高校数学
【ブログ】数学と理科の関係性について
2026/1/8
こんにちは！
理系科目を中心に指導しているオンライン家庭教師のゆかりです！
今回は数学に関するお話をさせて頂きます！
数学と聞くと、「計算が多くて難しい」「日常生活では使わない」と感じる人も少なくないかもしれません。しかし実は、数学は化学や物理といった理科科目を理解するための共通言語のような存在です。理科が「現象を扱う学問」だとすれば、数学はそれを正確に表現し、説明するための道具だと言えます。
たとえば化学では、反応速度や濃度変化を考える際にグラフや比例・反比例が頻繁に登場します。一次反応や二次反応の式は、まさに数学の関数そのものです！また、pHの計算に使われる対数は、高校数学で学ぶ内容ですが、これを理解していないと化学の意味が「暗記」に変わってしまいます。数学が分かることで、化学反応が数式として“見える”ようになるのです！
物理との関係はさらに顕著です！等速直線運動や加速度運動では、一次関数や二次関数がそのまま運動の式になります。グラフの傾きは速度、曲線の形は加速度を表しており、数学を通して物体の動きを読み取ることができます！公式を丸暗記するだけではなく、「なぜこの式になるのか」を理解できるかどうかは、数学力に大きく左右されます。
このように、数学が苦手なままだと、化学や物理も「意味不明な暗記科目」になりがちです。一方で数学の基礎が身についていると、理科の内容が一本の線でつながり、理解が一気に深まります。特に関数・グラフ・比例関係は、理系科目すべての土台です。
数学は単独で完結する科目ではありません。化学や物理の理解を支える「土台」であり、「考える力」を育てる訓練でもあります。数学を学ぶことは、理科を学ぶこと、ひいては世界の仕組みを論理的に理解することにつながっているのです！
高校数学のブログ
３＝±３？
Xで最近話題になっていたことで，３＝±3は正しいというのがありました。どう思いますか？そんなの間違っているに決まっているじゃないかと思うかもしれませんね？でも，よく考えてください。３＝±3⇔「３＝３ または ３＝－３」です。数学の「または」は「AまたはB」のとき，はAとBの少なくとも一方が真ならばつまり，片方が偽でも真になるのです。ですから，「３＝３ または ３＝－３」の場合，３＝３は真なので「３＝３ または ３＝－３」も真，すなわち３＝±3も真になってしまいます。よく不等式で，３≧１は「３＞１または３＝１」で３＞１が真なので３≧１は真，２≧２は「２＞２または２＝２」で２＝２が真なので２≧２は...続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/5/15
【5月】自分を変える第一歩！自分を変えたいと思った高校時代の私の話
5月に入り、新学年に慣れ始めた時期になりました。GW明けとなり、いつの間にか近づいている中間試験に慌て出す頃かと思います。私は何事も一番始めが肝心だと思っています。テストにおいても、始めのテストで良い点を取れば自然と生徒は「この科目は自信ある！この科目は得意かも！」と感じて勉強するようになっていきます。しかし、最初に躓いてしまうと「どうせ苦手だしな」とだんだんとやる気がなくなっていってしまいます。そのため、私は最初にしっかりと危機感を持って勉強させ、「ほら、そんなに難しくないでしょ？」と自信をつけさせる指導をしてきました。「自分にもできるかもしれない」と自信をつけることが何よりも勉強をする上で...続きを見る
さやかオンライン家庭教師
2026/5/8
数学の初見の問題を解くには
「チャートの例題を練習しても、模試で解けない」と感じている高校生、多いのではないでしょうか。それはなぜか。実は「数学の初見の問題を解く」という行為は、英語で言うと「英作文をスラスラ書く」ことに近いからなのです。「数学のチャートの例題を練習して覚える」というのは、英語で言うと、英単語や構文を覚えている段階です。英単語や構文を覚えれば、ある程度は長文を読むことができます。でもこの段階だと、数学では「問題文を読んで、意味がわかる」というところまでなのです。これでは解けません。英語で英作文を書けるようになるには、目の前に見えていない単語、見えていない文章を、思い出して作り出さないといけません。これがな...続きを見る
石川オンライン家庭教師
2026/4/26
4月の目標設定は特に大切です ※コース紹介もあります
初めまして！！4月から高校数学のオンライン講師を始めました、さやかと申します。8年間高校で担任をし、数学が苦手な生徒から、Marchや国公立を目指す生徒など、様々な生徒たちを指導してきました。これからのブログでは、生徒のモチベーションの上げ方や、こういう指導をして伸びていったなど、今までの経験を書いていこうと思っております。4月といえば、学年が変わり、教科担当も変わる時期ですね。私は初めて担当するクラスには、必ず指導方針を伝えるようにしています。①数学は一度分からなくなったら、次以降も分からなくなる。だから、必ずその日中に理解するようにすること。周りに聞くでも良い、先生に聞くでも良い。必ず「そ...続きを見る
さやかオンライン家庭教師
2026/4/21
連立方程式同値変形と図形との関係
連立方程式の同値変形（加減法・代入法）をしっかり意識しましょう。円と直線が、異なる２点で交わるとき、その２交点と、第３の点を通る円の方程式を求める問題は、連立方程式の加減法の同値変形を、図形との関係に対応させればほとんど自明であることが分かります。続きを見る
伊藤オンライン家庭教師
2026/4/14
真面目な子が損をする数学のテストの落とし穴【定期テストや模試で点数が伸びない方へ】
「テスト前に勉強を頑張ったはずなのに思うように点数が取れなかった」そんな経験はありませんか？例えば、数学ⅠAの2次関数。グラフのかき方、平方完成の方法、平行移動の考え方、2次方程式、判別式、2次不等式などが試験範囲だったとして、問題集のすべてのページを勉強したのに、どれも△や×ばかり…よくある2つの落とし穴があります。① 全部をまんべんなく勉強すること特に数学が苦手な人や、部活動などで試験前に集中して学習する人にありがちな落とし穴です。範囲すべてを「ある程度」勉強して、どれも正解には一歩届かない状態になっていることがあります。定期テストから大学受験まで、どんなテストにも「点数をとりやすい基礎問...続きを見る
りょうオンライン家庭教師
2026/4/10
この先生の他のブログ
【ブログ】看護の入試とは何が問われるのか 〜合格に向けた第一歩〜
2026/1/2
こんにちは！理系科目を中心に指導しているオンライン家庭教師のゆかりです！看護の入試と聞くと、「理系で難しそう」「勉強量が多くて大変」というイメージを持つ人も多いかもしれません。しかし、看護系の入試で本当に問われているのは、単なる暗記力だけではありません。基礎学力に加えて、人の命や生活に向き合う姿勢、...
続きを読む
【ブログ】理科の知識は普段の生活でとても役に立つ！！
2025/12/27
こんにちは！理系科目を中心に指導しているオンライン家庭教師のゆかりです！理科と聞くと、「むずかしい」「テストのための勉強」というイメージを持つ人も多いかもしれません。でも実は、理科は私たちの毎日の生活と、とても深くつながっています！身の回りで起きていることの多くは、理科の考え方で説明することができる...
続きを読む
【初ブログ】英語ができると世界が広がる——海外旅行で感じたこと
2025/12/4
こんにちは！理系科目を中心に指導しているオンライン家庭教師のゆかりです！今日は、初めてのブログということで、私が最近訪れた シンガポール旅行を通して感じた「英語の大切さ」について書いてみようと思います！✈️🇸🇬日本ではすっかり冬に入り、寒い日が続いていますが、シンガポールは一年中あたたかく、街には活...
続きを読む