高校数学
受験生用のカリキュラム【数学】
2022/5/4
すでに数学Ⅲまで学習している受験生（浪人生など）の、受験勉強としてのカリキュラムとしては、数学ⅠA→数学ⅡB→数学Ⅲと学校で教わる順で扱わず、出題頻度や内容で優劣を決めていった方がよいだろう。数と式、２次関数、図形と方程式、三角関数、指数対数関数などを扱ったうえで数学Ⅱ＆Ⅲの微積分をとにかく早い段階で終わらせる。もちろん場合の数・確率などは出題頻度は多いのだが、その他の単元にさほど影響を及ぼさないので、後回しでも構わない。関数論から微積分などを一気に終わらせたうえで、自分の得手不得手に合わせて、場・確、数列＋極限、ベクトル＋複素数平面などを扱っていくとよい。『＋』にあるように、関連性のある単元はまとめて扱った方が理解度を高めるうえで効率的になる。
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焦って演習量を増やす前にペンを置け。秋の大学受験数学で逆転合格を生む「立ち止まる勇気」
夏の終わりとともに、大学受験生はいよいよ「過去問演習（赤本）」や「冠模試（大学別模試）」といった実戦的な学習へと突入します。この時期、多くの受験生が直面するのが「志望校のレベルと今の自分の実力が、あまりにもかけ離れている」という絶望感です。 焦った受験生は、不安をかき消すかのように分厚い問題集を引っ張り出し、「1日◯問解く！」「過去問を◯年分回す！」と、とにかく演習量を増やすことで解決しようとします。しかし、プロの目線から厳しい事実をお伝えします。 秋の大学受験数学において、焦って演習量を増やす行為は「自殺行為」に等しいです。もしあなたが今、不安に駆られてガムシャラにペンを動かしているなら、今...続きを見る
木村オンライン家庭教師
2026/8/16
見直しをしてもミスが減らない君へ。ケアレスミスの99%は「ワーキングメモリの崩壊」から起きる
模試や定期テストが返却され、解答用紙を見た瞬間に「うわっ、解き方は合ってたのにこんなところで間違えてる！」と頭を抱える。そして、反省欄には毎回お決まりのようにこう書き込みます。「次からは、もっと見直しをしっかりする」 「テスト中は焦らず、ケアレスミスに気をつける」もしあなたが高校生になり、このような反省を何度も繰り返しているのに一向にミスが減らないのであれば、今すぐその認識を改めてください。結論から言います。高校数学におけるケアレスミスの99%は「不注意」ではありません。 それは、気合いや集中力でどうにかなる問題ではなく、あなたの脳内にある「ワーキングメモリ」が限界を超えて崩壊したことによって...続きを見る
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「夏休みなのに勉強できない…」そんな日があっても大丈夫。
「今年の夏こそ本気で頑張る！」そう決意して夏休みに入ったものの、数日経つと、朝からやる気が出ない勉強机には座ったけれど何も手につかないスマホを見ているうちに一日が終わってしまった「また今日もできなかった…」と自分を責めてしまうそんな経験はありませんか。実は、このような状態は決して珍しいことではありません。むしろ、脳の働きを考えれば自然な現象なのです。脳は「毎日100％」では動けない私たちは「やる気があるから勉強する」と考えがちです。しかし脳科学では、やる気や集中力は一定ではなく、睡眠、疲労、ストレス、生活リズムなどによって毎日変化することが知られています。つまり、「今日は集中できない日」がある...続きを見る
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2026/7/21
「分かっているのに計算で落とす」受験生必見。脳のワーキングメモリを解放する計算の極意
模試や定期テストが返却されたとき、「あーっ！解き方は分かっていたのに、また計算ミスで落とした…」と頭を抱えることはありませんか？解法のプロセスは完璧に思いついていた。使うべき公式も間違っていなかった。それなのに、途中の単純な足し算や引き算、あるいは符号のプラスマイナスを書き間違えて失点してしまう。そして反省欄には、毎回お決まりのように「次からはケアレスミスに気をつける」「もっと見直しをしっかりする」と書き込んで終わらせてしまう。もしこの状況に心当たりがあるなら、今すぐその認識を改めてください。高校数学における計算ミスは、「不注意」や「気合いの不足」で起こるものではありません。それはあなたの脳の...続きを見る
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2026/7/7
E判定から始める“逆転数学”
私が30年以上の指導で見てきた「大逆転劇 BEST3」「もう間に合わないかもしれない…」模試の判定がE判定だったとき、多くの受験生や保護者の方がそう感じます。でも、私は30年以上、多くの受験生を指導してきて、はっきり言えることがあります。E判定だから不合格なのではありません。逆転できる人とできない人の違いは、「今の成績」ではなく、「これから何をするか」です。今回は、実際にあった逆転合格のエピソードを3つご紹介します。第3位「数Ⅲが苦手」…原因は数Ⅰにあった高校3年生のAさん。数Ⅲの微分・積分がまったく理解できず、「自分には理系は無理です」と相談に来ました。授業を始めてすぐに分かったのは、原因は...続きを見る
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2026/6/29
本当に入試問題を解くための基礎ができていますか？
６月も残り数日です。本当に入試問題を解くための基礎ができていますか？これを疎かにすると入試問題をレベルの高い入試問題集や過去問集に手を付けても解けないでしょうし，時間を無駄に使ってしまうことになります。はっきり言って，まだ基礎ができていないと思ったならば，７，８月がラストチャンスです。教科書やその傍用問題集を一通り終えているのならお勧めしたい問題集が，入試数学「実力強化」問題集 (駿台受験シリーズ)です。YouTubeにその問題集の使い方も出ています。杉山先生がすごくいいことをおっしゃってます。一度見てみてください。続きを見る
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