【受験生向け】夏～秋★今すぐ始められる数学受験勉強は？

中学英数を主に担当しています、安芸です。

この記事では、3年の夏休みから冬休みまでの5か月間にできる受験勉強の一つの方法を教えます。机に向かうものの何をしたらいいかわからないという中学3年生はまずはこの方法からトライしてみて、他に自分に合った方法があれば、取り入れたり自分なりにやり方を変えたりして方法を確立していくようにしましょう！

数学の高校受験の内訳とは？

公立高校の数学受験の過去問を見ると、平均的に『2割が計算問題・6割が基礎問題・2割が証明や相似などの図形を使った難問』のことが多いです。（※公立高校後期・Bタイプの問題にこのパターンが多い印象です。全部の県を調べたわけではありませんので、あくまで平均として参考にしてください。）

2割の計算問題

√・展開の公式・掛け算割り算の解き方などさえ解れば解けます。配点は簡単なので1点などが多いですね。

6割の基礎問題

連立方程式・一次関数・ヒストグラム・円錐の体積・二次関数・確率や規則性など出題されますが、基礎問題が多い印象です。配点は2点などですね。

残りの2割は大問最後の問題。

難しい証明問題や相似やピタゴラスの定理を使った長さを求める問題が多く、時間がかかり、解ける割合もグンと下がります。その分配点は3-4点を占める場合が多いです。

※この問題は本当に難しく、時間をめちゃめちゃ奪うので、『最悪解けなくてもOK。全問正解にはならないけれど、捨てることも他の問題の時間稼ぐには大事』くらいのおおらかな気持ちを持っていた方がいいです。

東大行くのではない限り、全問正解を目標にしていたら一問一問のプレッシャーに押しつぶされ、緊張し、本来の力が出し切れなくなってしまいます。

つまり2割の計算問題と6割の基礎問題を全問正解すれば8割以上は取れることが多いです。一方最後の大問の最終問題は0.7％や0.2％という正解率のものもたびたび出題されます（例：滋賀県）

100人に2人しか正解しないような難問は、解く時間が足りなくなることもあるので、まず目標は基礎問題を絶対に取りこぼさないようにすること。これで最低8割・努力して9割を目標にしましょう。

数学がめちゃめちゃ得意で大好きなわけでなくても、基礎さえしっかりお勉強していたら、8割はとれると思ったら気が楽になりませんか？

一方「基礎問題」が多いということは、ライバルみんながしっかり勉強していれば、差がつきにくいということでもあります。

一点のケアレスミス・計算ミス・書き間違いなどが命取りになるようなシビアな世界ですので、『とにかく丁寧に・慎重に・でもスピーディに』を目標にします。

秋の今やるべきことは？

数学が得意で受験で点数を取れる人は

○多くの問題を解いた経験を頭にストックしている

○だから問題を見てから解き始めるまでスピードが速い

これはなぜか？「公式」「問題文」「解き方」をセットで覚えているからです。数学は理系脳の持つ人しか得意にならない？いいえ、暗記科目なので、文型脳でも絶対に得意になれます。

●公式はさらさらと空でいえる

「ん～っと」なんて迷うこともないくらい身に着けておきます。例えば球の体積・扇形の面積・三角錐の表面積など。すぐ言えますか？言えないなら書いてトイレに貼るくらいの気合で目に付くところに置いておきましょう。

●大量に問題文と解答を脳内にストックしている

問題をたくさん解いてきた子は、問題を見ただけでどう解けばいいかを覚えてしまっています。解いた経験が多いので、受験や実力テストでも「あ、やったことある」の経験が格段に多いです。大体数学は同じようなパターンの問題が出され、数字が微妙に変えてあるだけ。

ですので問題みたら、やり方を知っている場合、鉛筆を走らせるまでに数秒しか要しません。

どうすればこの域に達せれる？

問題を沢山おこない、間違ったらできるまで解説を読んで何度も繰り返し、問題と解き方を自然に覚えるまでやればいいだけです。

すごいむずかしい発展問題に挑戦するのは、基礎問題・普通の問題がほぼ完ぺきになってからでいいです。

基礎から普通レベルの問題から8割は出題されています。

おすすめの2種類の勉強法をご紹介します。

①『口で解き方をざっくり言えるか』チェック法

問題を読む⇒30秒考える⇒解き方の流れ、概要を口で説明してみる。

例：

「え～っと…。直線AとBの交点は、AとBの式を連立方程式することで求まる。求まったらグラフに書き込む。三角形ABCはBCがY軸上だらか、BCを底辺とする。Bのy座標がBCの長さに匹敵する。y座標をしるには、直線AとY軸の交点に当たるから、Aの式のXに0を入れると出てくる。あとは△ABCの高さはAのY座標で表せるから、材料はそろった。底辺×高さ÷2で面積が求まる」と口で言うんです。

口頭でいうなら実際に計算して答えまでだすよりも時間をだいぶ短縮できます。

言葉で説明できるのは流れを頭の中ですでに整理できているから。ここまで言えたら、あとはそれに沿ってペンを走らせるだけですので、見切り発車で鉛筆で書きだしてあれやこれやと書き込んで消しゴムで消すという無駄な動きも減らすことができます。

また口で説明するというのは、いわゆる先生たちが毎日行っている作業です。「なんとなくわかっている」という曖昧な状態では案外口で説明するのは難しいです。やってみると分かります。

一方繰り返し口に出しているうちに、目と口と耳で記憶され、自分が「なんとなくわかった風」「できているような感じ」だったのか、「本当にできているのか」自分のレベルがはっきり見えてきます。

②マーク付け勉強法⇒繰り返し解く

復習した問題を習得度に合わせてマーク付けし、

• もう復習しなくていい問題
• 復習する問題
• いったん保留にする難関問題

に分けて、できない問題だけに焦点を絞るやり方です。

①この2週間何の単元を勉強するか決める。例:「一次関数」

②2週間、一次関数ばかりワークの問題を解きましょう⇒採点をします

③この採点が大切なポイント！

●「正解した・内容も分かっている」⇒OKマークをつける⇒繰り返さなくてOKのサイン

●「解けたけれどまぐれかも。解けたけど解き始めるまでに時間がかかった・わかってたけどスペルミスやうっかりミスした」⇒○マーク

●「解けなかったけれど解説みたらわかった・忘れていたけれど今思い出した」⇒△マーク

●「全く分からない・解説みてもわからない」⇒×マーク

4種類に振り分けます。ここでメインで勉強するのは○マークと△マーク。これはちょっと頑張ればOKマークに移行できるグループの問題です。

振り分け終わったら？

○マークの問題をもう一回解く⇒今度は確実に解けた・早く解けれた⇒OKマーク⇒繰り返さなくてOK

△マーク繰り返し解く⇒○マークに昇格⇒OKマークまで昇格できるよう繰り返す

これを繰り返していくと、復習不要な問題がどんどん増えて、やらないといけない単元が減ってきます。クリアした単元が増えていくごとに解ける問題もぐんぐん増えていくはずです！

③目次の単元からできる単元名を消していく

単元の8.9割が解けるようになったら、テキストの目次の単元名自体をマーカーで消すか、OKメークを書き加えましょう。最高に気持ちいい瞬間です。

単元名にOKマークがついていないところだけを集中的に潰していけばいいわけですから、毎回の自習の成果が目に見えて楽しくなってきますし、何より今何をすればいいかがはっきりわかってスケジュールも立てやすくなります。

人間一番しんどいのが、何かしないといけないのに、何をどう手を付けていいか分からず途方に暮れている時間です。ヤキモキするのに一行に進まない不毛な時間です。

一方毎日のタスクがこれだけ細かく決まっていると、机にすわってすぐに取り組むことができます。やることを決めることに時間と脳を使わなくていいので受験勉強にメリハリが加わり、頑張れます。

2週間スケジュール例

目標は2週間で一単元を終わらせること。お手持ちのワークや先生からもらった一単元のプリントが全部で何ページあるか数えましょう。

例えば私のテキストでは『一次関数』が33ページ。そのうち練習問題があるのは21ページです。まず21ページを一週間で割ると、一日3ページ。

一週間目

3ページを一問最高4分（簡単な問題は2分を目標）を測って解きましょう。1ページに15問あるので、30分弱で1ページ終えれます。3ページなら90分ですね。

中3秋以降は平日でも最低90分、平均2時間～は自習に取ることが進められいるので、時間は十分ありますね。

また『30秒シンキング』という方法を使って時間を短縮させましょう。30秒問題を読んで考えても、どうにもこうにも全く解き方が分からないものは、4分考えても分かりません。さっさと次の問題に進み、時間を無駄にしないようにします。

次に、そのページを添削し、上に記したOKマーク・○マーク・△マーク・×マークを振ります。

二週目

21ページのうち○マーク・△マークのみ、再度解き直します。ばっちりに解けたらOKマークに昇格。まだあやふやなら回答をみるなり、解説を真似して書くなり、何度も解きながら△マークを○マークに、最後OKマークになるまで解き続けます。

一単元の9割がOKマークで埋まったら、目次の単元名をマーカーで消しちゃおう！ステージクリアです。テレテテッテレ～♪レベルアップした証拠です！

これを毎二週間続けていくと単元が1つずつつぶれていき、解き方を暗記している問題が増えていくはずです。

問題集はどう手に入れればいい？

問題集は、教科書のような説明が多いものよりも、問題数が多いものを選ぶのがおすすめです。

レベルはみてチンプンカンプンのものよりも、7割ほど「多分取れるだろう」と思わせるくらいの基礎のもの。でも全く応用問題がないものもダメ。

基礎問題（5割）とその後ろに発展問題（3割）・応用問題（2割）くらいの割合で配置されているものがいいですね。

やる気がなくなりそうな字の詰まった、見るのも嫌になりそうなものもダメ。

簡単すぎず・難しすぎず・今の実力で6～7割解けそうと思わせるレベルのものを選びましょう。

私のコースの生徒さんへ

数学問題は私がいくつか持っているので、欲しい単元があれば、2週間ごとに教えて下さい。喜んで回答・解説と一緒にデータでお渡しします♡