中学数学：速さの問題の解き方
2021/4/6
はじき図（みはじ図）作れる？
速さの問題を解くのにまず必要なのは、はじき図（みはじ図）と直線図が作れるかどうかです。
この図はよく見ると掛け算と分数（割り算）が隠れています。
なぜこの図が重要なのかというと、例えば道のりを求める場合は他２つをかける。など、
「何と何を掛けて割るか」すぐわかるようにするためです。
10年ほど前に教えていた生徒さんは「木（き）の下にはげじじい」で覚えていました。
ちなみに時間と速さは左右逆でもいいのです。なので、道のりが必ず上にある
ということを覚えておけばいい。
直線図とみはじ図を使って練習 -基本-
問題：AからスタートしてBまで向かう。40kmの道のりを時速10kmで走って向かうと、何時間かかるか？
このくらいであれば上部にある直線図は書かなくてもOKです。ひとまず練習。
直線図は下に道のり、上には速さと時間を記載します。
大事なのはみはじ図。まると線を引いて中に道のりの情報、そして速さの情報を書きます。
時間を計算するには図の通り、道のり÷速さで分数だと40km/10km・hとなります。
分数としてみはじ図をみるとわかりやすいです。
答えは4時間になります。
ほぼフルマラソンですね・・・
速さの問題 -応用-
問題：AからCまで向かう。途中にあるBまでは速さ5km/hで歩き、この時12分かかった。BからCまでは時速50km/hのバスに乗った。AからCまでは11kmである。バスに乗っていた時間を答えよ。
応用問題を解く際に、直線図で情報が整理できるかが一つのポイントとなります。
A〜B〜Cを直線図で描き、それぞれ道のり、速さ、時間の情報を書き込みます。
その下にはA〜Bに関するみはじ図、そしてB〜Cに関するみはじ図をそれぞれ二つ描きます。
赤い四角に入る数字を解いていくと答えが分かります。
あとはみはじ図を活用して埋めていくだけです。
ただ今回は意地悪で時速やkmで統一されているのに12分という分の単位が出てきます。
なのでこれを時間に変換してあげることがポイントです。
単位の変換についてはまた次回書こうと思います。
この問題の正解はバスで移動した時間も12分です。歩きと同じ時間でした。
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