【3分で読める】中学数学・関数「考えるのは2周目でいい」
2025/7/4
「動点Pって誰ですか？」関数につまずく瞬間
「先生、動点Pって誰ですか？どこから出てきたんですか……」
「たぶん、オレ一生関数わからん気がする。こいつのことキライになってきた」
中2で関数に入ったばかりの生徒の言葉です。
比例・反比例はなんとなく理解できていたけれど、一次関数では「傾き」「切片」「変化の割合」など慣れない用語が一気に出てきて、頭はいっぱい。
図にはスルスル動く点。問題文には「動点Pが12秒間移動したときの面積を求めよ」と書かれ、どこから手をつけてよいか分からなくなってしまうことも。
つまずきの理由は「真面目さ」かも？
こうした関数への苦手意識は、理解力や努力不足のせいではありません。
むしろ「意味をわかってから解きたい」という真面目さが、かえって手を止めてしまうことがあります。
関数は、式・表・グラフ・文章題と形式が入り交じる単元です。視点を切り替えて考える必要があるため、最初から全体を理解するのは難しいものです。
それでも「まずはちゃんと理解してから」とこだわりすぎると、前に進めなくなります。
最初は「形」でOK。考えるのは2周目からでいい
関数は、最初から意味を理解しようとしなくても大丈夫です。
まずは式の形を覚える。表を作る。グラフを引いてみる。
意味がわからなくても、「やってみる」から始めていいのです。
- 傾きがプラスなら右上がり、マイナスなら右下がり
- 切片はグラフがy軸と交わる高さ
- 一次関数の式は「y = ax + b」
基本のパターンを覚えるだけで、解ける問題は増えていきます。
考えるのは、2周目からでも十分。
「使っていたら、意味が見えてきた」
何問か問題演習を続けたある日、生徒がふとつぶやきました。
「これって……Pが1cm動いたら面積が3増えるってこと？傾きが3ってそういうこと？」
思わず「おっ、天才やん」と返しました。
最初は「なんか知らんけど合ってる」でも構いません。
同じような問題を繰り返すうちに「なぜ合っているか」が少しずつ見えてきます。
表から式へ、式からグラフへ。視点の行き来も自然にできるようになっていきます。
関数は、わかってから使うのではなく、使っていくうちにわかってくる教科です。
「わかろう」と思いつめるより、「やってみる」から
この夏、「わからないから止まる」のではなく、「とりあえず書いてみる」で進めてみませんか？
表を作り、式を当てはめ、グラフを引く。
それだけで、関数との距離はきっと縮まります。
苦手だった関数と、少しずつ仲直りができるかもしれません。
「一生わからん」から「ちょっと仲直りできそう」に。
そのきっかけは、「わかろう」ではなく「やってみよう」から始まります。
この先生の他のブログ
◆ 見直しの時間、取れていますか？試験のあと、こんな後悔をしたことはありませんか？「あと3分あれば、最後の問題まで解けたのに」「見直しをしたかったけれど、時間が全然足りなかった」「見直ししたけど、何も直せなかった」先生や参考書は「見直しが大事」と教えてくれます。確かにそのとおり。けれど現実はどうでし...
「数学も理科も、授業についていけない」「勉強しているのに結果が出ない」そんな悩みを抱える中学生・高校生、そしてその保護者の方を、私はこれまで数多くサポートしてきました。こんにちは。マナリンクで中学生・高校生向けに数学・理科・物理・化学を指導している、オンライン家庭教師のコバヤシです。このブログでは、...