中学数学
約分からいろいろ学ぶ～part1～
2022/8/29
みなさんこんにちは！
突然ですが問題です。次の分数を約分してください。
答えは少し下にあります。考えたい人は、下を見ずに考えてみてください！
約分はとりあえず割れるものが見つかれば、小さい数でもいいからどんどん割っていきますよね？たいていの人は、次のように考えるはずです。
分母分子が偶数でないので２で割れない。
３で割れないな。
５の倍数でもない。
７かな？・・・割れない。
９？いや、９で割れるなら３でも割れているはずなので違う。
１１？・・・わからない！！！！
という具合で、ちょっとあきらめてしまいそうですよね？
このように公約数がなかなか見つからない約分の問題で、ちょっとした裏技あります。
①分母と分子の差をとる。
４０３ー２１７＝１８６
② ①の答えを素数の積の形で表現する。（中３のみなさんなら素因数分解ですね）
素数でどんどん割っていきます。
組み立て割り算を使うと便利です。組み立て割り算は次の通り。
186を割った数が2，3で最後の数字の商が31なので、
186＝2×3×31
と表現できます。
実は186のもとになっている、3つの数字、2，3，31のいずれかで必ず約分することができます。
2，3は最初に約分できないことを確認済みですね。ということは、約分できる数字は31になります！
すごいですね！3桁以上の分数の約分で威力を発揮します！
なかなか約分の問題なんてやることないかもしれませんが、知ってると自慢できるかも！
次回はなぜこういうことができるのか、仕組みを中2の文字式を使って考えてみます！
お楽しみに～！
中学数学のブログ
つい昨日✨理解するって楽しいんだ✨と言ってもらえた話
こんにちは！講師の 美幸 です😊昨日、中学生の生徒さんの授業がありました。その生徒さんは「学校の集団授業は、先生の言っている内容が途中で分からなくなっても、分からないまま聞いているしかないその 分からないまま が積み重なって、結局理解しきらないまま、いつも単元が終わってしまう」というお悩みをお持ちで、復習のお手伝いをしていました。しかし、先週の授業で相談をした結果「私と 分からない を復習するよりも私と１対１なら 分からない を 分からないまま にしなくていい納得するまで聞き直してくれたらいいんだから、予習をしてみようか！」ということになり、学校の一歩先取りの内容を学習しました。そして翌週の授...続きを見る
美幸オンライン家庭教師
2025/10/8
「“わかった！”が増える中学数学のコツ」
中学数学って、急に難しくなったと感じる生徒が多いです。計算だけじゃなく、文章題、図形、関数…。「どうしてこうなるの？」が増えるからこそ、理解の“きっかけ”が大切です。今回は、数学が苦手な生徒でも「わかった！」が増えるコツを紹介します。①「なぜそうなるか」を考えるクセをつけよう公式を覚えるだけでは、応用問題に対応できません。たとえば、一次方程式の「移項」。ただ「符号を変える」と覚えるより、「両辺に同じ数を足しているだけ」と理解すると、ミスが減ります。②図形は“見える化”がカギ図形問題は、頭の中だけで考えると混乱しがち。補助線を引いたり、角度や長さに色をつけたりして、視覚的に整理するだけで正答率が...続きを見る
上原オンライン家庭教師
2025/10/7
【中学受験】算数の計算ミスを減らす方法｜子どもの“うっかりミス”対策と基礎練習
子供の計算ミスで悩んでいませんか？中学受験の算数では、知識不足より”計算ミス”で点を落とす子が本当に多いです。テストが返ってきて、「分かってたのに！」と悔しがるお子さんの顔。「この計算、家ではできてたのに…」と肩を落とす姿。保護者の方も、ついつい「また計算ミス！」と言ってしまう…そんな経験はありませんか？でもご安心ください。 計算ミスは性格の問題ではなく、仕組みと基礎の両輪で改善できるものです。中学受験で計算ミスが起きる原因✅ 急いでしまう習慣時間を意識してしまい、慌ててしまっている✅ 中学受験で良くある"できているつもり”計算が得意！と思っているお子さんに多い傾向✅ 計算ミスを招く形だけの見...続きを見る
横山オンライン家庭教師
2025/10/3
学力向上のポイント「見える学力見えない学力」【記名⑥】
【単に学力向上では無く、基礎・基本から学ぶ】児童・生徒の皆さんと接する中で、色々と気づいたことを書いていきたいと思います。どうぞよろしくお願いいたします。＜ブログの題名について＞「見える学力見えない学力」とは、ずいぶん前にベストセラーとなった教育書の題名です。点数に表れるだけではない学力。それは何か？子どもに真に学力を身につけるには、どうすればいいのか？当時、話題になったものです。「勉強しても点数が上がらない」「どういう勉強をしたらいいのか分からない」「苦手意識を克服したい」そういう悩みを持っていませんか？また、親御さんにとって、子どもが一生涯身につける学力を願うのは、親として当然の思いです。...続きを見る
寺嶋オンライン家庭教師
2025/10/1
平均点以下からの逆転劇─中学数学でクラス1位へ
「平均点以下」から「クラス1位」へ──中学数学が変えた一人の生徒の物語中学数学は、多くの生徒にとって「壁」に感じられる科目です。公式や計算方法を覚えるだけではなく、論理的思考や応用力も求められるため、苦手意識を持つ生徒も少なくありません。今回は、私が担当したある生徒の成長の物語を通して、「中学数学の学びがどう変わるか」「個別指導がどんな力を引き出すか」をお伝えしたいと思います。自信ゼロだった彼が、クラス1位になるまで彼が私のもとに来たのは中学2年生の春。最初の面談で見せた表情は、どこか自信なさげで、数学に対する苦手意識が強く感じられました。実際、これまでの定期テストでは平均点を超えたことが一度...続きを見る
上原オンライン家庭教師
2025/9/30
学力向上のポイント「見える学力見えない学力」【記名⑤】
【単に学力向上では無く、基礎・基本から学ぶ】児童・生徒の皆さんと接する中で、色々と気づいたことを書いていきたいと思います。どうぞよろしくお願いいたします。＜ブログの題名について＞「見える学力見えない学力」とは、ずいぶん前にベストセラーとなった教育書の題名です。点数に表れるだけではない学力。それは何か？子どもに真に学力を身につけるには、どうすればいいのか？当時、話題になったものです。「勉強しても点数が上がらない」「どういう勉強をしたらいいのか分からない」「苦手意識を克服したい」そういう悩みを持っていませんか？また、親御さんにとって、子どもが一生涯身につける学力を願うのは、親として当然の思いです。...続きを見る
寺嶋オンライン家庭教師
2025/9/30
