食塩水の濃度の問題
2021/4/9
ひとまず目次です。
①%を百分率や分数に直せるか
②食塩水とは?濃度の考え方
③問題は表で整理していこう
④「蒸発する」・「水を追加する」
①%を百分率や分数に直せるか
スムーズにこれができていると他の計算でも非常に役に立ちます。
%を百分率に直す場合は、その数を100で割るといいです。
それを小数で表すこと、また分数で表すことまでできれば問題をスムーズに解けます。
②食塩水とは?濃度の考え方
食塩水は水と塩を混ぜたものですね。
文章問題でよく見る濃度は大体多くても濃度20%までの問題が多いです。
海水でも大体3.4%ぐらいなのであまりにもしょっぱいようなものは、
文章問題でも出てこないことがほとんどです。
答えの濃度が高い場合は「あれ?違うかも」と気づくことが大事。
・図のように100g、5%濃度の食塩水の塩の量を求める場合は
100×0.05(または20分の1)=5g これが塩の量になります。
・逆に濃度を求める場合は5g÷100g=0.05 なので×100して5%が濃度です。
まとめるとこうです。
この公式をうまく使い分けましょう。
あと濃度の問題は基本的に、
塩の量を求めていくこと が課題となります。
③問題は表で整理していこう
問題:200g、8%の食塩水Aと100g、5%の食塩水Bがある。これを混ぜると濃度はいくらになるか答えよ。
まずは分かりやすいように表を作ります。
縦列に食塩水、濃度、塩としてまとめ、
横列にA、B、混ぜた後A+Bとして記入します。
食塩水・・・など長いのでテスト中は省略して(食)などにしてOKです。
数学は自分なりの工夫ができることも大事です。
解き方の手順としては
・それぞれ塩の量を求める
・食塩水の合計を求める
・塩の合計を求める
・濃度を求める
以上です。
公式やそれぞれ項目ごとの解き方は見出しの①や②を参照して下さい。
ここでの正解は7%でした。
また文章問題についてはAとBを合計して、そこから蒸発して、水を追加して・・・
など作業がたくさんあるものもあります。その場合は作業を横列に追加していき、
下の行に向かって最後の作業を行うように書きます。
(走り書きで字が汚いですね、すみません・・・)
④「蒸発する」・「水を追加する」
中級〜応用問題になってくると「蒸発」「水を追加」という項目が出てきます。
ちょっとパニックになる方も多いかも知れません。
・「蒸発する」に関しては、沸騰して水を飛ばすということですね。
つまり、食塩水に含まれる塩の量は変わらないのです。
水が減って、塩は変わらない。これが「蒸発」です。
問題:200g、5%の食塩水を50g蒸発させた。濃度はいくらになるか?
いつも通りまずは塩の量を求めましょう。
表のようにまとめ、最後に濃度を求めます。
蒸発するので食塩水はしょっぱくなりますね。
・逆に「水を追加する」場合は、薄くなりますね。
塩の量は変わらないのですが、水が追加されて濃度が下がります。
問題:200g、5%の食塩水に50gの水を追加する。濃度はいくらになるか?
計算は上記と同様です。ただ、食塩水のgが大きくなります。
つまり分母が大きくなる。塩の量は変わらないから、濃度は薄まる。
ということです。
補足:濃度がわからないと料理がしにくい
これ社会に出て必要ないよね?と思う方も多いかも知れません。
よく使うシーンをまとめますね。
・自分で料理する
・飲食系の仕事やバイト
・理系の大学の実験
意外と、工作や林業、農業でも使います。
何かしら薬剤を扱う場合、「濃度〜%に希釈して使う。」など記載があったりします。
自分のことは自分でできる大人 になりたい場合は必要かなと思います。
次回は価格に関する内容を載せますね。
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