ...続きを見る

2020/7/28

中３の今時期に習うであろう、文字の展開公式。呪文のように暗唱させられた(させられている)生徒の、何と多いことか。 暗唱出来ても、使いこなせなければ意味がない。括弧の中の項数が３つ以上になり、置換が必要になった途端にフリーズ。 分配法則の仕組みを根っこから理解することが必要と思う。 続きを見る

2020/5/2